Questo è stato il termine applicato all’enunciazione della verità, che qualsiasi colonna d’acqua, per quanto piccola, può essere fatta per sollevare qualsiasi peso, per quanto grande, dimostrato sperimentalmente nel familiare pezzo di apparecchio noto come il mantice ad acqua. Questa proposizione è teoricamente corretta, anche se ci sono limiti pratici alla sua applicazione. Perché dovrebbe essere considerata paradossale, tuttavia, più dell’azione di una leva, è sempre stato un enigma per noi. Teoricamente, è altrettanto vero per la leva, che qualsiasi peso, per quanto piccolo, può essere fatto con i suoi mezzi per sollevare qualsiasi peso, per quanto grande, come per il mantice ad acqua, o la pressa idrostatica.In entrambi i casi, sul principio delle “velocità virtuali”, il peso del corpo che solleva, moltiplicato per la distanza che si muove, sarà sempre uguale al peso del corpo sollevato moltiplicato per la distanza che si muove, essendo l’attrito supposto essere nulla. E, praticamente, in tutti i casi, il peso che solleva deve essere abbastanza più pesante di quello che si troverebbe da questa equazione, per superare l’attrito dell’apparato, sia mantice che leva. Alcuni dei nostri corrispondenti si stanno interrogando sulla teoria della pressione idrostatica applicata alla pressa di Brahma, e abbiamo ricevuto non meno di una dozzina di domande su questo argomento. Cercheremo di rispondere definitivamente a queste domande in questo articolo. L’argomento diventa oscuro solo quando tentiamo di risalire alle leggi della natura, per scoprire perché le cose sono come sono. Noi ci limiteremo alla semplice domanda del perché sono. L’equilibrio dei fluidi fu attribuito da Pascal al principio delle velocità virtuali sopra menzionato. Questo principio o legge di natura è stato così enunciato: “Le forze in equilibrio devono essere l’una per l’altra come le loro velocità”. Si può aggiungere che quando due forze qualsiasi sono così legate l’una all’altra che il moto che ciascuna tende a produrre è in una direzione opposta a quella dell’altra, e così che le distanze attraverso le quali ciascuna si muoverebbe, se una forza addizionale fosse fatta per aiutare una delle due, sarebbe inversamente come le forze stesse, allora a meno che una forza addizionale sia fatta per aiutare una o l’altra delle due forze così legate, nessuna produrrà movimento.Un esempio di due forze così correlate sarebbe due molle, una avente una forza uguale al supporto di due libbre, l’altra una forza uguale al supporto di quattro libbre, attaccate a supporti fissi, e che agiscono sulle estremità di una leva lunga sei piedi, appoggiata su un fulcro posto a due piedi da un’estremità e quattro piedi dall’altra – la molla da due libbre che agisce sul braccio più lungo, e la molla da quattro libbre su quello più corto. In questo caso, nessun movimento avrebbe luogo a meno che una delle due molle fosse assistita da una forza aggiuntiva. Le due forze sarebbero in equilibrio. Ora, quando una piccola colonna d’acqua sostiene una colonna più grande, i loro pesi sono due forze, esattamente così correlate. Nessuna delle due colonne può scendere senza che l’altra salga, cioè si muova in una direzione opposta, e le distanze attraverso le quali le colonne si muoverebbero sarebbero inversamente, come i loro pesi. Affinché una delle due si muova, deve essere applicata una forza aggiuntiva ad almeno una di esse, che causerà un movimento in entrambe. Ma una forza aggiuntiva infinitesimale applicata a una colonna sarebbe sufficiente a distruggere l’equilibrio, a meno che qualche resistenza o forza di contrasto non impedisca immediatamente il movimento dell’altra colonna. Inoltre, le proprietà dei fluidi sono tali che i pesi di due qualsiasi colonne di fluidi, collegati alle loro basi da un mezzo fluido, sostengono invariabilmente la relazione che abbiamo descritto, a meno che qualche altra forza agisca su una o entrambe le colonne. Non è necessario per il nostro scopo presente complicare la questione con una considerazione di colonne di diametro disuguale in parti diverse, le colonne di cui si parla qui sono quelle di diametro uniforme in tutto il corpo.Inoltre, sebbene questa legge delle velocità virtuali sia stata oggetto di molti sforzi esplicativi, oggi non ne sappiamo di più di quanto ne sappiamo sulla natura della gravità. Tutto quello che possiamo fare è riconoscere la sua esistenza come quella della gravità, tutto il resto deve essere solo una speculazione infruttuosa.La pressione idrostatica di Brahma, applica una forza supplementare ad una delle due colonne fluide in equilibrio, non solo per distruggere l’equilibrio, ma, anche, per superare una forza di contrasto o resistenza opposta al movimento della colonna opposta. Abbiamo detto che le due forze in due colonne di questo tipo, quando non viene applicata alcuna forza aggiuntiva, sono i pesi delle colonne; ma poiché i pesi delle colonne sono tra loro come le loro aree sezionali, queste aree possono essere usate come rappresentanti delle due forze, e sarà più conveniente considerarle così. Ma poiché queste aree, quando sono geometricamente simili, sono l’una all’altra come i quadrati dei loro diametri, possiamo operare ancora più convenientemente facendo questi i rappresentanti delle due forze.Lasciate che la piccola colonna di una pressa idrostatica sia un pollice di diametro, e la grande colonna sia due pollici di diametro. Quando queste colonne sono in equilibrio, i pesi saranno tra loro come le loro aree sezionali, che sono tra loro come i quadrati dei loro diametri, o come uno è a quattro. Qui abbiamo una forza di uno che bilancia una forza di quattro, semplicemente perché sono così legate, che se il movimento dovesse avvenire per l’azione di una forza aggiuntiva su una delle due colonne, una deve muoversi in una direzione opposta quattro volte più lontano dell’altra. Ne segue che, poiché il movimento prodotto da questa forza deve essere trasmesso attraverso il mezzo fluido che collega le due colonne alle loro basi, e poiché questo mezzo è la condizione che stabilisce la peculiare relazione tra le due forze, il rapporto tra la forza applicata e la resistenza che supererà deve essere esattamente lo stesso che esisteva all’inizio tra le due colonne, così che se una forza di sei libbre viene applicata attraverso un pistone appoggiato sulla parte superiore della colonna più piccola, essa bilancerà un peso di ventiquattro libbre applicato attraverso un pistone appoggiato sulla parte superiore della colonna più grande ; e qualsiasi forza inferiore a ventiquattro libbre, applicata attraverso un pistone, alla parte superiore della colonna più grande, sarebbe sollevata di un pollice per ogni quattro pollici che il pistone più piccolo scende.Ne consegue anche che la quantità di fluido spostata da sotto il pistone più piccolo è esattamente uguale a quella iniettata nel cilindro più grande, e che la corsa del pistone piccolo deve sempre percorrere una distanza maggiore del movimento del pistone più grande nello stesso tempo, essendo le distanze inversamente proporzionali alle forze. Il principio che sta alla base dell’azione di questa macchina, cioè il principio delle velocità virtuali, è immutabile e imperscrutabile come l’esistenza della materia e della forza.Abbiamo qui, inoltre, una ragione per cui una grande potenza idrostatica, generata da una piccola colonna d’acqua in una tale pressa, non può essere fatta per generare un moto più rapido di quello che potrebbe essere prodotto dal moto della piccola colonna stessa, e come ulteriore e ultima deduzione, maggiore è la differenza tra i diametri dei pistoni, e maggiore è la conseguente potenza della pressa, più lento sarà il moto del pistone più grande.Tutti questi fatti sono stati provati dall’esperimento, e abbiamo dimostrato che la legge delle velocità virtuali è sufficiente per renderne conto.
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