Równania ruchu Newtona:-
Uzyskanie równań ruchu
Re-.ułożone
Przy ruszaniu ze spoczynku u = 0
dając
Re-aranżując drugi wzór:
Gdy u = 0,
Rearraning drugiego wzoru na czas :
Gdy u = 0 ,
W przeciwnym razie
Rozkładając trzeci wzór:
Gdy u = 0 ,
Zauważ, że
więc gdy u = 0
Przemieszczenie , s, jest wielkością wektorową określającą przebytą drogę od ustalonego punktu.
Po czasie ,t, przemieszczenie od początku
może być zapisane jako funkcja s(t).
Cząstka w ruchu na płaszczyźnie w położeniu (x(t),y(t)) w czasie t
może być reprezentowana przez wektor położenia
gdzie i i j są wektorami jednostkowymi w kierunkach x i y.
Odległość od początku jest wielkością
przemieszczenia
Prędkość jest szybkością zmiany przemieszczenia względem czasu .
Jest ona często skracana do
Prędkość cząstki w czasie t można znaleźć korzystając z równania Równanie
Kierunek ruchu w chwili t to
Przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości względem czasu .
Często jest ono skracane do
Wielkość przyspieszenia w czasie t
znajduje się za pomocą równania
Kierunek przyspieszenia w czasie t wynosi
Przykład
Cząstka poruszająca się po płaszczyźnie tak, że jej przemieszczenie
jest dane równaniami
x = 3t3 + 2t2 i y = 4t2 + 5t
(x i y są mierzone w metrach , czas jest w sekundach)
Znajdź, gdy t = 2,
- położenie cząstki.
- wielkość i kierunek jej prędkości
- wielkość i kierunek jej przyspieszenia
Rozwiązanie
1. gdy t = 2,
Cząstka znajduje się w punkcie (32,26)
2. gdy t = 2,
Prędkość wynosi 48,8 m/s
Prędkość wynosi 48,8 m/s na kierunku
o szerokości 25.5° od poziomu.
i 
Przyspieszenie wynosi 40,8 m/s2
przy kierunku
o wartości 11,3° od poziomu.
© Alexander Forrest .