Kaasuvakio

Gasivakio (tunnetaan myös nimellä molaarinen, universaali tai ideaalinen kaasuvakio) on fysikaalinen vakio, joka esiintyy useissa fysikaalisten tieteiden perustavanlaatuisissa yhtälöissä, kuten ideaalikaasulaissa ja Nernstin yhtälössä. Se ilmaistaan energiayksikköinä (eli paineen ja tilavuuden tulona) kelviniä ja moolia kohti. Se vastaa Boltzmannin vakiota, paitsi että jälkimmäinen ilmaistaan energiayksikköinä kelviniä kohti hiukkasta kohti.

Symbolilla R merkitty kaasuvakion arvo on:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

Suluissa olevat kaksi numeroa ilmaisevat arvon kahden viimeisen numeron epävarmuuden (keskihajonnan).

Hiukkasten (atomien, molekyylien tai ionien) liike kaasufaasissa. Kaasuvakio on tekijä ideaalikaasulaissa, joka antaa approksimaation joillekin kaasujen ominaisuuksille.

Ideaalikaasulaki

Ideaalikaasu (tai ”täydellinen” kaasu) on hypoteettinen kaasu, joka koostuu hyvin suuresta määrästä identtisiä, tilavuudeltaan nollatilavuudeltaan nollatilavuudellisia, tiheydeltään tasaisesti jakaantuneita kaasuhiukkasia, joissa ei ole yhtään molekyylien välistä voimaa. Lisäksi kaasun molekyyleillä tai atomeilla on täysin satunnainen suunta ja nopeus, ja ne törmäävät täydellisen elastisesti säiliön seinämiin. Ideaalikaasun molekyylejä verrataan usein jäykkiin mutta elastisiin biljardipalloihin.

Gasivakio esiintyy ideaalikaasun laissa (yksinkertaisin olomuotoyhtälö) seuraavasti:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {RT}{V_{\rm {m}}}}}

jossa:

P {\displaystyle P\,\!}on absoluuttinen paine T {\displaystyle T\,\!}on absoluuttinen lämpötila V {\displaystyle V\,\!}on kaasun viemä tilavuus n {\displaystyle n\,\!}on kaasun määrä (kaasumoolien lukumääränä) V m {\displaystyle V_{\rm {m}}\,\!}on moolitilavuus

Tämä yhtälö ei täsmälleen päde todellisiin kaasuihin, koska todellisen kaasun jokainen molekyyli vie tietyn tilavuuden ja molekyyleihin kohdistuu molekyylien välisiä voimia. Tästä huolimatta tätä yhtälöä käytetään approksimaationa, kun kuvataan todellisen kaasun käyttäytymistä, paitsi silloin kun kaasu on korkeassa paineessa tai matalassa lämpötilassa.

Suhde Boltzmannin vakioon

Boltzmannin vakion kB (usein lyhenne k) arvo on 1,3807 x 10-23 J.K-1. Sitä voidaan käyttää universaalin kaasuvakion sijasta, kun käytetään puhdasta hiukkasmäärää N eikä moolimäärää n, sillä

R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B}\,\!},

jossa N A {\displaystyle N_{A}} on Avogadron luku (= 6,022 x 1023 hiukkasta moolia kohti).

Boltzmannin vakion avulla ideaalikaasun laki voidaan kirjoittaa seuraavasti:

P V = N k B T {\displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}

jossa N on ideaalikaasun hiukkasten (atomien tai molekyylien) lukumäärä.

Suhteensa Boltzmannin vakioon vuoksi ideaalikaasuvakio esiintyy myös kaasuihin liittymättömissä yhtälöissä.

Ominaiskaasuvakio (tai yksilöllinen kaasuvakio)

Kaasun tai kaasuseoksen ominaiskaasuvakio tai yksilöllinen kaasuvakio (Rgas tai vain R) saadaan jakamalla yleiskaasuvakio kaasun tai seoksen moolimassalla ( M {\displaystyle M} ). Siinä missä yleiskaasuvakio on sama kaikille ideaalikaasuille, spesifinen (tai yksilöllinen) kaasuvakio soveltuu tiettyyn kaasuun (tai kaasuseokseen, kuten ilmaan).

Yhtälö spesifisen kaasuvakion laskemiseksi tietylle kaasulle on seuraavanlainen:

R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\\rm {kaasu}}={\frac {\bar {\bar {R}}{M}}}}

jossa:

R g a s {\displaystyle R_{\rm {gas}}\,\!}on kaasun ominaisvakio R ¯ {\displaystyle {\bar {R}}}on universaali kaasuvakio M {\displaystyle M\,\!}on kaasun moolimassa (tai molekyylipaino)

SI-järjestelmässä spesifisen kaasuvakion yksiköt ovat J-kg-1-K-1 ja englantilaisessa järjestelmässä ft-lb-°R-1-slug-1.

Spesifinen kaasuvakio esitetään usein symbolilla R, jolloin se voidaan sekoittaa universaaliin kaasuvakioon. Tällaisissa tapauksissa R:n asiayhteydestä ja/tai yksiköistä on käytävä ilmi, kumpaan kaasuvakioon viitataan. Esimerkiksi äänennopeuden yhtälö kirjoitetaan yleensä ominaiskaasuvakion muodossa.

Oheisessa taulukossa on esitetty ilman ja eräiden muiden yleisten kaasujen ominaiskaasuvakion arvot.

Yhdysvaltalainen standardi-ilmakehä

Yhdysvaltalainen standardi-ilmakehä, 1976 (USSA1976) määrittelee yleiskaasuvakion seuraavasti:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {\bar {\bar {R}}=8.31432\times 10^{3}{\frac {\mathrm {N\cdot m} {{\mathrm {kmol\cdot K}{\mathrm {kmol\cdot K} }}}

USSA1976 myöntää kuitenkin, että tämä arvo ei ole yhdenmukainen Avogadron vakion ja Boltzmannin vakion mainittujen arvojen kanssa. Tämä eroavaisuus ei ole merkittävä poikkeama tarkkuudesta, ja USSA1976 käyttää tätä R:n arvoa kaikissa standardi-ilmakehää koskevissa laskelmissa. Kun käytetään R:n ISO-arvoa, laskettu paine kasvaa vain 0,62 pascalia 11 000 metrissä (vastaa vain 0,174 metrin eli 6,8 tuuman eroa) ja 0,292 pascalia 20 000 metrissä (vastaa vain 0,338 metrin eli 13,5 tuuman eroa).2 tuumaa).

Katso myös

• Maan ilmakehä
• Kaasu
• Mooli (yksikkö)
• Paine
• Lämpötila
• Tilavuus

Huomautukset

• American Institute of Chemical Engineers. 1984. Ideaalikaasulaki, entalpia, lämpökapasiteetti, liuoslämmöt ja sekoittuminen. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter ja Loretta Jones. 2008. Kemialliset periaatteet: The Quest for Insight, 4. painos. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Kemia, 9. painos. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert ja Geoffrey Wilkinson. 1980. Advanced Inorganic Chemistry, 4. painos. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., ja R.C. Fay. 2004. Kemia, 4. painos. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Kaikki linkit haettu 23.5.2017.

• The Individual and Universal Gas Constant. The Engineering ToolBox.
• Ideaalikaasuvakio.