A folyadék áramlásának egy csövön keresztül a folyadékon belüli viszkózus nyírófeszültségek és a cső belső fala mentén fellépő turbulencia áll ellen, amely a cső anyagának érdességétől függ.
Ezt az ellenállást csősúrlódásnak nevezzük, és általában a folyadék magasságát lábban vagy méterben mérik, ezért a csősúrlódás miatti nyomásveszteségnek is nevezik.
Csőfejveszteség egy csőben
Egy csőfejveszteség kiszámítására alkalmas különböző képletek kidolgozására sok éven keresztül nagy mennyiségű kutatást végeztek. E munka nagy részét kísérleti adatok alapján dolgozták ki.
A csőben fellépő teljes nyomásveszteséget számos tényező befolyásolja, többek között a folyadék viszkozitása, a cső belső átmérőjének mérete, a cső belső felületének belső érdessége, a cső végei közötti magasságváltozás és a cső hossza, amely mentén a folyadék halad.
A csövön lévő szelepek és szerelvények szintén hozzájárulnak a fellépő teljes nyomásveszteséghez, ezeket azonban a csőfal súrlódási veszteségétől elkülönítve kell kiszámítani, a csőszerelvényveszteségek k-tényezővel történő modellezésének módszerével.
Darcy-Weisbach-képlet
A Darcy-képletet vagy Darcy-Weisbach-egyenletet, ahogyan általában nevezik, ma már a legpontosabb csősúrlódási veszteségképletként fogadják el, és bár nehezebb kiszámítani és használni, mint más súrlódási veszteségképleteket, a számítógépek bevezetésével mára ez lett a hidraulikus mérnökök szabványegyenlete.
Weisbach javasolta először azt az összefüggést, amelyet ma Darcy-Weisbach-egyenletként vagy Darcy-Weisbach-képletként ismerünk a csövek súrlódási veszteségének kiszámítására.
Darcy-Weisbach egyenlet:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
hol:
hf = nyomásveszteség (m)
f = súrlódási tényező
L = a csőmű hossza (m)
d = a csőmű belső átmérője (m)
v = a folyadék sebessége (m/s)
g = a gravitáció okozta gyorsulás (m/s²)
vagy:
hf = nyomásveszteség (ft)
f = súrlódási tényező
L = a cső hossza (ft)
d = a cső belső átmérője (ft)
v = a folyadék sebessége (ft/s)
g = a gravitáció okozta gyorsulás (ft/s²)
A súrlódási tényezők meghatározása azonban még megoldatlan volt, és valóban olyan kérdés volt, amely további munkát igényelt egy olyan megoldás kidolgozásához, mint amilyet a Colebrook-White-képlet és a Moody-diagramban bemutatott adatok eredményeztek.
A Moody-táblázat
A Moody-táblázat végül módszert adott a pontos súrlódási tényező meghatározására, és ez ösztönözte a Darcy-Weisbach-egyenlet használatát, amely hamarosan a hidraulikus mérnökök által választott módszerré vált.
A személyi számítógépek bevezetése az 1980-as évektől kezdve csökkentette a súrlódási tényező és a csővezetéki nyomásveszteség kiszámításához szükséges időt. Ez önmagában olyan mértékben kiszélesítette a Darcy-Weisbach-képlet használatát, hogy a legtöbb más egyenletet már nem használják.
Hazen-Williams-képlet
A személyi számítógépek megjelenése előtt a Hazen-Williams-képlet rendkívül népszerű volt a csőhálózat mérnökei körében, mivel viszonylag egyszerű számítási tulajdonságokkal rendelkezett.
A Hazen-Williams eredmények azonban a képletben használt súrlódási tényező, C hw értékétől függnek, és a C érték jelentősen változhat, 80 körüli értéktől akár 130 és ennél magasabb értékekig, a cső anyagától, a cső méretétől és a folyadék sebességétől függően.
A Hazen-Williams-egyenlet továbbá csak akkor ad igazán jó eredményeket, ha a folyadék víz, és nagy pontatlanságokat produkálhat, ha ez nem így van.
A Hazen-Williams-egyenlet császári formája:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
hol:
hf = a vízfejveszteség lábban
L = a cső hossza lábban
C = a súrlódási tényező
gpm = gallon percenként (USA gallon, nem angolszász gallon)
d = a cső belső átmérője hüvelykben
A C hw súrlódási tényező empirikus jellege azt jelenti, hogy a Hazen-Williams formula nem alkalmas a vízfejveszteség pontos előrejelzésére. A súrlódási veszteség eredményei csak olyan folyadékokra érvényesek, amelyek kinematikai viszkozitása 1,13 centistokes, ahol az áramlási sebesség kisebb, mint 10 láb/sec, és ahol a cső átmérője nagyobb, mint 2 hüvelyk.
Jegyzetek: A 15,5 °C-os víz kinematikai viszkozitása 1,13 centistokes.
A tervezéshez használt C hw súrlódási tényező általános értékei a következők:
Azbesztcement 140
Rézcső 130
Cast-Vascső 100
Betoncső 110
Rézcső 130
Hullámos acélcső 60
Horganyzott cső 120
Üvegcső 130
Ólomcső 130
Műanyagcső 140
PVC cső 150
Általános sima csövek. 140
acélcső 120
acél szegecselt csövek 100
Cseréppel bevont öntöttvascső 100
Izzócső130
Fa pálca 110
Ezek a C hw értékek némi engedményt adnak a cső belső felületének érdességében bekövetkező változásokra, a cső falának hosszú használati idő alatt bekövetkező lyukacsosodásából és egyéb lerakódások felhalmozódásából adódóan.