Par exemple, supposons qu’une expérience consiste à trouver le poids de rats de laboratoire et que les valeurs en grammes sont 320, 367, 423, 471 et 480. Dans ce cas, l’étendue est simplement calculée comme suit : 480-320 = 160 grammes.
Certaines limites de l’étendue
L’étendue est une indication assez utile de la façon dont les données sont étalées, mais elle a de sérieuses limites. En effet, il arrive que les données présentent des valeurs aberrantes très éloignées des autres points de données. Dans ces cas, la plage pourrait ne pas donner une véritable indication de la dispersion des données.
Par exemple, dans notre cas précédent, considérons un petit bébé rat ajouté à l’ensemble des données qui ne pèse que 50 grammes. Maintenant, la plage est calculée comme 480-50 = 430 grammes, ce qui ressemble à une fausse indication de la dispersion des données.
Cette limitation de la plage est à prévoir principalement parce que la plage est calculée en prenant seulement deux points de données en considération. Ainsi, il ne peut pas donner une très bonne estimation de la façon dont les données globales se comportent.
Utilité pratique de l’étendue
Dans beaucoup de cas, cependant, les données sont étroitement regroupées et si le nombre d’observations est très grand, alors il peut donner une bonne idée de la distribution des données. Par exemple, considérons une énorme enquête sur les niveaux de QI des étudiants universitaires composée de 10 000 étudiants de différents milieux. Dans ce cas, l’étendue peut être un outil utile pour mesurer la dispersion des valeurs de QI parmi les étudiants universitaires.
Parfois, nous définissons l’étendue de manière à éliminer les aberrations et les points extrêmes de l’ensemble des données. Par exemple, l’écart interquartile en statistique est défini comme la différence entre le troisième et le premier quartile. Vous pouvez immédiatement constater que cette nouvelle définition de l’intervalle est plus robuste que la précédente. Ici, les valeurs aberrantes n’auront pas d’importance et cette définition prend en compte l’ensemble de la distribution des données et pas seulement les valeurs maximales et minimales.
Il faut souligner que malgré plusieurs limites, l’étendue peut être une indication utile pour de nombreux cas. En tant qu’étudiant en statistiques, vous devez comprendre quels types de données sont les mieux adaptés pour être définis en fonction de l’étendue. S’il y a trop de valeurs aberrantes, ce n’est peut-être pas une bonne idée. Mais l’étendue donne une indication rapide et facile à estimer sur la dispersion des données.