Feketetest-sugárzás

A feketetest olyan átlátszatlan tárgyra utal, amely hősugárzást bocsát ki. A tökéletes feketetest olyan test, amely minden bejövő fényt elnyel, és nem ver vissza semmit. Szobahőmérsékleten egy ilyen tárgy tökéletesen feketének tűnik (innen a feketetest kifejezés). Ha azonban magas hőmérsékletre melegítjük, a feketetest elkezd izzani a hősugárzástól.

Valójában minden tárgy hősugárzást bocsát ki (amennyiben hőmérséklete az abszolút nulla, azaz -273,15 Celsius-fok felett van), de egyetlen tárgy sem bocsát ki tökéletesen hősugárzást; inkább bizonyos hullámhosszúságú fényt jobban bocsátanak ki/elnyelnek el, mint másokat.Ezek az egyenlőtlen hatékonyságok megnehezítik a fény, a hő és az anyag kölcsönhatásának tanulmányozását normál tárgyak segítségével.

Szerencsére lehetséges közel tökéletes feketetestet építeni.Készítsünk egy dobozt, amely hővezető anyagból, például fémből készült. A dobozt minden oldalról teljesen le kell zárni, hogy a belseje egy üreget képezzen, amely nem kap fényt a környezetéből. Ezután készítsünk egy kis lyukat valahol a dobozon.Az ezen a lyukon kijövő fény majdnem tökéletesen hasonlítani fog egy ideális fekete test fényéhez, a doboz belsejében lévő levegő hőmérsékletéhez.

A 20. század elején Lord Rayleigh és Max Planck tudósok (többek között) ilyen eszközzel tanulmányozták a feketesugárzást. Sok munka után Planck képes volt empirikusan leírni a feketetest által kibocsátott fény intenzitását a hullámhossz függvényében. Továbbá azt is le tudta írni, hogy ez a spektrum hogyan változik a hőmérséklet változásával. Planck feketetest-sugárzással kapcsolatos munkája a fizika egyik olyan területe, amely a kvantummechanika csodálatos tudományának megalapozásához vezetett, de ez sajnos meghaladja e cikk kereteit.

Az, amit Planck és a többiek megállapítottak, hogy a feketetest hőmérsékletének növekedésével nő a másodpercenként kibocsátott fény teljes mennyisége, és a spektrum csúcsának hullámhossza a kékebb színek felé tolódik (lásd az 1. ábrát).

Egy vasrúd például narancsvörös lesz, amikor magas hőmérsékletre hevítik, és színe további melegítéssel fokozatosan a kék és a fehér felé tolódik.

1893-ban Wilhelm Wien német fizikus a következő egyenlet segítségével számszerűsítette a feketerúd-hőmérséklet és a spektrális csúcs hullámhossza közötti kapcsolatot:

melyben T a hőmérséklet Kelvinben. A Wien-törvény (más néven Wien elmozdulási törvénye) kimondja, hogy egy feketetest maximális emissziójának hullámhossza fordítottan arányos a hőmérsékletével. Ennek van értelme;a rövidebb hullámhosszú (nagyobb frekvenciájú) fény nagyobb energiájú fotonoknak felel meg, amelyeket egy magasabb hőmérsékletű tárgytól várnánk.

A Nap átlagos hőmérséklete például 5800 K, így maximális kibocsátásának hullámhossza a következő:

Ez a hullámhossz a látható fényspektrum zöld tartományába esik, de a Nap kontinuuma a lambda(max)-nál hosszabb és rövidebb fotonokat is kisugároz, és az emberi szem a Nap színét sárgának/fehérnek érzékeli.

1879-ben Stephan Josef Stefan osztrák fizikus kimutatta, hogyegy fekete test fényereje, L, arányos a T hőmérsékletének 4. hatványával.

ahol A a felület, alfa az arányossági állandó,és T a hőmérséklet Kelvinben. Ez azt jelenti, hogy ha megduplázzuk a hőmérsékletet (pl. 1000 K-ról 2000 K-ra), akkor a feketetestről kisugárzott teljes energia 24-szeresére vagy 16-szorosára nő.

Öt évvel később Ludwig Boltzman osztrák fizikus ugyanezt az egyenletet vezette le, és ma Stefan-Boltzman-törvényként ismert. Ha R sugarú, aszférikus csillagot feltételezünk, akkor egy ilyen csillag fényessége

ahol R a csillag sugara cm-ben, az alfa pedig a Stefan-Boltzman-állandó, amelynek az értéke: