Všechny senzory Tlakové body jsou aplikační tipy, které zjednodušují navrhování se senzory tlaku pro mikroelektromechanické systémy (MEMS) a vyhýbají se běžným úskalím.
Tlakový bod 11: Výpočet průtoku z měření tlaku
Proudění kapalin probíhá při pohybu kapalných a plynných materiálů a senzory tlaku hrají rozhodující roli při určování mnoha aspektů proudění kapalin. Dynamika tekutin poskytuje prostředky k pochopení parametrů, které ovlivňují proudění tekutin. Aktivní odkazy v následujících částech poskytují další podrobnosti.
Základní pojmy dynamiky tekutin
Reynoldsovo číslo (Re) je bezrozměrná hodnota rychlosti, která se používá k předpovídání průběhu proudění. Je funkcí setrvačné síly (ρ u L) a viskózní neboli třecí síly (μ).
Viskózní vs. neviskózní proudění
Viskózní proudění vede ke ztrátě energie (a následně ke zvýšení teploty), ale ideální tekutiny mají neviskózní proudění bez ztráty energie.
Laminární (ustálené) vs. turbulentní proudění
Při laminárním proudění je pohyb částic velmi rovnoměrný/uspořádaný a vede k přímkám rovnoběžným se stěnami krytu a je velmi předvídatelný. Při turbulentním proudění může náhodný pohyb vyústit ve víry a další méně předvídatelné chování. Směs laminárního a turbulentního proudění, nazývaná přechodné proudění, se vyskytuje v potrubích a jiných krytech s turbulencí ve středu krytu a laminárním prouděním u okrajů. Viskoznější kapaliny mají tendenci k laminárnímu proudění a nižšímu Reynoldsovu číslu.
Stlačitelné nebo nestlačitelné proudění
Na rozdíl od stlačitelného proudění, kde se hustota mění s působícím tlakem, je při nestlačitelném proudění hustota konstantní v prostoru i čase.
Bernoulliho rovnice se používá k určení rychlosti kapaliny pomocí měření tlaku. Vychází z kvalifikace neviskózního, ustáleného, nestlačitelného proudění při konstantní teplotě.
P + ½ρv2 + ρgy = konstanta
P = tlak
v = rychlost
ρ = hustota kapaliny
g = tíha
y = výška
Venturiho efekt je zvýšení rychlosti, ke kterému dochází při omezení proudění kapaliny. Venturiho měřidlo je aplikací Bernoulliho rovnice. Mezi běžné typy omezení patří clonové desky, Venturiho trubice, trysky a jakákoli konstrukce, u které lze snadno měřit tlakový rozdíl.
Průtok v potrubí/trubce. Tlakovou ztrátu, která vzniká při proudění tekutin, určuje několik faktorů, včetně laminárního a turbulentního proudění, rychlosti proudění, kinematické viskozity a Reynoldsova čísla tekutiny, vnitřní drsnosti vnitřku trubky a také jejího průměru, délky a tvarového faktoru. Situaci zjednodušují clony, Venturiho trubice a trysky. V těchto případech (viz obrázek 1) se průtok vztahuje k ΔP (P1-P2) podle rovnice:
q = cd π/4 D22 1/2
Kde:
q je průtok v m3/s
cD je výtokový součinitel, poměr ploch = A2 / A1
P1 a P2 jsou v N/m2
ρ je hustota tekutiny v kg/m3
D2 je clona, Venturiho trubice nebo vnitřní průměr trysky (v m)
p1″> D1 je průměr potrubí proti proudu a za ním (v m)
a d = poměr průměrů D2 / D1
Obrázek 1. Prvky měření průtoku ΔP.
Pitotovy trubice využívají rozdíl mezi celkovým tlakem a statickým tlakem k výpočtu rychlosti proudění letadla nebo kapaliny proudící v potrubí nebo krytu. Pitotova statická trubice pro měření rychlosti letadla je znázorněna na obrázku 2.
Obrázek 2. Pitotova-statická nebo Prandtlova trubice používaná k měření rychlosti letadla.
Vodní ráz je ráz způsobený náhlým poklesem rychlosti proudící kapaliny a dobou, za kterou tlaková vlna urazí v potrubí cestu tam a zpět. K výpočtu výsledného tlaku při poklesu rychlosti kapaliny, která při kontaktu s uzavřeným ventilem klesne na nulu, se používá Joukowského impulzní rovnice.
∆P = ρ-c-∆V
V psf
Pro tuhé potrubí se rychlost tlakové vlny neboli rychlost vlny, c, zjistí podle vztahu:
c = √ EB/ρ
kde EB je objemový modul kapaliny v psf a ρ je hustota kapaliny.
Měření ve specifických aplikacích
V oblasti medicíny vyžadují respirační problémy měření průtoku vzduchu pro průtok/řízení ventilátoru a analýzu, jako jsou spirometry, a také měření průtoku plynů a kapalin pro léčbu. Například diferenční tlak ve spirometru nebo respirátoru je nominálně 4 kPa a ve ventilátoru je nominálně 25 cm H2O. V obou případech se jedná o poměrně nízké hodnoty a měření tlaku vyžaduje zvláštní pozornost u snímače tlaku, aby bylo dosaženo požadované přesnosti a preciznosti.
HVAC
Čistota a nízká spotřeba energie v systémech vytápění, větrání a klimatizace (HVAC) vyžadují správné vzduchové filtry a časté sledování, aby bylo možné identifikovat filtr, který vyžaduje výměnu. Normální provozní tlaky se obvykle pohybují v rozmezí 0,1 až 1″ H2O. Minimální udávaná hodnota účinnosti neboli hodnocení MERV podle Americké společnosti inženýrů pro vytápění, chlazení a klimatizaci (ASHRAE) měří účinnost vzduchových filtrů. Snímání tlakové ztráty na vzduchovém filtru minimalizuje zbytečnou spotřebu energie motorů.
Nástroje pro výpočty a simulace tekutin
Nástroje pro výpočty online od společností efunda, KAHN, LMNO Engineering, valvias, Pressure Drop Online-Calculator a dalších mohou poskytnout některé rychlé nástroje pro realizaci dříve uvedených výpočtů. Kromě toho několik společností nabízí pokročilé simulační nástroje pro výpočetní dynamiku tekutin a poradenské služby, které umožňují proniknout mnohem hlouběji do složitějších a komplexnějších otázek spojených s prouděním tekutin, např: ANSYS, Applied Flow Technology, Autodesk, MathWorks, SOLIDWORKS a další.