A equação logística (às vezes chamada de modelo de Verhulst ou curva de crescimento logístico) é um modelo de crescimento populacional publicado inicialmente por Pierre Verhulst (1845, 1847). O modelo é contínuo no tempo, mas uma modificação da equação contínua para uma equação de recorrência quadrática discreta conhecida como o mapa logístico também é amplamente utilizada.
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(1)
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onde 
é o parâmetro malthusiano (taxa de crescimento máximo da população) e 
é a chamada capacidade de carga (ou seja a população máxima sustentável). Dividindo ambos os lados por 
e definindo 
obtém-se então a equação diferencial
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(2)
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o que é conhecido como a equação logística e tem solução
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(3)
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> A função 
é por vezes conhecida como a função sigmóide.
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Enquanto que 
é normalmente limitado a ser positivo, gráficos da solução acima são mostrados para vários valores positivos e negativos de 
e condições iniciais 
variando de 0,00 a 1,00 em passos de 0,05.
A versão discreta da equação logística (3) é conhecida pelo mapa logístico.
A curva
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(4)
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obtida de (3) é por vezes conhecida como a curva logística. Similarmente, uma forma normalizada de equação (3) é comumente usada como uma distribuição estatística conhecida como a distribuição logística.