Záření černého tělesa

Černé těleso označuje neprůhledný objekt, který vydává tepelné záření. Dokonalé černé těleso je takové, které pohlcuje veškeré dopadající světlo a žádné neodráží. Při pokojové teplotě by se takový objekt jevil jako dokonale černý (odtud termblackbody). Pokud se však zahřeje na vysokou teplotu, začne černé těleso zářit tepelným zářením.

V podstatě všechny objekty vyzařují tepelné záření (pokud je jejich teplota vyšší než absolutní nula neboli -273,15 stupňů Celsia), ale žádný objekt nevyzařuje tepelné záření dokonale; spíše jsou lepší ve vyzařování/pohlcování některých vlnových délek světla než jiných.Tato nerovnoměrná účinnost ztěžuje studium interakce světla, tepla a hmoty pomocí běžných objektů.

Naštěstí je možné sestrojit téměř dokonalé černé těleso.Sestrojte krabici z tepelně vodivého materiálu, například z kovu. Krabice by měla být ze všech stran zcela uzavřená, takže uvnitř tvoří dutinu, do které neproniká světlo z okolí. Pak někde na krabici udělejte malý otvor.Světlo vycházející z tohoto otvoru se bude téměř dokonale podobat světlu z ideálního černého tělesa, a to pro teplotu vzduchu uvnitř krabice.

Na začátku 20. století vědci Lord Rayleigh a Max Planck (mimo jiné) studovali vyzařování černého tělesa pomocí takového zařízení. Po dlouhé práci se Planckovi podařilo empiricky popsat intenzitu světla vyzařovaného černým tělesem jako funkci vlnové délky. Dále byl schopen popsat, jak se toto spektrum mění se změnou teploty. Planckova práce o záření černého tělesa je jednou z oblastí fyziky, která vedla k založení úžasné vědy kvantové mechaniky, ale to bohužel přesahuje rámec tohoto článku.

Planck a ostatní zjistili, že s rostoucí teplotou černého tělesa roste celkové množství světla vyzařovaného za sekundu a vlnová délka vrcholu spektra se posouvá k modřejším barvám (viz obrázek 1).

Například železná tyč se při zahřátí na vysokou teplotu stává oranžovočervenou a její barva se při dalším zahřívání postupně posouvá k modré a bílé.

V roce 1893 německý fyzik Wilhelm Wien kvantifikoval vztah mezi teplotou černého tělesa a vlnovou délkou spektrálního píku pomocí následující rovnice:

kde T je teplota v Kelvinech. Wienův zákon (známý také jakoWienův zákon posunu) říká, ževlnová délka maxima vyzařování černého tělesa je nepřímoúměrná jeho teplotě. To dává smysl; světlo s kratší vlnovou délkou (vyšší frekvencí) odpovídá fotonům s vyšší energií, které bychom očekávali od objektu s vyšší teplotou.

Například Slunce má průměrnou teplotu 5800 K, takže vlnová délka jeho maximálního vyzařování je dána:

Tato vlnová délka spadá do zelené oblasti spektra viditelného světla, ale sluneční kontinuum vyzařuje fotony delší i kratší než lambda(max) a lidské oči vnímají barvu Slunce jako žlutou/bílou.

Rakouský fyzik Stephan Josef Stefan v roce 1879 ukázal, že svítivost L černého tělesa je úměrná 4. mocnině jeho teploty T.

kde A je plocha povrchu, alfa je konstanta úměrnosti a T je teplota v Kelvinech. To znamená, že pokud zdvojnásobíme teplotu (např. z 1000 K na 2000 K), pak se celková energie vyzářená z černého tělesa zvýší 24krát nebo 16krát.

O pět let později odvodil stejnou rovnici rakouský fyzik Ludwig Boltzman a dnes je známá jako Stefanův-Boltzmanův zákon. Předpokládáme-li asférickou hvězdu o poloměru R, pak svítivost takové hvězdy je

kde R je poloměr hvězdy v cm a alfa je Stefan-Boltzmanova konstanta, která má hodnotu:

.