Perché la ricombinazione genetica tra due marcatori viene rilevata solo se vi è un numero dispari di crossover cromosomici tra i due marcatori, la distanza in centimorgani non corrisponde esattamente alla probabilità di ricombinazione genetica. Assumendo la funzione di mappa di J. B. S. Haldane, in cui il numero di incroci cromosomici è distribuito secondo una distribuzione di Poisson, una distanza genetica di d centimorgani porterà ad un numero dispari di incroci cromosomici, e quindi ad una ricombinazione genetica rilevabile, con probabilità
Pr = ∑ k = 0 ∞ Pr {displaystyle \Pr=\sum _{k=0}^{\infty }\Pr}
= ∑ k = 0 ∞ e – d / 100 ( d / 100 ) 2 k + 1 ( 2 k + 1 ) ! = e – d / 100 sinh ( d / 100 ) = 1 – e – 2 d / 100 2 , {\displaystyle {}=sum _{k=0}^{\infty }e^{-d/100}{frac {(d/100)^{2\,k+1}}{(2\,k+1)!}=e^{-d/100}{sinh(d/100)={frac {1-e^{-2d/100}}{2}},}
dove sinh è la funzione seno iperbolica. La probabilità di ricombinazione è approssimativamente d/100 per piccoli valori di d e si avvicina al 50% come d va all’infinito.
La formula può essere invertita, dando la distanza in centimorgani come funzione della probabilità di ricombinazione:
d = 50 ln ( 1 1 – 2 Pr ) . {d=50 ln \sinistra({frac {1}{1-2\Pr}} a destra)\,.}
