例えば、実験用ラットの体重を調べる実験で、グラム単位の値が320、367、423、471、480であったとする。 この場合、範囲は単純に 480-320 = 160 グラムと計算されます。
Some Limitations of Range
範囲はデータがどれだけ広がっているかを示すのにかなり有効ですが、いくつかの重大な制限があります。 これは、データに他のデータ点から大きく外れた外れ値がある場合があるからです。 このような場合、範囲はデータの広がりを正しく示していないかもしれません。
たとえば、先ほどのケースで、データセットに50グラムしかない小さな赤ちゃんラットが追加されたとします。
このように範囲が制限されるのは、範囲が2つのデータポイントのみを考慮して計算されるためです。
Practical Utility of Range
しかしながら多くの場合、データは密接にクラスター化されていて、もし観測値の数が非常に大きいならデータの分布を良く理解できるようになる。 例えば、異なる背景を持つ 1 万人の学生からなる大学生の IQ レベルに関する巨大な調査を考えてみましょう。 この場合、範囲は大学生間のIQ値の分散を測定するのに有効なツールとなる。
データセット中の外れ値や極端な点を排除するような方法で範囲を定義することもある。 例えば、統計学における四分位範囲とは、第3四分位と第1四分位の差として定義されます。 この新しい範囲の定義が、以前の定義に比べてより強固なものであることはすぐにおわかりいただけると思います。 また、この定義では最大値と最小値だけでなく、データの分布全体を考慮に入れています。
いくつかの制限はありますが、範囲は多くのケースで有用な指標となることが指摘されています。 統計学を学ぶ者として、どのような種類のデータが範囲に基づいて定義されるのに適しているかを理解する必要があります。 外れ値が多すぎる場合は、あまり良い方法ではないかもしれません。 しかし、範囲はデータの広がりについて、素早く簡単に推定できる指標を与えてくれます
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