Newton mozgásegyenletei:-
A mozgásegyenletek levezetése
Re-
.elrendezve
A nyugalomból kiindulva u = 0
adva
A második képlet visszarendezése:
Ha u = 0,
A második képletet az időre visszarendezve :
Ha u = 0 ,
Máskülönben
A harmadik képlet visszarendezése:
Ha u = 0 ,
Megjegyezzük, hogy
így amikor u = 0
Mozgás , s, a rögzített ponttól megtett távolság vektormennyisége.
Az elmozdulás az origótól
t követő ,t idő után s(t) függvényként írható fel.
A síkban az (x(t),y(t)) pontban t
időpontban mozgó részecskét a helyzetvektorral
ábrázolhatjuk, ahol i és j az x és y irányú egységvektorok.
Az origótól mért távolság az elmozdulás
nagysága
A sebesség az elmozdulás időhöz viszonyított változásának mértéke .
Ezt gyakran rövidítve
A részecske sebességét a t időpontban a egyenlet
A mozgás iránya t időpontban
A gyorsulás a sebesség változásának mértéke az idő függvényében .
Ezt gyakran rövidítve
A gyorsulás nagyságát a t időpontban
az egyenlet
A gyorsulás irányát
az egyenlet segítségével találjuk meg. a t időpontban
Példa
Egy részecske egy síkban mozog úgy, hogy az elmozdulása
az egyenletek
x = 3t3 + 2t2 és y = 4t2 + 5t
(x és y méterben van mérve , az idő másodpercben van megadva)
Keresd meg, ha t = 2,
- a részecske helyzetét.
- a sebességének nagyságát és irányát
- a gyorsulásának nagyságát és irányát
megoldás
1. amikor t = 2,
A részecske (32,26)
2. amikor t = 2,
A részecske a (32,26)-nál van. amikor t = 2,
A sebesség 48,8m/s
A sebesség 48,8 m/s a 25-ös irányban
.5°-ban a vízszinteshez képest.
és 
A gyorsulás 40,8 m/s2
a vízszinteshez képest 11,3°-os irányban.
© Alexander Forrest