„Investment” Word Problems

„Inwestycje” – zadania tekstowe (strona 1 z 2)

Problemy inwestycyjne zwykle dotyczą prostych odsetek rocznych (w przeciwieństwie do odsetek składanych), używając wzoru na odsetki I = Prt, gdzie I oznacza odsetki od pierwotnej inwestycji, P oznacza kwotę pierwotnej inwestycji (zwaną „kapitałem”), r jest stopą procentową (wyrażoną w postaci dziesiętnej), a t jest czasem.

W przypadku odsetek rocznych, czas t musi być w latach. Jeśli podają czas, powiedzmy, dziewięciu miesięcy, musisz najpierw przeliczyć go na 9/12 = 3/4 = 0,75 roku. W przeciwnym razie otrzymasz błędną odpowiedź. Jednostki czasu muszą być zgodne z jednostkami stopy procentowej. Jeśli dostałeś pożyczkę od przyjaznego sąsiedniego lichwiarza, gdzie stopa procentowa jest miesięczna, a nie roczna, to twój czas musi być mierzony w miesiącach.

Problemy słowne dotyczące inwestycji nie są generalnie strasznie realistyczne; w „prawdziwym życiu”, odsetki są prawie zawsze składane w jakiś sposób, a inwestycje nie są generalnie wszystkie na całe liczby lat. Ale do bardziej „praktycznych” rzeczy dojdziesz później; to jest tylko rozgrzewka, aby przygotować cię na później.

W każdym przypadku tych problemów, będziesz chciał zastąpić wszystkie znane informacje w równaniu „I = Prt”, a następnie rozwiązać to, co pozostało.

• Włożyłeś 1000$ w inwestycję przynoszącą 6% rocznych odsetek; zostawiłeś pieniądze na dwa lata. Ile odsetek otrzymasz na koniec tych dwóch lat?

W tym przypadku P = 1000$, r = 0,06 (ponieważ muszę zamienić procent na postać dziesiętną), a czas wynosi t = 2. Po podstawieniu otrzymujemy:

I = (1000)(0,06)(2) = 120

Dostanę 120$ odsetek.

Innym przykładem może być:

• Zainwestowałeś $500 i otrzymałeś $650 po trzech latach. Jaka była stopa procentowa?

Dla tego ćwiczenia, muszę najpierw znaleźć kwotę odsetek. Skoro odsetki są dodawane do kapitału, a P = 500$, to I = 650$ – 500$ = 150$. Czas to t = 3. Podstawiając wszystkie te wartości do wzoru na odsetki proste, otrzymujemy:

150 = (500)(r)(3)
150 = 1500r
150/1500 = r = 0.10

Oczywiście, muszę pamiętać, aby zamienić ten ułamek dziesiętny na procent.

Dostawałem 10% odsetek.

Trudna część przychodzi, gdy ćwiczenia dotyczą wielu inwestycji. Jest jednak pewien trik, który sprawia, że są one dość łatwe do wykonania. Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2011 All Rights Reserved

• Masz 50 000 USD do zainwestowania i dwa fundusze, w które chciałbyś zainwestować. Fundusz You-Risk-It (Fundusz Y) przynosi 14% odsetek. Fundusz Extra-Dull (Fundusz X) przynosi 6% odsetek. Ze względu na implikacje związane z pomocą finansową dla college’u, nie sądzisz, że możesz sobie pozwolić na uzyskanie w tym roku więcej niż 4 500 $ dochodu z odsetek. Jaką kwotę powinieneś umieścić w każdym z funduszy?”.

Problem tutaj wynika z faktu, że dzielę te $50,000 w kapitale na dwie mniejsze kwoty. Oto jak sobie z tym poradzić:

	I	P	r	t
Fundusz X	?	?	0,06	1
Fundusz Y	?	?	0,14	1
ogółem	4 500	50 000	—	—

Jak wypełnić te znaki zapytania? Zacznę od kapitału P. Powiedzmy, że włożyłem „x” dolarów do funduszu X, a „y” dolarów do funduszu Y. Zatem x + y = 50 000. Niewiele to pomaga, bo umiem rozwiązywać tylko równania z jedną zmienną. Ale potem zauważam, że mogę rozwiązać x + y = 50 000, aby otrzymać y = 50 000 dolarów – x.

TAMTA TECHNIKA JEST WAŻNA! Kwota w funduszu Y jest (całkowita) pomniejszona o (to, co już uwzględniliśmy w funduszu X), czyli 50 000 – x. Będziesz potrzebował tej techniki, tej konstrukcji „ile zostało”, w przyszłości, więc upewnij się, że rozumiesz ją już teraz.

	I	P	r	t
Fundusz X	?	x	0.06	1
Fundusz Y	?	50,000 – x	0.14	1
ogółem	4,500	50,000	—	—

Teraz pokażę, dlaczego tak ustawiłem tabelę. Porządkując kolumny według wzoru na odsetki, mogę teraz mnożyć w poprzek (od prawej do lewej) i wypełnić kolumnę „odsetki”.

	I	P	r	t
Fundusz X	0.06x	x	0,06	1
Fundusz Y	0,14(50 000 – x)	50 000 – x	0.14	1
ogółem	4,500	50,000	—	—

Ponieważ odsetki z funduszu X i odsetki z funduszu Y zsumują się do $4,500$, mogę zsumować kolumnę „odsetki” i ustawić tę sumę jako podaną sumę odsetek:

0.06x + 0.14(50,000 – x) = 4,500
0,06x + 7,000 – 0,14x = 4,500
7,000 – 0,08x = 4,500
-0,08x = -2,500
x = 31,250

Wtedy y = 50,000 – 31,250 = 18,750.

Powinienem włożyć $31,250 do funduszu X, a $18,750 do funduszu Y.

Zauważ, że odpowiedź nie dotyczyła „zgrabnych” wartości takich jak „$10,000” czy „$35,000”. Powinieneś zrozumieć, że oznacza to, że nie możesz zawsze oczekiwać, że będziesz w stanie użyć „guess-n-check”, aby znaleźć swoje odpowiedzi. Naprawdę musisz wiedzieć, jak wykonywać te ćwiczenia.

Top | 1 | 2 | Return to Index Next >>

.