Le calcul utilisé pour arriver au montant du paiement périodique suppose que le premier paiement n’est pas dû le premier jour du prêt, mais plutôt une période de paiement complète dans le prêt.
Bien que normalement utilisé pour résoudre A, (le paiement, étant donné les termes) il peut être utilisé pour résoudre toute variable unique dans l’équation à condition que toutes les autres variables soient connues. On peut réarranger la formule pour résoudre n’importe quel terme, sauf pour i, pour lequel on peut utiliser un algorithme de recherche de racine.
La formule de l’annuité est:
Où :
- A = montant du paiement périodique
- P = montant du principal, net des paiements initiaux, ce qui signifie « soustraire tout versement initial »
- i = taux d’intérêt périodique
- n = nombre total de paiements
Cette formule est valable si i > 0. Si i = 0, alors simplement A = P / n.
Pour un prêt de 30 ans avec des paiements mensuels, n = 30 ans × 12 mois/an = 360 mois {\displaystyle n=30{\text{ ans}}\times 12{\text{ mois/an}}=360{\text{ mois}}.
Notez que le taux d’intérêt est généralement désigné comme un taux annuel en pourcentage (par exemple, un TAEG de 8 %), mais dans la formule ci-dessus, comme les paiements sont mensuels, le taux i {\displaystyle i} doit être exprimé en pourcentage mensuel. Convertir un taux d’intérêt annuel (c’est-à-dire le rendement annuel en pourcentage ou APY) en taux mensuel n’est pas aussi simple que de diviser par 12 ; voir la formule et la discussion dans APR. Toutefois, si le taux est indiqué en termes de « TAEG » et non de « taux d’intérêt annuel », alors la division par 12 est un moyen approprié de déterminer le taux d’intérêt mensuel.