ニュートンの運動方程式：

Newton’s equations of Motion:-

運動方程式の導出

リ-ズ。を並べる

静止から出発するとき u = 0

与える

第二式を並べ直すと。

u=0のとき、

2番目の式を時間について再整理する 。

When u = 0 ,

Otherwise

3番目の公式を再整理する。

When u = 0 ,

ここで注目！

だから u = 0

変位, sは、定点からの移動距離のベクトル量である。

時間tの後、原点
からの変位は関数s(t)として書ける。

時間t
に位置(x(t),y(t))で平面上を運動する粒子は位置ベクトル

iとjはx、y方向の単位ベクトルで表現することができる。

原点からの距離は変位
の大きさ

速度は時間に対する変位の変化率である．

これはしばしば

時間tでの粒子の速度は次式を用いて求められる。 式

時間tにおける運動の方向は

加速度は時間に対する速度の変化率であり、この式は、時間に対する速度の変化率を表す。

これはよく

式を使って、時間tにおける加速度の大きさ
を求めると

加速度の向きは

例

平面上を動く粒子の変位
は

x = 3t3 + 2t2 and y = 4t2 + 5t

(x と y はメートル単位です), 時間は秒）

t=2のとき、

1. 粒子の位置を求めよ。
2. 速度の大きさと方向
3. 加速度の大きさと方向

答え

1. t = 2,

とき

この粒子のいる場所は (32,26)

2.粒子のいる場所は (32,26)…

加速度の大きさ、方向 t = 2のとき、

方向
25で速度48.8m/s

であり、このとき、粒子は、

の方向で速度48.8m/sであります。5°水平から

、

加速度は水平から11.3°方向に40.8m/s2
である。

© Alexander Forrest