Constante de gás

A constante gasosa (também conhecida como constante molar, universal, ou constante gasosa ideal) é uma constante física que se apresenta em várias equações fundamentais nas ciências físicas, como a lei gasosa ideal e a equação de Nernst. Ela é expressa em unidades de energia (ou seja, o produto pressão-volume) por kelvin por mole. É equivalente à constante de Boltzmann, exceto que esta última é expressa em unidades de energia por kelvin por partícula.

Denominada pelo símbolo R, o valor da constante gasosa é:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

Os dois dígitos entre parênteses indicam a incerteza (desvio padrão) nos dois últimos dígitos do valor.

Movimento de partículas (átomos, moléculas ou íons) na fase gasosa. A constante gasosa é um fator na lei do gás ideal, que fornece uma aproximação de algumas das propriedades dos gases.

Lei do gás ideal

Um gás ideal (ou gás “perfeito”) é um gás hipotético composto por um número muito grande de partículas idênticas, cada uma de volume zero, uniformemente distribuídas em densidade, sem forças intermoleculares. Além disso, as moléculas ou átomos do gás têm completa aleatoriedade de direção e velocidade, e sofrem colisões perfeitamente elásticas com as paredes do recipiente. As moléculas de um gás ideal são frequentemente comparadas a bolas de bilhar rígidas mas elásticas.

A constante de gás ocorre na lei do gás ideal (a equação de estado mais simples) da seguinte forma:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {\nRT}{V}}={\frac {\RT}{V_{\rm {m}}}}}

where:

P {\a10}displaystyle P\a10,{\a10}é a pressão absoluta ao estilo T de jogo T,{\an8}é a temperatura absoluta V, estilo V,{\an8359,}é o volume que o gás ocupa, ao estilo de um display,{\an8} é o volume molar

Esta equação não se aplica exactamente aos gases reais, porque cada molécula de um gás real ocupa um certo volume e as moléculas estão sujeitas a forças intermoleculares. No entanto, esta equação é usada como aproximação ao descrever o comportamento de um gás real, exceto quando o gás está em altas pressões ou baixas temperaturas.

Relação com a constante de Boltzmann

A constante de Boltzmann kB (muitas vezes abreviada k) tem o valor 1,3807 x 10-23 J.K-1. Ela pode ser usada no lugar da constante universal de gás, trabalhando em contagem de partículas puras, N, ao invés do número de toupeiras, n, desde

R = N A k B {\i1}qquad R=N_{A}k_{B},{\i},{\i},

where N A {\an8}displaystyle N_{\an8} é o número da Avogadro (= 6,022 x 1023 partículas por mole).

Em termos da constante de Boltzmann, a lei do gás ideal pode ser escrita como:

P V = N k B T {\\i1}displaystyle PV=Nk_{B}T\,{\i}!}

onde N é o número de partículas (átomos ou moléculas) do gás ideal.

Da sua relação com a constante de Boltzmann, a constante de gás ideal também aparece em equações não relacionadas a gases.

Constante gasosa específica (ou individual)

A constante gasosa específica ou constante gasosa individual de um gás ou mistura de gases (Rgás ou apenas R) é dada pela constante gasosa universal, dividida pela massa molar ( M {\displaystyle M} ) do gás ou mistura. Enquanto a constante gasosa universal é a mesma para todos os gases ideais, a constante gasosa específica (ou individual) é aplicável a um determinado gás (ou mistura de gases como o ar).

A equação para calcular a constante gasosa específica para um determinado gás é a seguinte:

R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\rm {gas}}={\frac {\bar {\displaystyle M}}{M}}}={\displaystyle R_{\displaystyle M}=={\displaystyle M

where:

R g a s {\a1}displaystyle R_{\a1},{\a1},{\a1}é a constante específica de gás R ¯ {\i1}displaystyle {\i}{\i1}é a constante de gás universal M {\\i1}, estilo M,{\i}é a massa molar (ou peso molecular) do gás

No sistema SI, as unidades para a constante específica do gás são J-kg-1-K-1; e no sistema imperial, as unidades são ft-lb-°R-1-slug-1.

A constante específica do gás é muitas vezes representada pelo símbolo R, e poderia então ser confundida com a constante universal do gás. Nesses casos, o contexto e/ou unidades de R devem deixar claro a que constante gasosa se está a referir. Por exemplo, a equação da velocidade do som é normalmente escrita em termos da constante específica do gás.

Os valores da constante individual do gás para o ar e alguns outros gases comuns são dados na tabela abaixo.

Atmosfera Padrão dos EUA

Atmosfera Padrão dos EUA, 1976 (USSA1976) define a Constante Universal de Gás como:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\i1}{\i1}=8,31432}vezes 10^{\i}{\i}{\i1}frac {\i}{\i1}mathrm {\i} “Mathrm” “Kdot K }}}

O USSA1976 reconhece, no entanto, que este valor não é consistente com os valores citados para a constante Avogadro e a constante Boltzmann. Esta disparidade não é um desvio significativo da precisão, e a USSA1976 usa este valor de R para todos os cálculos da atmosfera padrão. Ao utilizar o valor ISO de R, a pressão calculada aumenta apenas 0,62 pascal a 11.000 metros (o equivalente a uma diferença de apenas 0,174 metros, ou 6,8 polegadas) e um aumento de 0,292 pascal a 20.000 metros (o equivalente a uma diferença de apenas 0,338 metros, ou 13.2 polegadas).

Veja também

• Atmosfera da Terra
• Gás
• Mole (unidade)
• Pressão
• Temperatura
• Volume

Notas

• Instituto Americano de Engenheiros Químicos. 1984. Lei do Gás Ideal, Enthalpy, Heat Capacity, Heats of Solution e Mixing. Nova York: Instituto Americano de Engenheiros Químicos. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter, e Loretta Jones. 2008. Princípios Químicos: The Quest for Insight, 4ª edição. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

Chang, Raymond. 2006. Química, 9ª edição. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert, e Geoffrey Wilkinson. 1980. Advanced Inorganic Chemistry, 4ª ed. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., e R.C. Fay. 2004. Química, 4ª ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Todos os links recuperados 23 de maio de 2017.

• A Constante de Gás Individual e Universal. The Engineering ToolBox.
• The Ideal Gas Constant.