「投資」の語彙問題

「投資」の単語問題（1/2ページ）

投資の問題は通常単利（複利ではなく）であるが、今回はその単利を用いた問題である。） ここで、I は最初の投資に対する利息、P は最初の投資額（「元本」と呼ばれる）、r は利率（10進数で表示）、t は時間である。

年利の場合、時間tは年単位でなければなりません。 例えば9ヶ月と言われたら、まずこれを9/12=3/4=0.75年に変換しなければなりません。 そうでないと、間違った答えが出る。 時間の単位は、金利の単位と一致しなければならない。

投資の言葉の問題は、一般にひどく現実的ではありません。「実生活」では、利息はほとんど常に何らかの形で複利計算され、投資は一般に整数年とは限りません。

これらの問題のすべてのケースで、あなたはすべての既知の情報を「I = Prt」式に代入し、次に残っているものを解きたいと思います。

• あなたは年利6%の投資に1000ドルを入れ、そのお金を2年間放置しました。 この場合、P = 1000ドル、r = 0.06（パーセントを10進数に変換しなければならないので）、時間はt = 2です。 代入すると、

  I = (1000)(0.06)(2) = 120

  私は120ドルの利息を得ることができます。

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  別の例では、

  • あなたは500ドルを投資して3年後に650ドルを受け取りました。 金利は何％だったでしょうか。

  この演習では、まず利息の額を求める必要がありますね。 元本に利息がつくので，P＝500ですから，I＝650-500＝150となります。 時間は t = 3 です。これらの値をすべて単利の式に代入すると、

  150 = (500)(r)(3)
  150 = 1500r
  150/1500 = r = 0. となります。10

  もちろん、この小数をパーセントに変換することも忘れてはいけません。

  10%の利子がついていました。

  難しいのは、複数の投資を伴う演習の時です。 しかし、これらにはコツがあり、かなり簡単に扱えるようになります。 Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2011 All Rights Reserved

  • あなたは5万ドルの投資資金と、投資したいファンドを2つ持っています。 You-Risk-It Fund (Fund Y)の利回りは14%です。 エクストラ・ダルファンド(ファンドX)の利回りは6%です。 大学の学資援助に関わることなので、あなたは今年4,500ドル以上の利息収入を得る余裕はないと考えています。 各ファンドにいくら入れるべきでしょうか？”

  ここでの問題は、その5万ドルの元本を2つに分割しているところからきています。 これをどう処理するかですが、

  	I	P	r	t
  ファンドX	か。	?	0.06	1
  Fund Y	?	?	0.14	1
  合計	4,500	50,000	—	—

  この疑問符にはどう埋めればいいのだろうか。 まず元本Pからですが、X基金に「x」ドル、Y基金に「y」ドルを入れたとすると、x＋y＝50,000となります。 私は1変数の方程式の解き方しか知らないので、これはあまり役に立ちません。 しかし、x + y = 50,000 を解くと、y = $50,000 – x となることに気づきました。

  このテクニックは重要です! 資金Yの金額は、（合計）から（資金Xですでに計上したもの）を引いたもの、つまり50,000 – xです。このテクニック、この「いくら残っているか」の構造は、将来必要になるので、今のうちにしっかり理解しておいてください。

  	I	P	r	t
  Fund X	ですかね？	x	0.06	1
  Fund Y	?	50,000 – x	0.14	1
  合計	4,500	50,000	—	—

  さて、なぜこのように表を設定したのか紹介しよう。 利息の計算式に従って列を整理することで、今度は横（右から左）に掛けて「利息」の列を埋めていきます。

  Fund Y

  	I	P	r	t
  資金X	0.06x	x	0.06	1
  Fund Y	0.14(50,000 – x)	50,000 – x	0.06	1
  合計	4,500	50,000	—	—

  ファンドXからの利息とファンドYからの利息は合わせて4ドルとなるので、4．500なので、「利息」欄を足し算して、この合計を与えられた利息の合計と同じにすればよいのです。

  0.06x + 0.14(50,000 – x) = 4,500
  0.06x + 7,000 – 0.14x = 4,500
  7,000 – 0.08x = 4,500
  -0.08x = -2,500
  x = 31,250

  then y = 50,000 – 31,250 = 18,750 ですね。

  31,250ドルをファンドXに、18,750ドルをファンドYに入れるべきですね。

  なお、この答えには「1万ドル」「35000ドル」といった「きれいな」数値は含まれていませんでしたね。 このことは、「当てずっぽう」で答えが見つかるとは限らないということを理解する必要があります。 このような練習をするためには、その方法を知っておく必要があるのです。

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  この記事の引用：

  Stapel, Elizabeth. ” 「投資」の言葉の問題.” Purplemath. https://www.purplemath.com/modules/investmt.htm より入手可能。 Accessed 2016

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