Kérem, adja meg az alábbi értékeket a kör fennmaradó értékeinek kiszámításához.
Míg a kör szimbolikusan sokféle dolgot képvisel az emberek sokféle csoportja számára, beleértve olyan fogalmakat, mint az örökkévalóság, az időtlenség és a teljesség, a kör definíció szerint egy egyszerű zárt alakzat. Egy síkban lévő összes olyan pont halmaza, amely egyenlő távolságra van egy adott ponttól, az úgynevezett középponttól. Úgy is definiálható, mint egy pont által követett görbe, ahol az adott ponttól való távolság állandó marad, ahogy a pont mozog. A kör bármely pontja és a kör középpontja közötti távolságot a kör sugarának nevezzük, míg a kör átmérőjét a kör két pontja közötti legnagyobb távolságként határozzuk meg. Az átmérő lényegében a sugár kétszerese, mivel a kör két pontja közötti legnagyobb távolságnak a kör középpontján áthaladó egyenes szakasznak kell lennie. A kör kerülete definiálható a kör körüli távolságként, vagy a kör mentén húzott kör hosszaként. Mindezek az értékek a π vagy pi matematikai állandón keresztül kapcsolódnak egymáshoz, amely a kör kerületének és átmérőjének hányadosa, és körülbelül 3,14159. A π irracionális szám, ami azt jelenti, hogy nem fejezhető ki pontosan törtként (bár gyakran 22/7-nek közelítik meg), és tizedesjegyeinek ábrázolása soha nem ér véget, illetve nincs állandóan ismétlődő mintázata. Transzcendens szám is, ami azt jelenti, hogy nem gyöke semmilyen nem nulla, racionális együtthatókkal rendelkező polinomnak. Érdekes módon Ferdinand von Lindemann 1880-as bizonyítása, miszerint a π transzcendens, végleg véget vetett annak az évezredes keresésnek, amely az ókori geométerektől kezdődött a “kör négyzetre emelésével”. Ennek során egy adott körrel azonos területű négyzetet próbáltak megépíteni véges számú lépésen belül, kizárólag iránytű és vonalzó segítségével. Bár ma már tudjuk, hogy ez lehetetlen, és nevetséges képet kelthet, ha elképzeljük az ókori geométerek lelkes erőfeszítéseit, akik gyertyafénynél próbálkoztak a lehetetlennel, nem szabad elfelejtenünk, hogy az ilyen embereknek köszönhető, hogy ma oly sok matematikai fogalom jól definiált.
Körképletek
|
D = 2R
C = 2πR
A = πR2
|
hol:
R: Sugár
D: Átmérő C: Körfogat A: Terület π: 3.14159 |
 |