Paradoxul hidrostatic

author
7 minutes, 28 seconds Read

Asta a fost termenul aplicat la enunțarea adevărului că orice coloană de apă, oricât de mică, poate fi făcută să ridice orice greutate, oricât de mare, demonstrat experimental în aparatul cunoscut sub numele de burduf de apă. Această afirmație este corectă din punct de vedere teoretic, deși există limite practice pentru aplicarea sa. Totuși, de ce ar trebui să fie considerată paradoxală, mai mult decât acțiunea unei pârghii, a fost întotdeauna o enigmă pentru noi. Din punct de vedere teoretic, este la fel de adevărat în cazul pârghiei că orice greutate, oricât de mică ar fi, poate fi folosită pentru a ridica orice greutate, oricât de mare, ca și în cazul burdufului de apă sau al presei hidrostatice.În ambele cazuri, pe baza principiului „vitezelor virtuale”, greutatea corpului care se ridică, înmulțită cu distanța pe care se deplasează, va fi întotdeauna egală cu greutatea corpului ridicat înmulțită cu distanța pe care se deplasează, presupunându-se că frecarea este nulă. Practic, în toate cazurile, greutatea care se ridică trebuie să fie suficient de mare pentru a depăși frecarea aparatului, fie că este vorba de un burduf sau de o pârghie.Unii dintre corespondenții noștri își pun întrebări cu privire la teoria presiunii hidrostatice aplicată presei lui Brahma, iar noi am primit nu mai puțin de o duzină de solicitări în legătură cu acest subiect. Ne vom strădui să răspundem definitiv la aceste întrebări în acest articol. Subiectul devine obscur, doar atunci când încercăm să ne întoarcem în spatele legilor naturii, pentru a afla de ce lucrurile sunt așa cum sunt. Ne vom limita la simpla întrebare de 7iOARE sunt ele. Echilibrul fluidelor a fost atribuit de Pascal principiului vitezelor virtuale menționat mai sus. Acest principiu sau lege a naturii a fost astfel enunțat: „Forțele în echilibru trebuie să fie una față de cealaltă ca vitezele lor.” Se poate adăuga că, atunci când două forțe oarecare sunt atât de apropiate una de cealaltă încât mișcarea pe care fiecare tinde să o producă este într-o direcție opusă celei a celeilalte și astfel încât distanțele pe care fiecare dintre ele s-ar deplasa, dacă o forță suplimentară ar ajuta-o pe oricare dintre ele, ar fi inversă față de forțele însele, atunci, dacă o forță suplimentară nu ajută una sau cealaltă dintre cele două forțe astfel apropiate, niciuna dintre ele nu va produce mișcare.Un exemplu de două forțe astfel relaționate ar fi două arcuri, unul având o rezistență egală cu cea a unui suport de două lire, iar celălalt o rezistență egală cu cea a unui suport de patru lire, atașate la suporturi fixe și acționând asupra capetelor unei pârghii lungi de șase picioare, care se sprijină pe un punct de sprijin plasat la doi metri de un capăt și la patru metri de celălalt – arcul de două lire acționând asupra brațului mai lung, iar cel de patru lire asupra celui mai scurt. În acest caz, nu ar avea loc nicio mișcare dacă niciunul dintre arcuri nu ar fi asistat de o forță suplimentară. Cele două forțe ar fi în echilibru.Acum, când o coloană mică de apă susține o coloană mai mare, greutățile lor sunt două forțe, legate exact în acest fel. Niciuna dintre coloane nu poate coborî fără ca cealaltă să urce,adică să se deplaseze în sens opus, iar distanțele pe care s-ar deplasa coloanele ar fi invers, ca și greutățile lor. Pentru ca oricare dintre ele să se poată mișca, trebuie să se aplice o forță suplimentară la cel puțin una dintre ele, ceea ce va determina o mișcare în ambele. Dar o forță suplimentară infinitezimală aplicată uneia dintre coloane ar fi suficientă pentru a distruge echilibrul, cu excepția cazului în care o rezistență sau o forță de contracarare ar împiedica imediat mișcarea celeilalte coloane. Mai mult, proprietățile fluidelor sunt de așa natură încât greutățile oricăror două coloane de fluide, conectate la baza lor printr-un mediu fluid, mențin invariabil relația pe care am descris-o, cu excepția cazului în care o altă forță acționează asupra uneia sau a ambelor coloane.Nu este necesar pentru scopul nostru actual să complicăm problema prin luarea în considerare a coloanelor cu diametre inegale în diferite părți, coloanele de care vorbim aici fiind cele cu diametrul uniform în toate părțile.Mai mult, deși această lege a vitezelor virtuale a fost subiectul multor eforturi de explicare, astăzi nu știm mai multe despre ea decât știm despre natura gravitației. Tot ceea ce putem face este să recunoaștem existența ei, așa cum o recunoaștem pe cea a gravitației, orice altceva trebuie să fie doar speculații inutile.Presiunea hidrostatică a lui Brahma,aplică o forță suplimentară uneia dintre cele două coloane de fluid aflate în echilibru, nu numai pentru a distruge echilibrul, ci, de asemenea, pentru a învinge o forță de contracarare sau o rezistență opusă mișcării coloanei opuse. Am spus că cele două forțe în două astfel de coloane, atunci când nu se aplică nici o forță suplimentară,sunt greutățile coloanelor ; dar cum greutățile coloanelor sunt una față de cealaltă ca arii secționale ale acestora.aceste arii pot fi folosite ca reprezentanți ai celor două forțe și va fi mai convenabil să le considerăm astfel. Dar cum aceste suprafețe, atunci când sunt asemănătoare din punct de vedere geometric, sunt una față de cealaltă ca pătratele diametrelor lor, putem opera și mai convenabil, făcându-le reprezentantele celor două forțe.Fie coloana mică a unei prese hidrostatice cu diametrul de un inch, iar coloana mare cu diametrul de doi inch. Când aceste coloane sunt în echilibru, greutățile vor fi una față de cealaltă ca suprafețele lor secționale, care sunt una față de cealaltă ca pătratele diametrelor lor, sau ca unul față de patru. Aici avem o forță de unu care echilibrează o forță de patru, pur și simplu pentru că ele sunt atât de legate între ele, încât, dacă ar trebui să aibă loc o mișcare prin acțiunea unei forțe suplimentare asupra uneia dintre coloane, una dintre ele trebuie să se deplaseze în direcția opusă de patru ori mai mult decât cealaltă. Rezultă că, întrucât mișcarea produsă de această forță trebuie să fie transmisă prin mediul fluid care leagă cele două coloane la bazele lor și întrucât acest mediu este condiția care stabilește relația particulară dintre cele două forțe, raportul dintre forța aplicată și rezistența pe care o va învinge trebuie să fie exact același care a existat la început între cele două coloane, astfel încât, dacă o forță de șase lire sterline este aplicată printr-un piston care se sprijină pe partea superioară a coloanei mai mici, ea va echilibra o greutate de douăzeci și patru de lire sterline aplicată printr-un piston care se sprijină pe partea superioară a coloanei mai mari ; și orice forță mai mică de douăzeci și patru de livre, aplicată printr-un piston, în partea de sus a coloanei mai mari, va fi ridicată cu un inch pentru fiecare patru inch pe care coboară pistonul mai mic.Rezultă, de asemenea, că cantitatea de lichid deplasată de sub pistonul mai mic este exact egală cu cea injectată în cilindrul mai mare,și că cursa pistonului mic trebuie să parcurgă întotdeauna o distanță mai mare decât mișcarea pistonului mai mare în același timp, distanțele fiind invers proporționale cu forțele. Principiul care stă la baza acțiunii acestei mașini, și anume principiul vitezelor virtuale, este la fel de imuabil și de necruțător ca și existența materiei și a forței.Avem aici, de asemenea, un motiv pentru care o mare putere hidrostatică, generată de o coloană mică de apă într-o astfel de „presă”, nu poate fi făcută să genereze o mișcare mai rapidă decât cea care ar putea fi produsă de mișcarea coloanei mici în sine și, ca o deducție suplimentară și finală, cu cât este mai mare diferența dintre diametrele pistoanelor și cu cât este mai mare puterea consecventă a presei, cu atât mai lentă va fi mișcarea pistonului mai mare.Toate aceste fapte au fost dovedite prin experiment și am arătat că legea vitezelor virtuale este suficientă pentru a le explica.

.

Similar Posts

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.