Alle Sensoren Druckpunkte sind Anwendungstipps zur Vereinfachung des Entwurfs mit Drucksensoren für mikroelektromechanische Systeme (MEMS) und zur Vermeidung üblicher Fallstricke.
Druckpunkt 11: Berechnung der Durchflussmenge anhand von Druckmessungen
Fluidströmung tritt bei der Bewegung von flüssigen und gasförmigen Materialien auf, und Drucksensoren spielen eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung vieler Aspekte der Fluidströmung. Die Fluiddynamik bietet die Möglichkeit, die Parameter zu verstehen, die die Fluidströmung beeinflussen. Die aktiven Links in den folgenden Abschnitten enthalten weitere Einzelheiten.
Grundbegriffe der Fluiddynamik
Die Reynolds-Zahl (Re) ist ein dimensionsloser Geschwindigkeitswert, der zur Vorhersage von Strömungsmustern verwendet wird. Sie ist eine Funktion der Trägheitskraft (ρ u L) und der viskosen oder Reibungskraft (μ).
Viskose vs. nichtviskose Strömung
Viskose Strömung führt zu Energieverlusten (und in der Folge zu einem Temperaturanstieg), aber ideale Fluide haben eine nichtviskose Strömung ohne Energieverlust.
Laminare (gleichmäßige) vs. turbulente Strömung
Bei laminarer Strömung ist die Teilchenbewegung sehr gleichmäßig/geordnet und führt zu geraden Linien, die parallel zu den Wänden des Gehäuses verlaufen und sehr vorhersehbar sind. Bei turbulenter Strömung kann die zufällige Bewegung zu Wirbeln und anderem, weniger vorhersehbarem Verhalten führen. Eine Mischung aus laminarer und turbulenter Strömung, die so genannte Übergangsströmung, tritt in Rohren und anderen Gehäusen auf, mit Turbulenzen in der Mitte des Gehäuses und laminarer Strömung in der Nähe der Ränder. Viskosere Flüssigkeiten neigen zu laminarer Strömung und einer niedrigeren Reynoldszahl.
Kompressible oder inkompressible Strömung
Im Gegensatz zur kompressiblen Strömung, bei der sich die Dichte mit dem ausgeübten Druck ändert, ist die Dichte bei der inkompressiblen Strömung räumlich und zeitlich konstant.
Die Bernoulli-Gleichung wird zur Bestimmung der Flüssigkeitsgeschwindigkeiten anhand von Druckmessungen verwendet. Sie geht von den Voraussetzungen einer nichtviskosen, stetigen, inkompressiblen Strömung bei konstanter Temperatur aus.
P + ½ρv2 + ρgy = Konstante
P = Druck
v = Geschwindigkeit
ρ = Dichte des Fluids
g = Schwerkraft
y = Höhe
Der Venturi-Effekt ist die Zunahme der Geschwindigkeit, die auftritt, wenn der Flüssigkeitsstrom eingeschränkt wird. Das Venturi-Messgerät ist eine Anwendung der Bernoulli-Gleichung. Gängige Arten von Beschränkungen sind Blenden, Venturirohre, Düsen und jede Struktur, die einen leicht messbaren Druckunterschied aufweist.
Durchfluss in einem Rohr. Mehrere Faktoren bestimmen den Druckabfall, der bei Flüssigkeitsströmungsanwendungen auftritt, darunter laminare und turbulente Strömung, die Strömungsgeschwindigkeit, die kinematische Viskosität und die Reynoldszahl der Flüssigkeit, die innere Rauheit der Rohrinnenseite sowie ihr Durchmesser, ihre Länge und ihr Formfaktor. Blenden, Venturirohre und Düsen vereinfachen die Situation. In diesen Fällen (siehe Abbildung 1) ist der Durchfluss mit ΔP (P1-P2) durch die Gleichung verbunden:
q = cd π/4 D22 1/2
Wobei:
q ist der Durchfluss in m3/s
cD ist der Abflusskoeffizient, das Flächenverhältnis = A2 / A1
P1 und P2 sind in N/m2
ρ ist die Flüssigkeitsdichte in kg/m3
D2 ist die Blende, Venturi- oder Düseninnendurchmesser (in m)
p1″> D1 ist der Rohrdurchmesser stromaufwärts und stromabwärts (in m)
und d = D2 / D1 Durchmesserverhältnis
Abbildung 1. Elemente einer ΔP-Durchflussmessung.
Pitot-Rohre verwenden die Differenz zwischen dem Gesamtdruck und dem statischen Druck, um die Geschwindigkeit des Flugzeugs oder der in der Leitung oder dem Gehäuse strömenden Flüssigkeit zu berechnen. Ein Pitot-Statikrohr zur Messung der Geschwindigkeit von Flugzeugen ist in Abbildung 2 dargestellt.
Abbildung 2. Ein Pitot-Statik- oder Prandtl-Rohr zur Messung der Geschwindigkeit von Flugzeugen.
Wasserschlag ist der Stoß, der durch den plötzlichen Geschwindigkeitsabfall einer strömenden Flüssigkeit und die Zeit verursacht wird, die die Druckwelle für den Hin- und Rückweg im Rohr benötigt. Die Impulsgleichung von Joukowski wird verwendet, um den resultierenden Druck zu berechnen, wenn die Geschwindigkeit der Flüssigkeit beim Auftreffen auf ein geschlossenes Ventil auf Null abfällt.
∆P = ρ-c-∆V
In psf
Für starre Rohre wird die Geschwindigkeit der Druckwelle oder Wellengeschwindigkeit, c, wie folgt berechnet:
c = √ EB/ρ
wobei EB der Schüttgutmodul der Flüssigkeit in psf und ρ die Dichte der Flüssigkeit ist.
Messungen in spezifischen Anwendungen
Im medizinischen Bereich werden bei Atemwegserkrankungen Messungen des Luftstroms für die Durchfluss-/Steuerung von Beatmungsgeräten und für die Analyse (z. B. Spirometer) sowie Gas- und Flüssigkeitsstrommessungen für die Behandlung benötigt. Der Differenzdruck in einem Spirometer oder Beatmungsgerät beträgt zum Beispiel nominell 4 kPa und in einem Beatmungsgerät nominell 25 cm H2O. In beiden Fällen sind die Werte recht niedrig, und die Druckmessung erfordert besondere Überlegungen beim Drucksensor, um die gewünschte Genauigkeit und Präzision zu erreichen.
HVAC
Saubere und stromsparende Heizungs-, Lüftungs- und Klimaanlagen (HVAC) erfordern die richtigen Luftfilter und eine häufige Überwachung, um festzustellen, ob ein Filter gewechselt werden muss. Normale Betriebsdrücke liegen in der Regel im Bereich von 0,1 bis 1″ H2O. Der von der American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE) festgelegte Mindestwirkungsgrad (MERV) misst die Wirksamkeit von Luftfiltern. Die Erfassung des Druckabfalls über einen Luftfilter minimiert den unnötigen Stromverbrauch von Motoren.
Tools für Flüssigkeitsberechnungen und -simulationen
Online-Berechnungstools von efunda, KAHN, LMNO Engineering, valvias, Pressure Drop Online-Calculator und anderen können einige schnelle Werkzeuge zur Durchführung der zuvor gezeigten Berechnungen liefern. Darüber hinaus bieten mehrere Unternehmen fortschrittliche Simulationswerkzeuge für die rechnerische Strömungsmechanik und Beratungsdienste an, um die anspruchsvolleren und komplexeren Fragen im Zusammenhang mit der Strömung zu vertiefen, darunter: ANSYS, Applied Flow Technology, Autodesk, MathWorks, SOLIDWORKS, und andere.