Da eine genetische Rekombination zwischen zwei Markern nur dann festgestellt wird, wenn eine ungerade Anzahl von chromosomalen Kreuzungen zwischen den beiden Markern vorliegt, entspricht der Abstand in Centimorganen nicht genau der Wahrscheinlichkeit einer genetischen Rekombination. Geht man von der J. B. S. Haldane’schen Abbildungsfunktion aus, bei der die Anzahl der chromosomalen Kreuzungen gemäß einer Poisson-Verteilung verteilt ist, so führt ein genetischer Abstand von d Zentimorgans zu einer ungeraden Anzahl von chromosomalen Kreuzungen und damit zu einer nachweisbaren genetischen Rekombination mit der Wahrscheinlichkeit
Pr = ∑ k = 0 ∞ Pr {\displaystyle \Pr=\sum _{k=0}^{\infty }\Pr}
= ∑ k = 0 ∞ e – d / 100 ( d / 100 ) 2 k + 1 ( 2 k + 1 ) ! = e – d / 100 sinh ( d / 100 ) = 1 – e – 2 d / 100 2 , {\displaystyle {}=\sum _{k=0}^{\infty }e^{-d/100}{\frac {(d/100)^{2\,k+1}}{(2\,k+1)!}}=e^{-d/100}\sinh(d/100)={\frac {1-e^{-2d/100}}{2}}\,,}
wobei sinh die hyperbolische Sinusfunktion ist. Die Rekombinationswahrscheinlichkeit beträgt etwa d/100 für kleine Werte von d und nähert sich 50 %, wenn d gegen unendlich geht.
Die Formel lässt sich umkehren und ergibt den Abstand in Zentimorgans als Funktion der Rekombinationswahrscheinlichkeit:
d = 50 ln ( 1 1 – 2 Pr ) . {displaystyle d=50\ln \left({\frac {1}{1-2\Pr}}\right)\,.}
