Zo wordt de waarheid genoemd, dat elke kolom water, hoe klein ook, elk gewicht, hoe groot ook, kan opheffen, zoals experimenteel is aangetoond met het bekende apparaat, dat bekend staat als de waterbalg. Deze stelling is theoretisch juist, hoewel er praktische grenzen zijn aan de toepassing ervan. Waarom het echter als paradoxaal moet worden beschouwd, net zo min als de werking van een hefboom, is ons altijd een raadsel geweest. Theoretisch is het even waar voor de hefboom, dat om het even welk gewicht, hoe klein ook, door zijn middelen om het even welk gewicht, hoe groot ook, op te heffen, als voor de waterbalg, of de hydrostatische pers. In beide gevallen, volgens het principe van “virtuele snelheden,” zal het gewicht van het lichaam dat opheft, vermenigvuldigd met de afstand die het beweegt, altijd gelijk zijn aan het gewicht van het opgeheven lichaam vermenigvuldigd met de afstand die het beweegt, waarbij de wrijving verondersteld wordt niets te zijn. En, praktisch, in alle gevallen, moet het gewicht dat wordt opgeheven zwaarder zijn dan zou worden gevonden door deze vergelijking, om de wrijving van het apparaat te overwinnen, of het nu blaasbalg of hefboom is. Sommige van onze correspondenten puzzelen hun hoofd over de theorie van hydrostatische druk zoals toegepast op de pers van Brahma, en we ontvangen niet minder dan een dozijn vragen met betrekking tot dit onderwerp. Wij zullen trachten deze vragen in dit artikel definitief te beantwoorden. Het onderwerp wordt pas duister, wanneer wij trachten terug te keren tot de wetten van de natuur, om uit te vinden waarom de dingen zijn zoals zij zijn. Wij zullen ons beperken tot de eenvoudige vraag 7waarom zij zijn. Het evenwicht van vloeistoffen werd door Pascal toegeschreven aan het hierboven genoemde principe van virtuele snelheden. Dit principe of wet van de natuur is aldus geformuleerd: “Krachten in evenwicht moeten ten opzichte van elkaar zijn als hun snelheden.” Hieraan kan worden toegevoegd, dat wanneer twee krachten zodanig met elkaar verwant zijn, dat de beweging die elk van beide tracht voort te brengen, in een tegengestelde richting is van die van de andere, en zodat de afstanden waardoor elk van beide zou bewegen, indien een extra kracht zou worden aangewend om een van beide te helpen, omgekeerd even groot zouden zijn als de krachten zelf, tenzij een extra kracht zou worden aangewend om een van beide aldus verwante krachten te helpen, geen van beide beweging zal voortbrengen.Een voorbeeld van twee krachten die zo verbonden zijn, zijn twee veren, de ene met een sterkte gelijk aan de steun van twee pond, de andere met een sterkte gelijk aan de steun van vier pond, bevestigd aan vaste steunen, en inwerkend op de uiteinden van een hefboom van zes voet lang, rustend op een steunpunt dat twee voet van het ene uiteinde en vier voet van het andere is geplaatst – de veer van twee pond inwerkend op de langere arm, en de veer van vier pond op de kortere. In dit geval zou er geen beweging plaatsvinden tenzij een van de veren door een extra kracht zou worden ondersteund. Wanneer nu een kleine kolom water een grotere kolom ondersteunt, vormen hun gewichten twee krachten, die precies zo verbonden zijn. Geen van beide kolommen kan dalen zonder dat de andere stijgt, d.w.z. in tegengestelde richting beweegt, en de afstanden waarlangs de kolommen zouden bewegen zouden omgekeerd evenredig zijn met hun gewichten. Opdat een van beide zou kunnen bewegen, moet een extra kracht worden uitgeoefend op ten minste een van hen, die een beweging in beide zal veroorzaken. Maar een oneindig kleine extra kracht uitgeoefend op één kolom zou voldoende zijn om het evenwicht te vernietigen, tenzij een weerstand of tegenwerkende kracht onmiddellijk de beweging van de andere kolom zou belemmeren. Bovendien zijn de eigenschappen van vloeistoffen zodanig, dat de gewichten van twee kolommen vloeistoffen, die aan hun basis verbonden zijn door een vloeibaar medium, onveranderlijk de relatie houden die wij hebben beschreven, tenzij een andere kracht op één of beide kolommen werkt. Het is voor ons huidige doel onnodig om de kwestie te compliceren door kolommen met ongelijke diameters in verschillende delen te beschouwen, aangezien de kolommen waarover wij hier spreken die zijn met een uniforme diameter. Verder, hoewel deze wet van virtuele snelheden het onderwerp is geweest van vele verklarende pogingen, weten wij er vandaag de dag niet meer over dan over de aard van de zwaartekracht. Het enige wat we kunnen doen is het bestaan ervan erkennen zoals we dat doen van de zwaartekracht, al het andere moet slechts vruchteloze speculatie zijn. De hydrostatische druk van Brahma, past een extra kracht toe op één van twee vloeistofkolommen in evenwicht, niet alleen om het evenwicht te vernietigen, maar ook om een tegenwerkende kracht of weerstand te overwinnen die tegen de beweging van de tegenoverliggende kolom is. Wij hebben gezegd dat de twee krachten in twee dergelijke kolommen, wanneer geen extra kracht wordt uitgeoefend, de gewichten van de kolommen zijn; maar aangezien de gewichten van de kolommen ten opzichte van elkaar staan als hun doorsnede-oppervlakten, kunnen deze oppervlakten worden gebruikt als de vertegenwoordigers van de twee krachten, en het zal handiger zijn ze zo te beschouwen. Maar aangezien deze oppervlakten, wanneer zij geometrisch gelijk zijn, ten opzichte van elkaar gelijk zijn aan de kwadraten van hun diameters, kunnen wij nog handiger te werk gaan door deze tot de vertegenwoordigers van de twee krachten te maken. Laat de kleine kolom van een hydrostatische pers een duim in diameter zijn, en de grote kolom een duim in diameter. Wanneer deze kolommen in evenwicht zijn, zullen de gewichten ten opzichte van elkaar even groot zijn als hun doorsnede, die ten opzichte van elkaar even groot is als de kwadraten van hun diameters, of zoals één is ten opzichte van vier. Hier heeft men een kracht van één die een kracht van vier compenseert, eenvoudig omdat zij zo verwant zijn, dat indien beweging zou plaats hebben door de actie van een bijkomende kracht op één van beide kolommen, één zich in een tegenovergestelde richting moet bewegen vier keer zo ver als de andere. Hieruit volgt, dat, aangezien de door deze kracht veroorzaakte beweging moet worden overgebracht door het vloeibare medium, dat de twee kolommen aan hun voet verbindt, en aangezien dit medium de voorwaarde is, die de bijzondere verhouding tussen de twee krachten tot stand brengt, de verhouding tussen de uitgeoefende kracht en de weerstand, die zij zal overwinnen, precies dezelfde moet zijn als die welke aanvankelijk tussen de twee kolommen bestond, zodat, indien een kracht van zes pond wordt uitgeoefend door een zuiger, die op de top van de kleinere kolom rust, deze een gewicht van vierentwintig pond zal uitbalanceren, uitgeoefend door een zuiger, die op de top van de grotere kolom rust; En elke kracht van minder dan vierentwintig pond, uitgeoefend door een zuiger, op de top van de grotere kolom, zou een duim worden verhoogd voor elke vier duim die de kleinere zuiger daalt.Hieruit volgt ook dat de hoeveelheid vloeistof die van onder de kleinere zuiger wordt verplaatst precies gelijk is aan de hoeveelheid die in de grotere cilinder wordt geïnjecteerd, en dat de slag van de kleine zuiger altijd over een grotere afstand moet gaan dan de beweging van de grotere zuiger in dezelfde tijd, waarbij de afstanden omgekeerd even groot zijn als de krachten. Het principe dat ten grondslag ligt aan de werking van deze machine, namelijk het principe van virtuele snelheden, is even onveranderlijk en even ondoorgrondelijk als het bestaan van materie en kracht.We hebben hier ook een reden waarom grote hydrostatische kracht, opgewekt door een kleine kolom water in zo’n’n pers niet kan worden gemaakt om een beweging te genereren die sneller is dan kan worden geproduceerd door de beweging van de kleine kolom zelf, en als een verdere en laatste gevolgtrekking, hoe groter het verschil tussen de diameters van de zuigers, en hoe groter de daaruit voortvloeiende kracht van de pers, hoe langzamer de beweging van de grotere zuiger zal zijn.
Blog