I den klassiske mekanik er et gravitationsfelt en fysisk størrelse. Et gravitationsfelt kan defineres ved hjælp af Newtons lov om universel gravitation. Bestemt på denne måde er gravitationsfeltet g omkring en enkelt partikel med massen M et vektorfelt, der i hvert punkt består af en vektor, der peger direkte mod partiklen. Størrelsen af feltet i hvert punkt beregnes ved anvendelse af den universelle lov og repræsenterer kraften pr. masseenhed på ethvert objekt i det pågældende punkt i rummet. Da kraftfeltet er konservativt, er der i hvert punkt i rummet en skalarisk potentiel energi pr. masseenhed, Φ, der er forbundet med kraftfelterne; dette kaldes gravitationspotentialet. Gravitationsfeltets ligning er
g = F m = d 2 R d t 2 = – G M R ^ | R | 2 = – ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}}={{\frac {\mathrm {d}} ^{2}\mathbf {R} }{\mathrm {d} t^{2}}}}}=-GM{\frac {\mathbf {\hat {R}} }{\left|\mathbf {R} \right|^{2}}}}=-\nabla \Phi }
hvor F er tyngdekraften, m er testpartiklens masse, R er testpartiklens position (eller for Newtons anden bevægelseslov, som er en tidsafhængig funktion, et sæt af positioner af testpartikler, der hver især indtager et bestemt punkt i rummet i starten af testen), R̂ er en enhedsvektor i radial retning af R, t er tid, G er tyngdekonstanten, og ∇ er del-operatoren.
Dette omfatter Newtons lov om universel gravitation og forholdet mellem gravitationspotentiale og feltacceleration. Bemærk, at d2R/dt2 og F/m begge er lig med gravitationsaccelerationen g (svarende til inertialaccelerationen, altså samme matematiske form, men også defineret som gravitationskraft pr. masseenhed). De negative tegn er indsat, da kraften virker antiparallelt til forskydningen. Den ækvivalente feltligning i form af massetætheden ρ af den tiltrækkende masse er:
∇ ∇ ⋅ g = – ∇ 2 Φ = – 4 π G ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =-\nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho }
som indeholder Gauss’ lov for tyngdekraften og Poissons ligning for tyngdekraften. Newtons og Gauss’ lov er matematisk ækvivalente og hænger sammen ved divergenssætningen.
Disse klassiske ligninger er differentialligninger for bevægelsen for en testpartikel i tilstedeværelsen af et gravitationsfelt, dvs. opstilling og løsning af disse ligninger gør det muligt at bestemme og beskrive bevægelsen af en testmasse.
Feltet omkring flere partikler er simpelthen vektorsummen af felterne omkring hver enkelt partikel. Et objekt i et sådant felt vil opleve en kraft, der er lig med vektorsummen af de kræfter, det ville opleve i disse individuelle felter. Dette er matematisk
g j (netto) = ∑ i ≠ j g i = 1 m j ∑ i ≠ j F i = – G ∑ i ≠ j ≠ j m i R ^ i j | R i – R j | R j | 2 = – ∑ i ≠ j ∇ Φ i {\displaystyle \mathbf {g} _{j}^{\text{(net)}}=\sum _{i\neq j}\mathbf {g} _{i}={\frac {1}{m_{j}}}}\sum _{i\neq j}\mathbf {F} _{i}=-G\sum _{i\neq j}m_{i}{\frac {\mathbf {\hat {R}} _{ij}}}{\left|\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}\right|^{2}}}}}=-\sum _{i\neq j}\nabla \Phi _{i}}
