Gasconstante

De gasconstante (ook bekend als de molaire, universele of ideale gasconstante) is een fysische constante die voorkomt in een aantal fundamentele vergelijkingen in de natuurwetenschappen, zoals de ideale gaswet en de Nernst-vergelijking. Hij wordt uitgedrukt in eenheden van energie (d.w.z. het druk-volume product) per kelvin per mol. Hij is gelijkwaardig aan de constante van Boltzmann, behalve dat deze laatste wordt uitgedrukt in eenheden van energie per kelvin per deeltje.

Geduid met het symbool R, is de waarde van de gasconstante:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

De twee cijfers tussen haakjes geven de onzekerheid (standaardafwijking) in de laatste twee cijfers van de waarde aan.

Beweging van deeltjes (atomen, moleculen, of ionen) in de gasfase. De gasconstante is een factor in de ideale gaswet, die een benadering geeft van enkele eigenschappen van gassen.

Ideale gaswet

Een ideaal gas (of “perfect” gas) is een hypothetisch gas dat bestaat uit een zeer groot aantal identieke deeltjes, elk met een volume van nul, gelijkmatig verdeeld in dichtheid, zonder intermoleculaire krachten. Bovendien hebben de moleculen of atomen van het gas volledige willekeurigheid van richting en snelheid, en ondergaan zij volmaakt elastische botsingen met de wanden van het vat. De moleculen van een ideaal gas worden vaak vergeleken met stijve maar elastische biljartballen.

De gasconstante komt in de ideale gaswet (de eenvoudigste toestandsvergelijking) als volgt voor:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {RT}{V_{\rm {m}}}}}

waar:

P {Displaystyle P,\!}de absolute druk is Tde absolute temperatuur Vhet volume dat het gas inneemt n {Displaystyle n,\!}de hoeveelheid gas is (in termen van het aantal mol gas) V m {\displaystyle V_{\rm}},\!}het molaire volume

Deze vergelijking is niet precies van toepassing op echte gassen, omdat elke molecule van een echt gas een bepaald volume inneemt en de moleculen onderhevig zijn aan intermoleculaire krachten. Niettemin wordt deze vergelijking als benadering gebruikt bij het beschrijven van het gedrag van een echt gas, behalve wanneer het gas zich bij hoge druk of lage temperatuur bevindt.

Relatie met de Boltzmann-constante

De Boltzmann-constante kB (vaak afgekort tot k) heeft de waarde 1,3807 x 10-23 J.K-1. Hij kan worden gebruikt in plaats van de universele gasconstante door te werken met het aantal zuivere deeltjes, N, in plaats van het aantal mol, n, aangezien

R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B},\!},

waarbij N A {N_{A}} het getal van Avogadro is (= 6,022 x 1023 deeltjes per mol).

In termen van de constante van Boltzmann kan de ideale gaswet worden geschreven als:

P V = N k B T {Displaystyle PV=Nk_{B}T,\!}

waarbij N het aantal deeltjes (atomen of moleculen) van het ideale gas is.

Gezien het verband met de constante van Boltzmann, komt de ideale gasconstante ook voor in vergelijkingen die niets met gassen te maken hebben.

Specifieke (of individuele) gasconstante

De specifieke gasconstante of individuele gasconstante van een gas of gasmengsel (Rgas of gewoon R) wordt gegeven door de universele gasconstante, gedeeld door de molaire massa ( M {Displaystyle M} ) van het gas of mengsel. Terwijl de universele gasconstante voor alle ideale gassen gelijk is, geldt de specifieke (of individuele) gasconstante voor een bepaald gas (of mengsel van gassen zoals lucht).

De vergelijking om de specifieke gasconstante voor een bepaald gas te berekenen luidt als volgt:

R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\rm {gas}}={\frac {\bar {R}}{M}}}

waar:

R g a s {Displaystyle R_{\rm {gas}},\!de specifieke gasconstante R ¯ {\displaystyle Rde universele gasconstante Mde molaire massa (of het molecuulgewicht) van het gas

In het SI-stelsel zijn de eenheden voor de specifieke gasconstante J-kg-1-K-1; in het imperiale stelsel zijn de eenheden ft-lb-°R-1-slug-1.

De specifieke gasconstante wordt vaak weergegeven met het symbool R, en kan dan worden verward met de universele gasconstante. In dergelijke gevallen moet uit de context en/of de eenheden van R duidelijk blijken naar welke gasconstante wordt verwezen. Zo wordt de vergelijking voor de geluidssnelheid gewoonlijk geschreven in termen van de specifieke gasconstante.

De waarden van de individuele gasconstante voor lucht en enkele andere veel voorkomende gassen staan in de onderstaande tabel.

US Standard Atmosphere

De US Standard Atmosphere, 1976 (USSA1976) definieert de Universele Gasconstante als:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {R}}=8,31432 maal 10^{3}{\frac {\mathrm {N} }{\mathrm {kmol}}} }}}

De USSA1976 erkent echter dat deze waarde niet consistent is met de geciteerde waarden voor de Avogadro constante en de Boltzmann constante. Dit verschil is geen significant verschil van nauwkeurigheid, en USSA1976 gebruikt deze waarde van R voor alle berekeningen van de standaard atmosfeer. Bij gebruik van de ISO-waarde van R neemt de berekende druk toe met slechts 0,62 pascal op 11.000 meter (het equivalent van een verschil van slechts 0,174 meter, of 6,8 inch) en een toename van 0,292 pascal op 20.000 meter (het equivalent van een verschil van slechts 0,338 meter, of 13.2 inches).

Zie ook

• Aardatmosfeer
• Gas
• Mole (eenheid)
• Druk
• Temperatuur
• Volume

Noten

• American Institute of Chemical Engineers. 1984. Ideal Gas Law, Enthalpy, Heat Capacity, Heats of Solution and Mixing. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter, and Loretta Jones. 2008. Chemische principes: The Quest for Insight, 4e ed. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Chemie, 9e ed. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert, and Geoffrey Wilkinson. 1980. Geavanceerde anorganische chemie, 4e ed. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J., and R.C. Fay. 2004. Chemie, 4e ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Alle links opgehaald op 23 mei 2017.

• De individuele en universele gasconstante. The Engineering ToolBox.
• De Ideale Gasconstante.