Gázkonstans

A gázállandó (más néven moláris, univerzális vagy ideális gázállandó) olyan fizikai állandó, amely a fizikai tudományok számos alapvető egyenletében szerepel, például az ideális gáztörvényben és a Nernst-egyenletben. Energiaegységben (azaz a nyomás-térfogat szorzatában), kelvin/mol egységben fejezik ki. Egyenértékű a Boltzmann-állandóval, azzal a különbséggel, hogy ez utóbbit részecskénként kelvinre vonatkoztatott energiaegységben fejezik ki.

A gázállandó R szimbólummal jelölt értéke:

R=8.314472(15) J – K-1 – mol-1

A zárójelben lévő két számjegy az érték utolsó két számjegyének bizonytalanságát (szórását) jelzi.

A részecskék (atomok, molekulák vagy ionok) mozgása a gázfázisban. A gázállandó az ideális gáztörvény egyik tényezője, amely a gázok néhány tulajdonságának közelítését adja meg.

Ideális gáztörvény

Az ideális gáz (vagy “tökéletes” gáz) olyan hipotetikus gáz, amely nagyon nagyszámú, azonos részecskékből áll, mindegyikük térfogata nulla, sűrűsége egyenletesen eloszlik, és nincsenek benne intermolekuláris erők. Ezenkívül a gáz molekulái vagy atomjai iránya és sebessége teljesen véletlenszerű, és tökéletesen rugalmasan ütköznek a tartály falával. Az ideális gáz molekuláit gyakran hasonlítják merev, de rugalmas biliárdgolyókhoz.

A gázállandó az ideális gáztörvényben (a legegyszerűbb állapotegyenletben) a következőképpen fordul elő:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {RT}{V_{\rm {m}}}}}

hol:

P {\displaystyle P\,\!}az abszolút nyomás T {\displaystyle T\,\!}az abszolút hőmérséklet V {\displaystyle V\,\!}a gáz által elfoglalt térfogat n {\displaystyle n\,\!}a gáz mennyisége (a gáz mólszámában kifejezve) V m {\displaystyle V_{\rm {m}}\,\!}a moláris térfogat

Ez az egyenlet nem pontosan érvényes a valós gázokra, mert a valós gázok minden egyes molekulája valóban elfoglal egy bizonyos térfogatot, és a molekulákra intermolekuláris erők hatnak. Ennek ellenére ezt az egyenletet közelítésként használják egy valós gáz viselkedésének leírásakor, kivéve, ha a gáz nagy nyomáson vagy alacsony hőmérsékleten van.

Kapcsolat a Boltzmann-állandóval

A Boltzmann-állandó kB (gyakran rövidítve k) értéke 1,3807 x 10-23 J.K-1 . Használható az egyetemes gázállandó helyett, ha nem a molok számával, n-nel, hanem a tiszta részecskék számával, N-nel dolgozunk, mivel

R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B}\,\!},

ahol N A {\displaystyle N_{A}} az Avogadro-szám (= 6,022 x 1023 részecske/mol).

A Boltzmann-állandóval kifejezve az ideális gáz törvénye a következőképpen írható fel:

P V = N k B T {\displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}

ahol N az ideális gáz részecskéinek (atomok vagy molekulák) száma.

A Boltzmann-állandóval való kapcsolatát tekintve az ideális gázállandó a gázokkal nem kapcsolatos egyenletekben is megjelenik.

Fajlagos (vagy egyedi) gázállandó

A gáz vagy gázkeverék fajlagos gázállandóját vagy egyedi gázállandóját (Rgáz vagy csak R) az egyetemes gázállandó és a gáz vagy keverék moláris tömege ( M {\displaystyle M} ) hányadosa adja. Míg az egyetemes gázállandó minden ideális gázra azonos, addig a fajlagos (vagy egyedi) gázállandó egy adott gázra (vagy gázkeverékre, például a levegőre) alkalmazható.

A fajlagos gázállandó kiszámításának egyenlete egy adott gázra a következő:

R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\rm {gáz}}={\frac {\bar {R}}{M}}}}

hol:

R g a s {\displaystyle R_{\rm {gáz}}\,\!}a fajlagos gázállandó R ¯ {\displaystyle {\bar {R}}}az univerzális gázállandó M {\displaystyle M\,\!}a gáz moláris tömege (vagy molekulatömege)

Az SI-rendszerben a fajlagos gázállandó mértékegysége J-kg-1-K-1; az angol rendszerben pedig ft-lb-°R-1-slug-1.

A fajlagos gázállandót gyakran R szimbólummal ábrázolják, és ekkor összetéveszthető az egyetemes gázállandóval. Ilyen esetekben az R szövegkörnyezetének és/vagy mértékegységeinek egyértelművé kell tenniük, hogy melyik gázállandóra utalnak. Például a hangsebesség egyenletét általában a fajlagos gázállandóval írják fel.

A levegő és néhány más gyakori gáz egyedi gázállandójának értékeit az alábbi táblázat tartalmazza.

US Standard Atmosphere

A US Standard Atmosphere, 1976 (USSA1976) az egyetemes gázállandót így határozza meg:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {\bar {\bar {R}}=8.31432\times 10^{3}{\frac {\mathrm {N\cdot m} }{\mathrm {kmol\cdot K} }}}

A USSA1976 azonban elismeri, hogy ez az érték nincs összhangban az Avogadro-állandó és a Boltzmann-állandó idézett értékeivel. Ez az eltérés nem jelent jelentős eltérést a pontosságtól, és az USSA1976 az R-nek ezt az értékét használja a standard légkörre vonatkozó összes számításhoz. Az ISO R értékének használata esetén a számított nyomás 11 000 méteren csak 0,62 pascal-tal nő (ami mindössze 0,174 méteres különbségnek felel meg), 20 000 méteren pedig 0,292 pascal-tal nő (ami mindössze 0,338 méteres különbségnek felel meg). 13 000 méteren a számított nyomás csak 0,62 pascal-tal nő (ami 13,8 hüvelyknek felel meg).2 hüvelyk).

Vö. még

• Föld légköre
• Gáz
• Mol (egység)
• Nyomás
• Hőmérséklet
• Térfogat

Jegyzetek

• American Institute of Chemical Engineers. 1984. Ideális gáztörvény, Enthalpia, hőkapacitás, oldási és keverési hő. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter, and Loretta Jones. 2008. Kémiai alapelvek: The Quest for Insight, 4. kiadás. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Kémia, 9. kiadás. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert és Geoffrey Wilkinson. 1980. Haladó szervetlen kémia, 4. kiadás. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., and R.C. Fay. 2004. Kémia, 4. kiadás. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

All links retrieved may 23, 2017.

• The Individual and Universal Gas Constant. The Engineering ToolBox.
• The Ideal Gas Constant.