A klasszikus mechanikában a gravitációs mező egy fizikai mennyiség. A gravitációs mező Newton egyetemes gravitációs törvényének segítségével definiálható. Az így meghatározott, egyetlen M tömegű részecske körüli g gravitációs mező egy olyan vektormező, amely minden ponton egy közvetlenül a részecske felé mutató vektorból áll. A mező nagysága minden egyes pontban az egyetemes törvény alkalmazásával számítható ki, és a tér adott pontján lévő bármely tárgyra ható, egységnyi tömegre jutó erőt jelenti. Mivel az erőtér konzervatív, a tér minden egyes pontján létezik egy skalár potenciális energia egységnyi tömegre vetítve, Φ, amely az erőtérhez kapcsolódik; ezt nevezzük gravitációs potenciálnak. A gravitációs mező egyenlete
g = F m = d 2 R d t 2 = – G M R ^ | R | 2 = – ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {R} }{\mathrm {d} t^{2}}}}=-GM{\frac {\mathbf {\hat {R}} }{\left|\mathbf {R} \right|^{2}}}=-\nabla \Phi}=-\nabla \Phi }
ahol F a gravitációs erő, m a tesztrészecske tömege, R a tesztrészecske pozíciója (vagy Newton második mozgástörvénye esetén, amely időfüggő függvény, a tesztrészecskék pozícióinak halmaza, amelyek mindegyike a tér egy adott pontját foglalja el a vizsgálat kezdetén), R̂ egy egységvektor R sugárirányában, t az idő, G a gravitációs állandó, és ∇ a del operátor.
Ez tartalmazza Newton egyetemes gravitációs törvényét, valamint a gravitációs potenciál és a térgyorsulás közötti kapcsolatot. Megjegyezzük, hogy a d2R/dt2 és az F/m egyaránt egyenlő a g gravitációs gyorsulással (ami egyenértékű az inerciális gyorsulással, tehát ugyanaz a matematikai forma, de szintén az egységnyi tömegre jutó gravitációs erőként van definiálva). A negatív előjelek azért szerepelnek, mert az erő az elmozdulással ellentétesen hat. A vonzó tömeg ρ tömegsűrűségével egyenértékű mezőegyenlet a következő:
∇ ⋅ g = – ∇ 2 Φ = – 4 π G ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =-\nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho }
amely tartalmazza Gauss gravitációs törvényét és Poisson gravitációs egyenletét. Newton és Gauss törvénye matematikailag egyenértékű, és a divergencia-tétel révén kapcsolódnak egymáshoz.
Ezek a klasszikus egyenletek a gravitációs mező jelenlétében lévő tesztrészecske mozgásának differenciálegyenletei, azaz ezen egyenletek felállítása és megoldása lehetővé teszi egy teszttömeg mozgásának meghatározását és leírását.
A több részecske körüli mező egyszerűen az egyes részecskék körüli mezők vektorösszegéből áll. Egy ilyen mezőben lévő tárgyra olyan erő hat, amely egyenlő az ezekben az egyedi mezőkben rá ható erők vektorösszegével. Ez matematikailag
g j (nettó) = ∑ i ≠ j g i = 1 m j ∑ i ≠ j F i = – G ∑ i ≠ j m i R ^ i j | R i – R j | 2 = – ∑ i ≠ j ∇ Φ i {\displaystyle \mathbf {g} _{j}^{\text{(net)}}=\sum _{i\neq j}\mathbf {g} _{i}={\frac {1}{m_{j}}}\sum _{i\neq j}\mathbf {F} _{i}=-G\sum _{i\neq j}m_{i}{\frac {\mathbf {\hat {R}} _{ij}}{\left|\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}\right|^{2}}}=-\sum _{i\neq j}\nabla \Phi _{i}}
