Costante di gas

La costante dei gas (nota anche come costante molare, universale o ideale dei gas) è una costante fisica presente in una serie di equazioni fondamentali delle scienze fisiche, come la legge dei gas ideali e l’equazione di Nernst. È espressa in unità di energia (cioè il prodotto pressione-volume) per kelvin per mole. È equivalente alla costante di Boltzmann, tranne che quest’ultima è espressa in unità di energia per kelvin per particella.

Denominata dal simbolo R, il valore della costante dei gas è:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

Le due cifre tra parentesi indicano l’incertezza (deviazione standard) nelle ultime due cifre del valore.

Movimento delle particelle (atomi, molecole o ioni) in fase gassosa. La costante dei gas è un fattore della legge dei gas ideali, che fornisce un’approssimazione di alcune delle proprietà dei gas.

Legge dei gas ideali

Un gas ideale (o gas “perfetto”) è un gas ipotetico costituito da un numero molto grande di particelle identiche, ciascuna di volume zero, uniformemente distribuite in densità, senza forze intermolecolari. Inoltre, le molecole o gli atomi del gas hanno una completa casualità di direzione e velocità, e subiscono collisioni perfettamente elastiche con le pareti del contenitore. Le molecole di un gas ideale sono spesso paragonate a palle da biliardo rigide ma elastiche.

La costante dei gas si trova nella legge dei gas ideali (la più semplice equazione di stato) come segue:

P = n R T V = R T V m {displaystyle P={\frac {nRT}{V}={\frac {RT}{V_{rm {m}}}}}

dove:

P {displaystyle P\,\\i}è la pressione assoluta T {visualizza T,\i}è la temperatura assoluta V {displaystyle V\\,\\\i}è il volume che il gas occupa n {visualizzazioni n,\i}è la quantità di gas (in termini di numero di moli di gas) V m {displaystyle V_{rm {m}}},\\i}!}è il volume molare

Questa equazione non si applica esattamente ai gas reali, perché ogni molecola di un gas reale occupa un certo volume e le molecole sono soggette a forze intermolecolari. Tuttavia, questa equazione è usata come approssimazione quando si descrive il comportamento di un gas reale, tranne quando il gas è ad alte pressioni o basse temperature.

Relazioni con la costante di Boltzmann

La costante di Boltzmann kB (spesso abbreviata k) ha il valore 1,3807 x 10-23 J.K-1. Può essere usata al posto della costante universale dei gas lavorando in numero di particelle pure, N, piuttosto che in numero di moli, n, poiché

R = N A k B {displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B},\\\!,

dove N A {displaystyle N_{A}} è il numero di Avogadro (= 6,022 x 1023 particelle per mole).

In termini di costante di Boltzmann, la legge dei gas ideali può essere scritta come:

P V = N k B T {displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}

dove N è il numero di particelle (atomi o molecole) del gas ideale.

Data la sua relazione con la costante di Boltzmann, la costante dei gas ideali appare anche in equazioni non correlate ai gas.

Costante dei gas specifica (o individuale)

La costante dei gas specifica o costante dei gas individuale di un gas o di una miscela di gas (Rgas o semplicemente R) è data dalla costante universale dei gas, divisa per la massa molare ( M {displaystyle M} ) del gas o della miscela. Mentre la costante universale dei gas è la stessa per tutti i gas ideali, la costante specifica (o individuale) dei gas è applicabile ad un particolare gas (o miscela di gas come l’aria).

L’equazione per calcolare la costante specifica dei gas per un particolare gas è la seguente:

R g a s = R ¯ M {displaystyle R_{{rm {gas}}={frac {{bar {R}}{M}}

dove:

R g a s {displaystyle R_{rm {gas}},\i}!è la costante specifica dei gas R ¯ {displaystyle {{bar {R}}è la costante universale dei gas M Mè la massa molare (o peso molecolare) del gas

Nel sistema SI, le unità per la costante specifica dei gas sono J-kg-1-K-1; e nel sistema imperiale, le unità sono ft-lb-°R-1-slug-1.

La costante specifica dei gas è spesso rappresentata dal simbolo R, e potrebbe quindi essere confusa con la costante universale dei gas. In questi casi, il contesto e/o le unità di R dovrebbero chiarire a quale costante dei gas ci si riferisce. Per esempio, l’equazione per la velocità del suono è di solito scritta in termini della costante dei gas specifica.

I valori della costante dei gas individuale per l’aria e alcuni altri gas comuni sono riportati nella tabella sottostante.

Atmosfera standard USA

La US Standard Atmosphere, 1976 (USSA1976) definisce la costante di gas universale come:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {displaystyle {\bar {R}=8.31432\times 10^{3}{frac {mathrm {N\cdot m} {mathrm {kmol\cdot K} }}}

L’USSA1976 riconosce, tuttavia, che questo valore non è coerente con i valori citati per la costante di Avogadro e la costante di Boltzmann. Questa disparità non è un significativo allontanamento dalla precisione, e USSA1976 usa questo valore di R per tutti i calcoli dell’atmosfera standard. Quando si utilizza il valore ISO di R, la pressione calcolata aumenta di soli 0,62 pascal a 11.000 metri (l’equivalente di una differenza di soli 0,174 metri, o 6,8 pollici) e un aumento di 0,292 pascal a 20.000 metri (l’equivalente di una differenza di soli 0,338 metri, o 13.

Vedi anche

• Atmosfera terrestre
• Gas
• Mole (unità)
• Pressione
• Temperatura
• Volume

Note

• American Institute of Chemical Engineers. 1984. Legge dei gas ideali, Entalpia, Capacità termica, Calori di soluzione e di miscelazione. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter, and Loretta Jones. 2008. Principi chimici: The Quest for Insight, 4th ed. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Chimica, 9a ed. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert, e Geoffrey Wilkinson. 1980. Advanced Inorganic Chimica, 4a ed. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., and R.C. Fay. 2004. Chemistry, 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Tutti i link recuperati il 23 maggio 2017.

• La costante di gas individuale e universale. The Engineering ToolBox.
• The Ideal Gas Constant.