Sådan har udtrykket været anvendt til at udtrykke sandheden om, at enhver vandsøjle, uanset hvor lille den er, kan bringes til at løfte enhver vægt, uanset hvor stor den er, hvilket er blevet vist eksperimentelt i det velkendte apparat, der er kendt som vandbælgen. Denne påstand er teoretisk korrekt, selv om der er praktiske begrænsninger for dens anvendelse. Det har dog altid været en gåde for os, hvorfor den skulle betragtes som paradoksal, lige så lidt som virkningen af en løftestang. Teoretisk set er det lige så sandt for en løftestang, at enhver vægt, uanset hvor lille den er, kan få den til at løfte enhver vægt, uanset hvor stor den er, som for vandbælgen eller den hydrostatiske presse. i begge tilfælde vil vægten af den krop, der løfter, multipliceret med den afstand, den bevæger sig, ifølge princippet om “virtuelle hastigheder” altid være lig med vægten af den krop, der løfter, multipliceret med den afstand, den bevæger sig, idet friktionen antages at være lig nul. Og praktisk talt i alle tilfælde må vægten, der løfter, være tungere end den, der ville blive fundet ved denne ligning, for at overvinde gnidningen i apparatet, hvad enten det er bælge eller løftestang. nogle af vore korrespondenter går i tænkeboks over teorien om hydrostatisk tryk som anvendt på Brahmas presse, og vi har modtaget ikke mindre end et dusin henvendelser om dette emne. Vi vil bestræbe os på at besvare disse forespørgsler definitivt i denne artikel. Emnet bliver kun uklart, når vi forsøger at komme tilbage til naturens love for at finde ud af, hvorfor tingene er, som de er. Vi vil begrænse os til det enkle spørgsmål om 7hvordan de er. Pascal tilskrev princippet om virtuelle hastigheder, som er nævnt ovenfor, til ligevægten mellem væsker. Dette princip eller denne naturlov er blevet formuleret på følgende måde: “Kræfter i ligevægt skal forholde sig til hinanden som deres hastigheder.” Det kan tilføjes, at når to kræfter står i et sådant forhold til hinanden, at den bevægelse, som hver af dem har tendens til at frembringe, er i modsat retning af den anden, og at de afstande, som hver af dem ville bevæge sig igennem, hvis en ekstra kraft blev brugt til at hjælpe en af dem, ville være omvendt som kræfterne selv, så vil ingen af dem frembringe bevægelse, medmindre en ekstra kraft bliver brugt til at hjælpe den ene eller den anden af de to kræfter, der er i et sådant forhold, medmindre en ekstra kraft bliver brugt til at hjælpe den ene eller den anden af de to kræfter, ingen af dem vil frembringe bevægelse.Et eksempel på to kræfter, der er forbundet på denne måde, er to fjedre, hvoraf den ene har en styrke svarende til en støtte på to pund og den anden en styrke svarende til en støtte på fire pund, der er fastgjort til faste understøtninger og virker på enderne af en løftestang, der er seks fod lang og hviler på et omdrejningspunkt, der er placeret to fod fra den ene ende og fire fod fra den anden – den to-punds fjeder virker på den længere arm og den fire-punds fjeder på den kortere. I dette tilfælde ville der ikke finde nogen bevægelse sted, medmindre en af fjedrene blev hjulpet af en ekstra kraft. De to kræfter ville være i ligevægt.Når en lille vandsøjle støtter en større søjle, er deres vægte to kræfter, der står i nøjagtig samme forhold til hinanden. Ingen af de to søjler kan gå ned, uden at den anden stiger op, dvs. bevæger sig i modsat retning, og de afstande, som søjlerne bevæger sig igennem, er omvendt lige så store som deres vægte. For at en af dem kan bevæge sig, skal der påføres en ekstra kraft på mindst en af dem, hvilket vil medføre en bevægelse i begge. Men en uendelig lille ekstra kraft på den ene søjle ville være tilstrækkelig til at ødelægge ligevægten, medmindre en modstand eller en modvirkende kraft straks ville hindre den anden søjles bevægelse. Desuden er væskernes egenskaber sådan, at vægtene af to væskesøjler, der er forbundet ved deres basis ved et flydende medium, uvægerligt opretholder det forhold, vi har beskrevet, medmindre en anden kraft virker på den ene eller begge søjler. det er unødvendigt for vores nuværende formål at komplicere spørgsmålet ved at tage hensyn til søjler med forskellig diameter i forskellige dele, idet de søjler, der her er tale om, er dem med ensartet diameter overalt. desuden, selv om denne lov om virtuelle hastigheder har været genstand for mange forklaringsforsøg, ved vi i dag ikke mere om den, end vi gør om tyngdekraftens natur. Det eneste vi kan gøre er at anerkende dens eksistens ligesom tyngdekraften, alt andet må være frugtesløse spekulationer.Brahmas hydrostatiske tryk anvender en ekstra kraft på en af to væskesøjler i ligevægt, ikke blot for at ødelægge ligevægten, men også for at overvinde en modvirkende kraft eller modstand, der modvirker den modsatte søjles bevægelse. Vi har sagt, at de to kræfter i to sådanne søjler, når der ikke påføres nogen ekstra kraft, er søjlernes vægt; men da søjlernes vægt står i forhold til hinanden som deres tværsnitsarealer, kan disse arealer anvendes som repræsentanter for de to kræfter, og det vil være mere praktisk at betragte dem således. Men da disse arealer, når de er geometrisk ens, er for hinanden som kvadrater af deres diametre, kan vi arbejde endnu mere bekvemt ved at gøre disse til repræsentanter for de to kræfter: Lad den lille søjle i en hydrostatisk presse være en tomme i diameter, og den store søjle være to tommer i diameter. Når disse søjler er i ligevægt, vil vægtene forholde sig til hinanden som deres tværsnitsarealer, der forholder sig til hinanden som kvadraterne af deres diametre, eller som en er til fire. Her har vi en kraft på én, der balancerer en kraft på fire, simpelthen fordi de er så beslægtede, at hvis der sker en bevægelse ved hjælp af en ekstra kraft på en af søjlerne, må den ene søjle bevæge sig i den modsatte retning fire gange så langt som den anden. Det følger heraf, at da den bevægelse, der produceres af denne kraft, skal overføres gennem det flydende medium, der forbinder de to søjler ved deres baser, og da dette medium er den betingelse, der etablerer det særlige forhold mellem de to kræfter, skal forholdet mellem den anvendte kraft og den modstand, den vil overvinde, være nøjagtig det samme som først eksisterede mellem de to søjler, således at hvis en kraft på seks pund anvendes gennem et stempel, der hviler på toppen af den mindre søjle, vil det afbalancere en vægt på 24 pund, der anvendes gennem et stempel, der hviler på toppen af den større søjle ; og enhver mindre kraft end fireogtyve pund, der påføres gennem et stempel på toppen af den større søjle, vil blive hævet en tomme for hver fire tommer, som det mindre stempel falder ned.Det følger også, at den mængde væske, der fortrænges under det mindre stempel, er nøjagtig lig med den mængde, der sprøjtes ind i den større cylinder, og at det lille stempels slag må altid være gennem en større afstand end det større stempels bevægelse på samme tid, idet afstandene er omvendt lige så store som kræfterne. Det princip, der ligger til grund for denne maskines virkemåde, nemlig princippet om virtuelle hastigheder, er lige så uforanderligt og uudgrundeligt som eksistensen af materie og kraft.Vi har her også en grund til, at en stor hydrostatisk kraft, der frembringes af en lille vandsøjle i en sådan’presse, ikke kan bringes til at frembringe en bevægelse, der er hurtigere end den, der kan frembringes af den lille søjles egen bevægelse, og som en yderligere og endelig deduktion: jo større forskellen mellem stemplernes diametre er, og jo større den deraf følgende kraft i pressen er, jo langsommere vil det større stempels bevægelse være. alle disse kendsgerninger er blevet bevist ved forsøg, og vi har vist, at loven om virtuelle hastigheder er tilstrækkelig til at forklare dem.
Blog