Beregninger af friktionstab i rør

author
3 minutes, 49 seconds Read

Væskestrømmen af væske gennem et rør modvirkes af viskose forskydningsspændinger i væsken og den turbulens, der opstår langs den indre rørvæg, som afhænger af rørmaterialets ruhed.
Denne modstand betegnes som rørfriktion og måles normalt i fod eller meter opstuvning af væsken, hvorfor den også omtales som opstuvningstabet på grund af rørfriktion.

Hovedstigningstab i et rør

Der er gennem mange år blevet udført en stor mængde forskning for at opstille forskellige formler, der kan beregne hovedstigningstabet i et rør. Det meste af dette arbejde er blevet udviklet på grundlag af eksperimentelle data.

Det samlede ledningstab i et rør påvirkes af en række faktorer, som omfatter væskens viskositet, størrelsen af den indre rørdiameter, den indre ruhed af rørets indvendige overflade, ændringen i højde mellem rørets ender og den længde af røret, som væsken bevæger sig langs.

Ventiler og fittings på et rør bidrager også til det samlede fald, der opstår, men disse skal beregnes separat fra rørvæggenes friktionstab ved hjælp af en metode til modellering af rørfittings tab med k-faktorer.

Darcy Weisbach-formel

Darcy-formlen eller Darcy-Weisbach-ligningen, som den plejer at blive omtalt, er nu accepteret som den mest nøjagtige formel for friktionstab i rør, og selv om den er vanskeligere at beregne og anvende end andre formler for friktionstab, er den med indførelsen af computere nu blevet standardligningen for hydraulikteknikere.

Weisbach foreslog først det forhold, som vi nu kender som Darcy-Weisbach-ligningen eller Darcy-Weisbach-formlen, til beregning af friktionstab i et rør.

Darcy-Weisbach-ligningen:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
hvor:
hf = ledningstab (m)
f = friktionsfaktor
L = rørarbejdets længde (m)
d = rørarbejdets indvendige diameter (m)
v = væskens hastighed (m/s)
g = tyngdeacceleration (m/s²)
eller:
hf = faldhøjde (ft)
f = friktionsfaktor
L = rørarbejdets længde (ft)
d = rørarbejdets indre diameter (ft)
v = væskens hastighed (ft/s)
g = acceleration som følge af tyngdekraften (ft/s²)

Det var dog stadig ubesvaret, hvordan friktionsfaktorerne skulle fastsættes, og var faktisk et spørgsmål, der krævede yderligere arbejde for at udvikle en løsning som den, der fremkom ved hjælp af Colebrook-White-formlen og de data, der blev præsenteret i Moody-diagrammet.

Moody-diagrammet

Moody-diagrammet gav endelig en metode til at finde en nøjagtig friktionsfaktor, og dette tilskyndede til brug af Darcy-Weisbach-ligningen, som hurtigt blev den foretrukne metode for hydraulikteknikere.

Indførelsen af personalecomputeren fra 1980’erne og fremefter reducerede den tid, der var nødvendig for at beregne friktionsfaktoren og rørhøjde tabet. Dette har i sig selv udvidet brugen af Darcy-Weisbach-formlen i en sådan grad, at de fleste andre ligninger ikke længere anvendes.

Hazen-Williams-formlen

Forud for indførelsen af personlige computere var Hazen-Williams-formlen yderst populær blandt rørføringsingeniører på grund af dens relativt enkle beregningsegenskaber.

Hazen-Williams-resultaterne er imidlertid afhængige af værdien af den friktionsfaktor, C hw, som anvendes i formlen, og C-værdien kan variere betydeligt, fra ca. 80 op til 130 og højere, afhængigt af rørmaterialet, rørstørrelsen og væskehastigheden.

Også giver Hazen-Williams-ligningen kun rigtig gode resultater, når væsken er vand og kan give store unøjagtigheder, når dette ikke er tilfældet.

Den imperiale form af Hazen-Williams-formlen er:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
hvor:
hf = faldhøjde i fod vand
L = rørets længde i fod
C = friktionskoefficient
gpm = galloner pr. minut (USA-galloner ikke britiske galloner)
d = rørets indvendige diameter i tommer

Den empiriske karakter af friktionskoefficienten C hw betyder, at Hazen-Williams-formlen ikke er egnet til nøjagtig forudsigelse af faldhøjde. Resultaterne for friktionstab er kun gyldige for væsker med en kinematisk viskositet på 1,13 centistokes, hvor strømningshastigheden er mindre end 10 fod pr. sekund, og hvor rørdiameteren har en størrelse større end 2 tommer.

Noter: Vand ved 60° F (15,5° C) har en kinematisk viskositet på 1,13 centistokes.
Fælles friktionsfaktor Værdier for C hw, der anvendes til designformål, er:
Asbestcement 140
Messingrør 130
Cast-Jernrør 100
Betonrør 110
Kobberrør 130
Korrugeret stålrør 60
Galvaniseret rør 120
Glasrør 130
Blyrør 130
Blyrør 130
Plastikrør 140
PVC-rør 150
Almene glatte rør 140
Stålrør 120
Stålnitterrør 100
Stålbelagte støbejernsrør 100
Tinrør130
Træstave 110

Disse C hw-værdier giver et vist hensyn til ændringer i ruheden af den indvendige røroverflade, som følge af pitting af rørvæggen i lange brugsperioder og opbygning af andre aflejringer.

Similar Posts

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret.