Plynová konstanta

Plynová konstanta (známá také jako molární, univerzální nebo ideální plynová konstanta) je fyzikální konstanta, která figuruje v řadě základních rovnic ve fyzikálních vědách, jako je zákon ideálního plynu a Nernstova rovnice. Vyjadřuje se v jednotkách energie (tj. součinu tlaku a objemu) na kelvin a mol. Je ekvivalentní Boltzmannově konstantě s tím rozdílem, že Boltzmannova konstanta je vyjádřena v jednotkách energie na kelvin na částici.

Plynová konstanta se označuje symbolem R a její hodnota je:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

Dvě číslice v závorkách označují nejistotu (směrodatnou odchylku) posledních dvou číslic hodnoty.

Pohyb částic (atomů, molekul nebo iontů) v plynné fázi. Plynová konstanta je faktorem v zákoně ideálního plynu, který poskytuje aproximaci některých vlastností plynů.

Zákon ideálního plynu

Ideální plyn (neboli „dokonalý“ plyn) je hypotetický plyn sestávající z velmi velkého počtu stejných částic, z nichž každá má nulový objem, rovnoměrně rozloženou hustotu, bez mezimolekulárních sil. Kromě toho mají molekuly nebo atomy plynu zcela náhodný směr a rychlost a podstupují dokonale pružné srážky se stěnami nádoby. Molekuly ideálního plynu se často přirovnávají k tuhým, ale pružným kulečníkovým koulím.

Plynová konstanta se vyskytuje v zákoně ideálního plynu (nejjednodušší stavové rovnici) takto:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {RT}{V_{\rm {m}}}}}

kde:

P {\displaystyle P\,\!}je absolutní tlak T {\displaystyle T\,\!}je absolutní teplota V {\displaystyle V\,\!}je objem, který plyn zaujímá n {\displaystyle n\,\!}je množství plynu (vyjádřeno počtem molů plynu) V m {\displaystyle V_{\rm {m}}\,\!}je molární objem

Tato rovnice neplatí přesně pro skutečné plyny, protože každá molekula skutečného plynu zaujímá určitý objem a na molekuly působí mezimolekulární síly. Přesto se tato rovnice používá jako aproximace při popisu chování reálného plynu, s výjimkou případů, kdy se plyn nachází za vysokých tlaků nebo nízkých teplot.

Souvislost s Boltzmannovou konstantou

Boltzmannova konstanta kB (často zkráceně k) má hodnotu 1,3807 x 10-23 J.K-1. Lze ji použít místo univerzální plynové konstanty tak, že se pracuje s počtem čistých částic, N, spíše než s počtem molů, n, protože

R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B}\,\!},

kde N A {\displaystyle N_{A}} je Avogadrovo číslo (= 6,022 x 1023 částic na mol).

Z hlediska Boltzmannovy konstanty lze zákon ideálního plynu zapsat takto:

P V = N k B T {\displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}

kde N je počet částic (atomů nebo molekul) ideálního plynu.

Vzhledem k jejímu vztahu k Boltzmannově konstantě se konstanta ideálního plynu objevuje i v rovnicích, které s plyny nesouvisejí.

Specifická (nebo individuální) plynová konstanta

Specifická plynová konstanta nebo individuální plynová konstanta plynu nebo směsi plynů (Rgas nebo jen R) je dána univerzální plynovou konstantou dělenou molární hmotností ( M {\displaystyle M} ) plynu nebo směsi. Zatímco univerzální plynová konstanta je stejná pro všechny ideální plyny, specifická (nebo individuální) plynová konstanta platí pro konkrétní plyn (nebo směs plynů, např. vzduch).

Rovnice pro výpočet specifické plynové konstanty pro konkrétní plyn je následující:

R g a s = R¯ M {\displaystyle R_{\rm {gas}}={\frac {\bar {R}}{M}}}}

kde:

R g a s {\displaystyle R_{\rm {gas}},\!}je specifická plynová konstanta R ¯ {\displaystyle {\bar {R}}}je univerzální plynová konstanta M {\displaystyle M\,\!}je molární hmotnost (nebo molekulová hmotnost) plynu

V soustavě SI jsou jednotky pro specifickou plynovou konstantu J-kg-1-K-1 a v imperiální soustavě jsou jednotky ft-lb-°R-1-slug-1.

Specifická plynová konstanta se často označuje symbolem R a pak by mohla být zaměněna s univerzální plynovou konstantou. V takových případech by z kontextu a/nebo jednotek R mělo být jasné, o jakou plynovou konstantu se jedná. Například rovnice pro rychlost zvuku se obvykle zapisuje v termínech specifické plynové konstanty.

Hodnoty individuální plynové konstanty pro vzduch a některé další běžné plyny jsou uvedeny v následující tabulce.

Standardní atmosféra USA

Standardní atmosféra USA, 1976 (USSA1976) definuje univerzální plynovou konstantu jako:

R¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {\bar {R}}=8,31432\krát 10^{3}{\frac {\mathrm {N\cdot m} }{\mathrm {kmol\cdot K} }}}

USSA1976 však uznává, že tato hodnota není v souladu s citovanými hodnotami Avogadrovy konstanty a Boltzmannovy konstanty. Tento nesoulad nepředstavuje významnou odchylku od přesnosti a USSA1976 používá tuto hodnotu R pro všechny výpočty standardní atmosféry. Při použití hodnoty R podle ISO se vypočtený tlak zvýší pouze o 0,62 pascalu ve výšce 11 000 metrů (což odpovídá rozdílu pouhých 0,174 metru, tj. 6,8 palce) a o 0,292 pascalu ve výšce 20 000 metrů (což odpovídá rozdílu pouhých 0,338 metru, tj. 13 palců).2 palce).

Viz také

• Zemská atmosféra
• Plyn
• Mol (jednotka)
• Tlak
• Temperatura
• Objem

Poznámky

• Americký institut chemických inženýrů. 1984. Zákon ideálního plynu, entalpie, tepelná kapacita, teplo roztoku a míchání. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter a Loretta Jones. 2008. Chemické principy: The Quest for Insight, 4. vyd. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Chemie, 9. vyd. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert a Geoffrey Wilkinson. 1980. Advanced Inorganic Chemistry, 4. vyd. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., and R.C. Fay. 2004. Chemie, 4. vyd. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Všechny odkazy vyhledány 23. května 2017.

• Individuální a univerzální plynová konstanta. The Engineering ToolBox.
• The Ideal Gas Constant.

.