Izoelasztikus hasznosság

A közgazdaságtanban a hasznosság izoelasztikus függvényét, más néven izoelasztikus hasznossági függvényt vagy teljesítményhasznossági függvényt arra használják, hogy a hasznosságot a fogyasztás vagy valamilyen más, a döntéshozó számára fontos gazdasági változó tekintetében fejezzék ki. Az izoelasztikus hasznossági függvény a hiperbolikus abszolút kockázatkerülés speciális esete, ugyanakkor az egyetlen olyan hasznossági függvényosztály, amely konstans relatív kockázatkerüléssel rendelkezik, ezért CRRA hasznossági függvénynek is nevezik.

Izoelasztikus hasznosság az η különböző értékeire . {\displaystyle \eta .} Ha η > 1 {\displaystyle \eta >1} a görbe aszimptotikusan, alsó korlát nélkül közelít a vízszintes tengelyhez.

Ez

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={\begin{cases}{\frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\\\ln(c)&\eta =1\end{cases}}}}

ahol c {\displaystyle c} a fogyasztás, u ( c ) {\displaystyle u(c)} a kapcsolódó hasznosság, és η {\displaystyle \eta } egy konstans, amely a kockázatkerülő ágensek esetében pozitív. Mivel az objektív függvényekben az additív konstansok nem befolyásolják az optimális döntéseket, a számlálóban lévő -1-es kifejezés elhagyható, és általában el is hagyjuk (kivéve az ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)} határesetének megállapításakor). , mint alább).

Ha az összefüggés kockázattal jár, a hasznossági függvényt von Neumann-Morgenstern hasznossági függvénynek tekintjük, és a paraméter η {\displaystyle \eta } a relatív kockázatkerülés mértéke.

Az izoelasztikus hasznossági függvény a hiperbolikus abszolút kockázatkerülés (HARA) hasznossági függvények speciális esete, és olyan elemzésekben használják, amelyek vagy tartalmazzák, vagy nem tartalmazzák a mögöttes kockázatot.