Voer hieronder een willekeurige waarde in om de resterende waarden van een cirkel te berekenen.
Hoewel een cirkel symbolisch veel verschillende dingen voorstelt voor veel verschillende groepen mensen, waaronder begrippen als eeuwigheid, tijdloosheid en totaliteit, is een cirkel per definitie een eenvoudige gesloten vorm. Het is een verzameling van alle punten in een vlak die op gelijke afstand liggen van een bepaald punt, het middelpunt genoemd. Hij kan ook worden gedefinieerd als een kromme die door een punt wordt getrokken en waarbij de afstand tot een bepaald punt constant blijft als het punt beweegt. De afstand tussen een willekeurig punt van een cirkel en het middelpunt van een cirkel wordt de straal van de cirkel genoemd, terwijl de diameter van een cirkel wordt gedefinieerd als de grootste afstand tussen twee willekeurige punten op een cirkel. In wezen is de diameter het dubbele van de straal, omdat de grootste afstand tussen twee punten op een cirkel een lijnstuk door het middelpunt van een cirkel moet zijn. De omtrek van een cirkel kan worden gedefinieerd als de afstand rond de cirkel, of de lengte van een circuit langs de cirkel. Al deze waarden zijn met elkaar verbonden door de wiskundige constante π, of pi, die de verhouding is tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter, en ongeveer 3,14159 bedraagt. π is een irrationaal getal, wat betekent dat het niet precies in een breuk kan worden uitgedrukt (hoewel het vaak wordt benaderd als 22/7) en dat zijn decimale weergave nooit eindigt of een permanent herhalend patroon heeft. Het is ook een transcendent getal, wat betekent dat het niet de wortel is van een polynoom met rationale coëfficiënten die niet nul is. Interessant is dat het bewijs van Ferdinand von Lindemann in 1880 dat π transcendent is, eindelijk een einde maakte aan de millennia-oude zoektocht die begon met oude meetkundigen naar “squaring the circle”. Hierbij werd geprobeerd een vierkant te construeren met dezelfde oppervlakte als een gegeven cirkel binnen een eindig aantal stappen, waarbij alleen een passer en een liniaal werden gebruikt. Hoewel nu bekend is dat dit onmogelijk is, en het zich voorstellen van de verwoede pogingen van verwarde meetkundigen uit de oudheid om bij kaarslicht het onmogelijke te proberen misschien een potsierlijk beeld oproept, is het belangrijk te bedenken dat het aan mensen als deze te danken is dat zoveel wiskundige concepten vandaag de dag goed gedefinieerd zijn.
Cirkelformules
|
D = 2R
C = 2πR
A = πR2
|
waar:
R: Radius
D: Diameter C: Omtrek A: Oppervlakte π: 3.14159 |
 |