Newtonovy pohybové rovnice:-
Odvození pohybových rovnic
Re-uspořádané
Při startu z klidu u = 0
dávající
Přepočítáváme druhý vzorec:
Když u = 0,
Zpětné uspořádání druhého vzorce pro čas :
Když u = 0 ,
Jinak
Zpětné uspořádání třetího vzorce:
Když u = 0 ,
Poznamenejme, že
takže když u = 0
Posunutí , s, je vektorová veličina vzdálenosti ujeté od pevného bodu.
Po čase ,t lze posunutí od počátku
zapsat jako funkci s(t).
Částici pohybující se v rovině v poloze (x(t),y(t)) v čase t
lze znázornit polohovým vektorem
kde i a j jsou jednotkové vektory ve směrech x a y.
Polohový vektor
je vektorová veličina.
Vzdálenost od počátku je velikost
posunutí
Rychlost je rychlost změny posunutí vzhledem k času .
Často se zkracuje na
Rychlost částice v čase t se zjistí pomocí vztahu rovnice
Směr pohybu v čase t je
Zrychlení je míra změny rychlosti vzhledem k času .
Často se zkracuje na
Velikost zrychlení v čase t
se zjistí pomocí rovnice
Směr zrychlení. v čase t je
Příklad
Částice pohybující se v rovině tak, že její posunutí
je dáno rovnicemi
x = 3t3 + 2t2 a y = 4t2 + 5t
(x a y se měří v metrech , čas je v sekundách)
Najděte, když t = 2,
- polohu částice.
- velikost a směr její rychlosti
- velikost a směr jejího zrychlení
Řešení
1. když t = 2,
Částice se nachází v poloze (32,26)
2. když t = 2,
1. když t = 2,
Částice se nachází v poloze (32,26)
2. když t = 2,
Rychlost je 48,8 m/s
Rychlost je 48,8 m/s ve směru
na 25. místo.5° od vodorovné roviny
a 
Zrychlení je 40,8 m/s2
ve směru 11,3° od vodorovné roviny.
© Alexander Forrest .