Izoelastický užitek

V ekonomii se izoelastická funkce pro užitek, známá také jako izoelastická funkce užitku nebo výkonová funkce užitku, používá k vyjádření užitku z hlediska spotřeby nebo jiné ekonomické veličiny, kterou se rozhodovatel zabývá. Izoelastická funkce užitku je zvláštním případem hyperbolické absolutní averze k riziku a zároveň je jedinou třídou funkcí užitku s konstantní relativní averzí k riziku, proto se také nazývá CRRA funkce užitku.

Izoelastická funkce užitku pro různé hodnoty η . {\displaystyle \eta .} Když η > 1 {\displaystyle \eta >1}. křivka se asymptoticky blíží k vodorovné ose bez dolní hranice.

Je to

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 – η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={\begin{cases}{\frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\\ln(c)&\eta =1\end{cases}}}.

kde c {\displaystyle c} je spotřeba, u ( c ) {\displaystyle u(c)} související užitek a η {\displaystyle \eta } je konstanta, která je kladná pro agenty s averzí k riziku. Protože aditivní konstantní členy v účelových funkcích neovlivňují optimální rozhodnutí, lze člen -1 v čitateli vynechat a obvykle se vynechává (s výjimkou stanovení limitního případu ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)}). jak je uvedeno níže).

Pokud kontext zahrnuje riziko, na funkci užitku se pohlíží jako na von Neumannovu-Morgensternovu funkci užitku a parametr η {\displaystyle \eta }. je stupeň relativní averze k riziku.

Izoelastická funkce užitku je speciálním případem hyperbolické funkce užitku s absolutní averzí k riziku (HARA) a používá se v analýzách, které buď zahrnují, nebo nezahrnují základní riziko.