Table Z (droite de la courbe ou gauche)

Contenu :

1. Qu’est-ce qu’une table Z ?
2. Table Z (droite)
3. Table Z (gauche)

Qu’est-ce qu’une table Z : Vue d’ensemble

Le tableau z est l’abréviation du « tableau z normal standard ». Le modèle normal standard est utilisé dans les tests d’hypothèses, notamment les tests sur les proportions et sur la différence entre deux moyennes. L’aire sous l’ensemble d’une courbe de distribution normale est égale à 1, soit 100 %. Le tableau z aide en nous indiquant quel pourcentage se trouve sous la courbe en un point particulier.

Qu’est-ce qu’une table Z : Probabilité normale standard

Chaque ensemble de données a un ensemble différent de valeurs. Par exemple, les hauteurs des personnes peuvent aller de dix-huit pouces à huit pieds et les poids peuvent aller d’une livre (pour un prématuré) à cinq cents livres ou plus. Ces larges fourchettes rendent l’analyse des données difficile, c’est pourquoi nous « normalisons » la courbe normale, en lui donnant une moyenne de zéro et un écart-type de un. Lorsque la courbe est normalisée, nous pouvons utiliser un tableau Z pour trouver les pourcentages sous la courbe.

Pourcentages sous la courbe

Ce graphique montre le graphique normal normalisé avec le pourcentage de résultats (données) qui se situeront entre les écarts types sur ce graphique. Par exemple, 68,27 % des résultats se situeront dans un écart-type de la moyenne. Sur ce graphique, il est représenté par deux scores z de la table z : l’aire entre z = -1 et z = 1.

La table z

De toute évidence, un graphique ne peut nous donner qu’une quantité limitée d’informations. Le graphique ci-dessus peut nous indiquer l’aire sous la courbe pour un (z = -1 à 1), deux (z = -2 à 2) et trois (z = -3 à 3) écarts types du centre. Mais qu’en est-il si nous voulons connaître l’aire entre z = -0,78 et z = 0,78 ? Ou z = -1,2 et z=0,44 ? C’est là que la table z entre en jeu. Il nous indique l’aire sous la courbe normale standard pour toute valeur comprise entre la moyenne (zéro) et n’importe quel score z.

Pourquoi y a-t-il au moins deux tableaux z ?

Simplement, c’est pour se faciliter la vie. Parfois, vous voudrez connaître l’aire entre la moyenne et une certaine valeur positive. C’est alors que vous utiliserez le tableau z de droite. Mais d’autres fois, vous voudrez connaître l’aire dans une queue à gauche. Dans ce cas, utilisez le tableau z qui indique l’aire à gauche de z.

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Tableau z (droite)

Voyez la vidéo pour savoir comment lire un tableau z, ou faites défiler la page pour le tableau :

Ce tableau z (tableau de distribution normale) montre l’aire à droite de la courbe. Utilisez ces valeurs pour trouver l’aire entre z=0 et toute valeur positive. Pour une aire dans une queue gauche, regardez plutôt ce tableau z de queue gauche.

Tableau Z gauche

Ce tableau indique l’aire à gauche de Z. En d’autres termes, l’aire d’une queue à gauche. Si vous voulez trouver la valeur entre z=0 et un nombre positif, utilisez plutôt le tableau z de droite (ci-dessus). (Conseil : si on vous demande de regarder le « tableau z », dans la plupart des cas, vous voudrez regarder l’autre tableau z !)

Beyer, W. (2017). Manuel de tableaux pour les probabilités et les statistiques 2e édition. CRC Press.

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