Angiv venligst en værdi nedenfor for at beregne de resterende værdier af en cirkel.
Selv om en cirkel symbolsk repræsenterer mange forskellige ting for mange forskellige grupper af mennesker, herunder begreber som evighed, tidløshed og totalitet, er en cirkel pr. definition en simpel lukket form. Det er et sæt af alle punkter i et plan, der er lige langt fra et givet punkt, kaldet centrum. Den kan også defineres som en kurve, der trækkes af et punkt, hvor afstanden fra et givet punkt forbliver konstant, mens punktet bevæger sig. Afstanden mellem et punkt på en cirkel og cirklens centrum kaldes dens radius, mens cirklens diameter defineres som den største afstand mellem to punkter på en cirkel. I princippet er diameteren dobbelt så stor som radius, da den største afstand mellem to punkter på en cirkel skal være et linjestykke gennem centrum af en cirkel. Omkredsen af en cirkel kan defineres som afstanden rundt om cirklen eller som længden af et kredsløb langs cirklen. Alle disse værdier hænger sammen gennem den matematiske konstant π, eller pi, som er forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter, og som er ca. 3,14159. π er et irrationelt tal, hvilket betyder, at det ikke kan udtrykkes nøjagtigt som en brøk (selv om det ofte tilnærmes som 22/7), og dets decimale repræsentation slutter aldrig eller har et permanent gentagende mønster. Det er også et transcendentalt tal, hvilket betyder, at det ikke er rod i et polynomium med rationelle koefficienter, som ikke er nul. Det er interessant, at Ferdinand von Lindemanns bevis i 1880 for, at π er transcendentalt, endelig satte en stopper for den årtusinder gamle søgen efter at “kvadrere cirklen”, som begyndte med de gamle geometere. Dette bestod i at forsøge at konstruere et kvadrat med samme areal som en given cirkel inden for et begrænset antal trin, kun ved hjælp af et kompas og et lineal. Selv om det nu er kendt, at dette er umuligt, og det er måske latterligt at forestille sig de gamle geometres ivrige bestræbelser på at forsøge det umulige ved stearinlys, er det vigtigt at huske, at det er takket være folk som disse, at så mange matematiske begreber er veldefinerede i dag.
Cirkelformler
|
D = 2R
C = 2πR
A = πR2
|
hvor:
R: Radius
D: Diameter C: Omkreds A: Areal π: 3.14159 |
 |