Proudění kapaliny potrubím se brání viskózní smykové napětí uvnitř kapaliny a turbulence, která vzniká podél vnitřní stěny potrubí a závisí na drsnosti materiálu potrubí.
Tento odpor se označuje jako tření v potrubí a obvykle se měří ve stopách nebo metrech výšky kapaliny, proto se také označuje jako ztráta výšky v důsledku tření v potrubí.
Ztráta výšky v potrubí
V průběhu mnoha let bylo provedeno velké množství výzkumů s cílem stanovit různé vzorce, podle kterých lze vypočítat ztrátu výšky v potrubí. Většina těchto prací byla vypracována na základě experimentálních údajů.
Celkovou ztrátu výšky v potrubí ovlivňuje řada faktorů, mezi které patří viskozita kapaliny, velikost vnitřního průměru potrubí, vnitřní drsnost vnitřního povrchu potrubí, změna převýšení mezi konci potrubí a délka potrubí, po kterém se kapalina pohybuje.
Ventily a tvarovky na potrubí také přispívají k celkové ztrátě výšky, která vzniká, musí se však počítat odděleně od ztráty třením stěn potrubí pomocí metody modelování ztrát na tvarovkách pomocí součinitelů k.
Darcyho Weisbachův vzorec
Darcyho vzorec nebo Darcyho-Weisbachova rovnice, jak bývá označován, je nyní přijímán jako nejpřesnější vzorec pro třecí ztráty v potrubí, a přestože je jeho výpočet a použití obtížnější než u jiných vzorců pro třecí ztráty, stal se po zavedení počítačů standardní rovnicí pro hydraulické inženýry.
Weisbach poprvé navrhl vztah, který dnes známe jako Darcyho-Weisbachovu rovnici nebo Darcyho-Weisbachův vzorec, pro výpočet třecích ztrát v potrubí.
Darcyho-Weisbachova rovnice:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
kde:
hf = ztráta výšky (m)
f = součinitel tření
L = délka potrubí (m)
d = vnitřní průměr potrubí (m)
v = rychlost kapaliny (m/s)
g = tíhové zrychlení (m/s²)
nebo:
hf = ztráta výšky (ft)
f = součinitel tření
L = délka potrubí (ft)
d = vnitřní průměr potrubí (ft)
v = rychlost kapaliny (ft/s)
g = tíhové zrychlení (ft/s²)
Stanovení součinitelů tření však stále nebylo vyřešeno, a skutečně se jednalo o problém, na kterém bylo třeba dále pracovat, aby bylo možné vyvinout řešení, jaké poskytuje Colebrookův-Whiteův vzorec a údaje uvedené v Moodyho grafu.
Moodyho graf
Moodyho graf konečně poskytl metodu zjištění přesného součinitele tření a to podpořilo používání Darcyho-Weisbachovy rovnice, která se rychle stala metodou volby hydraulických inženýrů.
Zavedení personálního počítače od 80. let 20. století zkrátilo dobu potřebnou k výpočtu součinitele tření a ztráty výšky potrubí. To samo o sobě rozšířilo použití Darcyho-Weisbachova vzorce do té míry, že většina ostatních rovnic se již nepoužívá.
Hazenův-Williamsův vzorec
Před nástupem osobních počítačů byl Hazenův-Williamsův vzorec mezi potrubáři velmi oblíbený pro své relativně jednoduché výpočetní vlastnosti.
Výsledky Hazen-Williamsova vzorce však závisí na hodnotě součinitele tření C hw, který se ve vzorci používá, a hodnota C se může výrazně lišit, od přibližně 80 až po 130 a více, v závislosti na materiálu potrubí, velikosti potrubí a rychlosti proudění tekutiny.
Také Hazen-Williamsova rovnice dává skutečně dobré výsledky pouze v případě, že je kapalina vodní, a pokud tomu tak není, může vést k velkým nepřesnostem.
Císařský tvar Hazen-Williamsova vzorce je:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
kde:
hf = ztráta výšky ve stopách vody
L = délka potrubí ve stopách
C = součinitel tření
gpm = galony za minutu (galony USA, nikoliv imperiální galony)
d = vnitřní průměr potrubí v palcích
Empirická povaha součinitele tření C hw znamená, že Hazen-Williamsův vzorec není vhodný pro přesnou předpověď ztráty výšky. Výsledky třecích ztrát jsou platné pouze pro kapaliny s kinematickou viskozitou 1,13 centistokesů, kde je rychlost proudění menší než 10 stop za sekundu a kde průměr potrubí má velikost větší než 2 palce.
Poznámky: Voda má při teplotě 15,5 °C (60 °C) kinematickou viskozitu 1,13 centistokes.
Obvyklé hodnoty součinitele tření C hw používané pro účely návrhu jsou:
Abestocement 140
Mosazná trubka 130
Cast-železná trubka 100
Betonová trubka 110
Měděná trubka 130
Ocelová vlnitá trubka 60
Zinkovaná trubka 120
Skleněná trubka 130
Olověné potrubí 130
Plastové potrubí 140
PVC potrubí 150
Všeobecné hladké trubky 140
Ocelové trubky 120
Ocelové nýtované trubky 100
Litinové trubky s povrchovou úpravou 100
Cínové trubky130
Dřevěná dřívka 110
Tyto hodnoty C hw poskytují určitou rezervu na změny drsnosti vnitřního povrchu trubek, způsobené důlkovou tvorbou na stěně trubky během dlouhého používání a tvorbou dalších usazenin.