Ecuațiile de mișcare ale lui Newton:-
Derivarea ecuațiilor mișcării
Re…aranjate
Când se pornește din repaus u = 0
dând
Rearanjarea celei de-a doua formule:
Când u = 0,
Rezolvând a doua formulă pentru timp :
Când u = 0 ,
În caz contrar
Întoarcerea celei de-a treia formule:
Când u = 0 ,
Observați că
atunci când u = 0
Dislocarea , s, este mărimea vectorială a distanței parcurse de la un punct fix.
După timpul ,t, deplasarea față de origine
poate fi scrisă sub forma funcției s(t).
O particulă aflată în mișcare pe un plan în poziția (x(t),y(t)) la timpul t
poate fi reprezentată prin vectorul de poziție
unde i și j sunt vectori unitari în direcțiile x și y.
Distanța față de origine este mărimea
deplasării
Velocitatea este viteza de variație a deplasării în raport cu timpul .
Aceasta este adesea prescurtată la
Viteza particulei la momentul t se găsește folosind formula ecuația
Direcția de mișcare la momentul t este
Accelerația este rata de variație a vitezei în raport cu timpul .
Aceasta este adesea prescurtată la
Mărimea accelerației la momentul t
se găsește folosind ecuația
Direcția accelerației la momentul t este
Exemplu
O particulă care se deplasează într-un plan astfel încât deplasarea sa
este dată de ecuațiile
x = 3t3 + 2t2 și y = 4t2 + 5t
(x și y sunt măsurate în metri , timpul este în secunde)
Găsește, când t = 2,
- poziția particulei.
- mărimea și direcția vitezei sale
- mărimea și direcția accelerației sale
Soluție
1. când t = 2,
Particula se află la (32,26)
2. când t = 2,
Viteza este de 48,8m/s
Viteza este de 48,8 m/s pe o direcție
de 25.5° față de orizontală.
și 
Accelerația este de 40,8 m/s2
la o direcție de 11,3° față de orizontală.
© Alexander Forrest .