4.4: Composición porcentual

Todos estamos familiarizados con el término porcentaje. Hacemos un examen que vale 100 puntos, acertamos 96 y describimos nuestra puntuación como 96%. Llegamos al 96% tomando primero nuestra puntuación y dividiéndola por el número total de puntos para obtener la fracción que hemos acertado. Para convertir la fracción en un porcentaje, multiplicamos la fracción por 100.

Aplicando este concepto a las moléculas, podríamos describir el HCl como formado por un átomo de hidrógeno y otro de cloro. Asimismo, podríamos utilizar la nomenclatura molar y decir que un mol de la molécula está formado por un mol de hidrógeno y un mol de cloro, y que un mol de HCl tiene una masa de 36,46 gramos. Sin embargo, estas descripciones no nos dicen nada sobre qué parte de esta masa es atribuible al hidrógeno y qué parte proviene del cloro. Para ello, tenemos que hablar de la composición porcentual de una molécula, es decir, qué porcentaje de la masa total procede de cada elemento. Estos cálculos son sencillos y consisten en tomar la masa atómica del elemento en cuestión y dividirla por la masa molar de la molécula.

Para el HCl, la fracción de hidrógeno en el HCl viene dada por la masa molar del hidrógeno dividida por la masa molar del HCl:

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y el porcentaje de hidrógeno en el HCl se obtiene multiplicando la fracción por 100:

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Combinando los pasos, el porcentaje de cloro en el HCl se puede calcular dividiendo la masa molar del cloro entre la masa molar del HCl y multiplicando por 100:

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Este tipo de problemas también pueden presentarse como cálculos de masa. Por ejemplo, determinar la masa de calcio en 423,6 gramos de CaF2. Recogiendo nuestros valores conocidos, dados y encontrados:

La masa molar conocida del Ca es

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La masa molar conocida del CaF2 es

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Nos dan que tenemos una muestra de CaF2 con una masa de 423,6 gramos y queremos encontrar la masa del Ca en esta muestra. Podríamos encontrar la masa de Ca si conociéramos la fracción de Ca en el CaF2. Entonces podríamos multiplicar esta fracción por la masa conocida de CaF2 para obtener la masa de calcio en la muestra. La fracción de Ca en CaF2 es la relación de las dos masas molares conocidas (el porcentaje, antes de multiplicar por 100). Como siempre, para realizar el análisis dimensional, ordenamos lo conocido y lo dado de manera que las unidades se cancelen, dejando sólo las unidades del elemento que queremos encontrar.

Nota que en este ejemplo, quieres usar la fracción de Ca en CaF2, no el porcentaje; si usaras el porcentaje, tendrías que dividir tu respuesta por 100 para obtener el número adecuado de gramos de Ca en la muestra.