| Valeurs de R | Unités (V-P-T-1-n-1) |
|---|---|
| 8,314472 | J-K-1-mol-1 |
| 0.0820574587 | L-atm-K-1-mol-1 |
| 8,20574587 × 10-5 | m3-atm-K-1-mol-1 |
| 8.314472 | cm3-MPa-K-1-mol-1 |
| 8,314472 | L-kPa-K-1-mol-1 |
| 8.314472 | m3-Pa-K-1-mol-1 |
| 62,36367 | L-mmHg-K-1-mol-1 |
| 62,36367 | L-Torr-K-1-mol-1 |
| 83.14472 | L-mbar-K-1-mol-1 |
| 1,987 | cal-K-1-mol-1 |
| 6,132440 | lbf-ft-K-1-g-mol-1 |
| 10.73159 | ft3-psi- °R-1-lb-mol-1 |
| 0,7302413 | ft3-atm-°R-1-lb-mol-1 |
| 998.9701 | ft3-mmHg-K-1-lb-mol-1 |
| 8.314472 × 107 | erg-K-1-mol-1 |
La constante des gaz (également connue sous le nom de constante molaire, universelle ou idéale des gaz) est une constante physique qui figure dans un certain nombre d’équations fondamentales des sciences physiques, telles que la loi des gaz idéaux et l’équation de Nernst. Elle est exprimée en unités d’énergie (c’est-à-dire le produit pression-volume) par kelvin par mole. Elle est équivalente à la constante de Boltzmann, sauf que cette dernière est exprimée en unités d’énergie par kelvin par particule.
Dénotée par le symbole R, la valeur de la constante des gaz est :
R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1
Les deux chiffres entre parenthèses indiquent l’incertitude (écart-type) des deux derniers chiffres de la valeur.
Loi des gaz idéaux
Un gaz idéal (ou gaz « parfait ») est un gaz hypothétique constitué d’un très grand nombre de particules identiques, chacune de volume nul, uniformément réparties en densité, sans forces intermoléculaires. De plus, les molécules ou les atomes du gaz ont une direction et une vitesse totalement aléatoires, et ils subissent des collisions parfaitement élastiques avec les parois du récipient. Les molécules d’un gaz idéal sont souvent comparées à des boules de billard rigides mais élastiques.
La constante des gaz apparaît dans la loi des gaz idéaux (l’équation d’état la plus simple) comme suit :
P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {RT}{V_{\rm {m}}}}}
où:
P {\displaystyle P\,\!}
Cette équation ne s’applique pas exactement aux gaz réels, car chaque molécule d’un gaz réel occupe un certain volume et les molécules sont soumises à des forces intermoléculaires. Néanmoins, cette équation est utilisée comme une approximation pour décrire le comportement d’un gaz réel, sauf lorsque le gaz est à haute pression ou à basse température.
Relation avec la constante de Boltzmann
La constante de Boltzmann kB (souvent abrégée k) a pour valeur 1,3807 x 10-23 J.K-1. Elle peut être utilisée à la place de la constante universelle des gaz en travaillant en nombre de particules pures, N, plutôt qu’en nombre de moles, n, puisque
R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B}\,\!}.
où N A {\displaystyle N_{A}} 
En termes de constante de Boltzmann, la loi des gaz idéaux peut être écrite comme suit :
P V = N k B T {\displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}
où N est le nombre de particules (atomes ou molécules) du gaz idéal.
Etant donné sa relation avec la constante de Boltzmann, la constante du gaz idéal apparaît également dans des équations sans rapport avec les gaz.
Constante spécifique (ou individuelle) des gaz
La constante spécifique des gaz ou constante individuelle des gaz d’un gaz ou d’un mélange de gaz (Rgas ou simplement R) est donnée par la constante universelle des gaz, divisée par la masse molaire ( M {\displaystyle M} 
L’équation permettant de calculer la constante spécifique des gaz pour un gaz particulier est la suivante :
R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\rm {gas}}={\frac {\bar {R}}{M}}}
où:
R g a s {\displaystyle R_{\rm {gas}}\,\!}
Dans le système SI, les unités de la constante spécifique des gaz sont J-kg-1-K-1 ; et dans le système impérial, les unités sont ft-lb-°R-1-slug-1.
La constante spécifique des gaz est souvent représentée par le symbole R, et elle pourrait alors être confondue avec la constante universelle des gaz. Dans ce cas, le contexte et/ou les unités de R doivent permettre de savoir clairement à quelle constante des gaz on se réfère. Par exemple, l’équation de la vitesse du son est généralement écrite en termes de constante spécifique des gaz.
Les valeurs de la constante individuelle des gaz pour l’air et quelques autres gaz courants sont données dans le tableau ci-dessous.
| Gaz | Constante individuelle des gaz Unités SI (J-kg-1-K-1) |
Constante individuelle des gaz Unités impériales (ft-lb-°R-1-slug-1) |
|---|---|---|
| Air | 286.9 | 1,716 |
| Dioxyde de carbone (CO2) | 188.9 | 1,130 |
| Hélium (He) | 2,077 | 12,420 |
| Hydrogène (H2) | 4,124 | 24,660 |
| Méthane (CH4) | 518.3 | 3 099 |
| Azote (N2) | 296,8 | 1 775 |
| Oxygène (O2) | 259.8 | 1,554 |
| Vapeur d’eau (H2O) | 461.5 | 2,760 |
Atmosphère standard américaine
L’atmosphère standard américaine, 1976 (USSA1976) définit la constante universelle des gaz comme:
R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {\bar {R}}=8.31432\times 10^{3}{\frac {\mathrm {N\cdot m}} }{\mathrm {kmol\cdot K} }}}
L’USSA1976 reconnaît cependant que cette valeur n’est pas cohérente avec les valeurs citées pour la constante d’Avogadro et la constante de Boltzmann. Cette disparité ne constitue pas un écart important par rapport à l’exactitude, et l’USSA1976 utilise cette valeur de R pour tous les calculs de l’atmosphère standard. En utilisant la valeur ISO de R, la pression calculée n’augmente que de 0,62 pascals à 11 000 mètres (l’équivalent d’une différence de seulement 0,174 mètres, ou 6,8 pouces) et une augmentation de 0,292 pascals à 20 000 mètres (l’équivalent d’une différence de seulement 0,338 mètres, ou 13.2 pouces).
Voir aussi
- Atmosphère terrestre
- Gaz
- Mole (unité)
- Pression
- Température
- Volume
Notes
- 1.0 1.1 La constante des gaz individuelle et universelle. The Engineering ToolBox. Consulté le 15 juillet 2008.
- Pour calculer la valeur de la constante des gaz spécifique d’un gaz en unités SI, il faut diviser la valeur de la constante universelle des gaz (en unités SI) par la masse molaire (ou poids moléculaire) du gaz en kilogrammes par mole.
- Atmosphères standard. Consulté le 15 juillet 2008.
- 4.0 4.1 Atmosphère standard des États-Unis, 1976. National Oceanic and Atmospheric Administration ; National Aeronautics and Space Administration ; United States Air Force. Consulté le 15 juillet 2008.
- American Institute of Chemical Engineers. 1984. Loi des gaz idéaux, enthalpie, capacité thermique, chaleurs de solution et de mélange. New York : American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.
- Atkins, Peter, et Loretta Jones. 2008. Principes de chimie : The Quest for Insight, 4e éd. New York : W.H. Freeman. ISBN 0716799030.
- Chang, Raymond. 2006. Chimie, 9e éd. New York : McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.
- Cotton, F. Albert, et Geoffrey Wilkinson. 1980. Chimie inorganique avancée, 4e éd. New York : Wiley. ISBN 0471027758.
- McMurry, J., et R.C. Fay. 2004. Chimie, 4e éd. Upper Saddle River, NJ : Prentice Hall. ISBN 0131402080.
Tous les liens ont été récupérés le 23 mai 2017.
- La constante des gaz individuelle et universelle. La boîte à outils de l’ingénieur.
- La constante des gaz idéaux.
Crédits
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- Historique de la constante du gaz
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- Historique de « Constante du gaz »
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