Parce que la recombinaison génétique entre deux marqueurs n’est détectée que s’il existe un nombre impair de croisements chromosomiques entre les deux marqueurs, la distance en centimorgans ne correspond pas exactement à la probabilité de recombinaison génétique. En supposant la fonction de carte de J. B. S. Haldane, dans laquelle le nombre de croisements chromosomiques est distribué selon une distribution de Poisson, une distance génétique de d centimorgans conduira à un nombre impair de croisements chromosomiques, et donc à une recombinaison génétique détectable, avec la probabilité
Pr = ∑ k = 0 ∞ Pr {\displaystyle \Pr=\sum _{k=0}^{\infty }\Pr}.
= ∑ k = 0 ∞ e – d / 100 ( d / 100 ) 2 k + 1 ( 2 k + 1 ) ! = e – d / 100 sinh ( d / 100 ) = 1 – e – 2 d / 100 2 , {\displaystyle }=\sum _{k=0}^{\infty }e^{-d/100}{\frac {(d/100)^{2\,k+1}}{(2\,k+1) !}}=e^{-d/100}\sinh(d/100)={\frac {1-e^{-2d/100}}{2}}\,,}
où sinh est la fonction sinus hyperbolique. La probabilité de recombinaison est approximativement de d/100 pour les petites valeurs de d et s’approche de 50% lorsque d va vers l’infini.
La formule peut être inversée, donnant la distance en centimètres en fonction de la probabilité de recombinaison:
d = 50 ln ( 1 1 – 2 Pr ) . {\displaystyle d=50\ln \left({\frac {1}{1-2\Pr}}\right)\,.}
