Gaskonstant

Gaskonstanten (også kendt som den molære, universelle eller ideelle gaskonstant) er en fysisk konstant, der indgår i en række grundlæggende ligninger inden for de fysiske videnskaber, f.eks. den ideelle gaslov og Nernst-ligningen. Den udtrykkes i enheder af energi (dvs. tryk-volumenproduktet) pr. kelvin pr. mol. Den svarer til Boltzmann-konstanten, bortset fra at sidstnævnte er udtrykt i enheder af energi pr. kelvin pr. partikel.

Gaskonstantens værdi, der betegnes med symbolet R, er:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

De to cifre i parentes angiver usikkerheden (standardafvigelsen) på de to sidste cifre i værdien.

Bevægelse af partikler (atomer, molekyler eller ioner) i gasfasen. Gaskonstanten er en faktor i idealgasloven, som giver en tilnærmelse af nogle af gassernes egenskaber.

Idealgasloven

En idealgas (eller “perfekt” gas) er en hypotetisk gas, der består af et meget stort antal identiske partikler, hver med et volumen på nul, ensartet fordelt i massefylde, uden intermolekylære kræfter. Desuden har gassens molekyler eller atomer fuldstændig tilfældig retning og hastighed, og de gennemgår perfekt elastiske kollisioner med beholderens vægge. Molekylerne i en idealgas sammenlignes ofte med stive, men elastiske billardkugler.

Gaskonstanten forekommer i idealgasloven (den enkleste tilstandsligning) på følgende måde:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={{\frac {nRT}{V}}}={\frac {RT}{V_{{{rm {m}}}}}

hvor:

P {\displaystyle P\,\!}er det absolutte tryk T {\displaystyle T\,\!}er den absolutte temperatur V {\displaystyle V\,\!}er det volumen, som gassen fylder n {\displaystyle n\,\!\!}er mængden af gas (udtrykt i antal mol gas) V m {\displaystyle V_{\rm {m}}}\,\!}er det molare volumen

Denne ligning gælder ikke nøjagtigt for virkelige gasser, fordi hvert molekyle i en virkelig gas optager et bestemt volumen, og molekylerne er underlagt intermolekylære kræfter. Ikke desto mindre anvendes denne ligning som en tilnærmelse, når man beskriver en rigtig gas’ adfærd, undtagen når gassen befinder sig ved højt tryk eller lave temperaturer.

Sammenhæng med Boltzmannkonstanten

Boltzmannkonstanten kB (ofte forkortet k) har værdien 1,3807 x 10-23 J.K-1. Den kan anvendes i stedet for den universelle gaskonstant ved at arbejde i rent partikelantal, N, i stedet for antal mol, n, da

R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B}\,\!},

hvor N A {\displaystyle N_{A}} er Avogadros tal (= 6,022 x 1023 partikler pr. mol).

Med hensyn til Boltzmanns konstant kan den ideelle gaslov skrives som:

P V = N k B T {\displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}

hvor N er antallet af partikler (atomer eller molekyler) i den ideelle gas.

Givet sin sammenhæng med Boltzmannkonstanten optræder den ideelle gaskonstant også i ligninger, der ikke har noget med gasser at gøre.

Specifik (eller individuel) gaskonstant

Den specifikke gaskonstant eller individuelle gaskonstant for en gas eller en blanding af gasser (Rgas eller blot R) er givet ved den universelle gaskonstant divideret med gassens eller blandingens molarmasse ( M {\displaystyle M} ). Mens den universelle gaskonstant er den samme for alle ideelle gasser, gælder den specifikke (eller individuelle) gaskonstant for en bestemt gas (eller blanding af gasser som f.eks. luft).

Ligningen til beregning af den specifikke gaskonstant for en bestemt gas er som følger:

R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\rm {gas}}={\frac {\bar {R}}}{M}}}}

hvor: R g a s {\displaystyle R_{{\rm {gas}}}\,\!} er den specifikke gaskonstant R ¯ {\displaystyle {\bar {\bar {R}}}} er den universelle gaskonstant M {\displaystyle M\,\!} er gassens molarmasse (eller molekylvægt)

I SI-systemet er enhederne for den specifikke gaskonstant J-kg-1-K-1; og i det britiske system er enhederne ft-lb-°R-1-slug-1.

Den specifikke gaskonstant repræsenteres ofte med symbolet R, og den kan så forveksles med den universelle gaskonstant. I sådanne tilfælde bør konteksten og/eller enhederne for R gøre det klart, hvilken gaskonstant der er tale om. F.eks. er ligningen for lydhastigheden normalt skrevet i form af den specifikke gaskonstant.

Værdierne af den individuelle gaskonstant for luft og nogle andre almindelige gasser er angivet i nedenstående tabel.

US Standard Atmosphere

Den amerikanske standardatmosfære, 1976 (USSA1976) definerer den universelle gaskonstant som:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {\bar {\bar {R}}=8.31432\times 10^{3}{\frac {\mathrm {N\cdot m} }{{\mathrm {kmol\cdot K} }}}

USSA1976 anerkender dog, at denne værdi ikke er i overensstemmelse med de citerede værdier for Avogadro-konstanten og Boltzmann-konstanten. Denne uoverensstemmelse er ikke en væsentlig afvigelse fra nøjagtigheden, og USSA1976 anvender denne værdi for R til alle beregninger af standardatmosfæren. Når ISO-værdien for R anvendes, stiger det beregnede tryk kun med 0,62 pascal i 11.000 meters højde (svarende til en forskel på kun 0,174 meter eller 6,8 tommer) og en stigning på 0,292 pascal i 20.000 meters højde (svarende til en forskel på kun 0,338 meter eller 13,8 tommer).2 tommer).

Se også

• Jordatmosfære
• Gas
• Mole (enhed)
• Tryk
• Temperatur
• Volumen

Noter

• American Institute of Chemical Engineers. 1984. Idealgasloven, Enthalpy, varmekapacitet, opløsningsvarme og blandingsvarme. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter, og Loretta Jones. 2008. Chemical Principles: The Quest for Insight, 4. udgave. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Chemistry, 9th ed. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert, og Geoffrey Wilkinson. 1980. Advanced Inorganic Chemistry, 4th ed. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., og R.C. Fay. 2004. Chemistry, 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Alle links hentet den 23. maj 2017.

• Den individuelle og universelle gaskonstant. The Engineering ToolBox.
• The Ideal Gas Constant.