O fluxo de fluido através de um tubo é resistido por tensões de cisalhamento viscosas dentro do fluido e pela turbulência que ocorre ao longo da parede interna do tubo, que depende da rugosidade do material do tubo.
Esta resistência é denominada fricção do tubo e é normalmente medida em pés ou metros de cabeça do fluido, razão pela qual também é referida como a perda de cabeça devido à fricção do tubo.
Perda de carga num tubo
Foi feita uma grande quantidade de investigação ao longo de muitos anos para estabelecer várias fórmulas que podem calcular a perda de carga num tubo. A maioria deste trabalho foi desenvolvida com base em dados experimentais.
Perda de cabeça em um tubo é afetada por uma série de fatores que incluem a viscosidade do fluido, o tamanho do diâmetro interno do tubo, a rugosidade interna da superfície interna do tubo, a mudança de elevação entre as extremidades do tubo e o comprimento do tubo ao longo do qual o fluido viaja.
Válvulas e acessórios de um tubo também contribuem para a perda de carga global que ocorre, no entanto estes devem ser calculados separadamente para a perda de atrito da parede do tubo, usando um método de modelagem das perdas de acessórios do tubo com fatores k.
Fórmula Darcy Weisbach
A fórmula de Darcy ou a equação de Darcy-Weisbach como tende a ser referida, é agora aceite como a fórmula de perda por fricção de tubagem mais precisa, e embora mais difícil de calcular e usar do que outras fórmulas de perda por fricção, com a introdução dos computadores, tornou-se agora a equação padrão para os engenheiros hidráulicos.
Weisbach primeiro propôs a relação que agora conhecemos como a equação de Darcy-Weisbach ou a fórmula de Darcy-Weisbach, para calcular a perda por fricção em um tubo.
Equação de Darcy-Weisbach:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
where:
hf = perda de carga (m)
f = fator de atrito
L = comprimento da tubulação (m)
d = diâmetro interno da tubulação (m)
v = velocidade do fluido (m/s)
g = aceleração devido à gravidade (m/s²)
ou:
hf = perda de carga (ft)
f = fator de fricção
L = comprimento da tubulação (ft)
d = diâmetro interno da tubulação (ft)
v = velocidade do fluido (ft/s)
g = aceleração devido à gravidade (ft/s²)
O estabelecimento dos fatores de fricção ainda não foi, no entanto, resolvido, e, na verdade, foi uma questão que precisava de mais trabalho para desenvolver uma solução como a produzida pela fórmula Colebrook-White e os dados apresentados no gráfico do Moody.
O gráfico Moody
O gráfico Moody finalmente forneceu um método para encontrar um fator de atrito preciso e isto encorajou o uso da equação de Darcy-Weisbach, que rapidamente se tornou o método de escolha dos engenheiros hidráulicos.
A introdução do computador de pessoal a partir dos anos 80 reduziu o tempo necessário para calcular o fator de atrito e a perda de cabeça do tubo. Isto mesmo ampliou o uso da fórmula de Darcy-Weisbach ao ponto de que a maioria das outras equações não são mais usadas.
Fórmula Hazen-Williams
Antes do advento dos computadores pessoais a fórmula Hazen-Williams era extremamente popular entre os engenheiros de tubulação por causa de suas propriedades de cálculo relativamente simples.
No entanto os resultados da Hazen-Williams dependem do valor do factor de atrito, C hw, que é usado na fórmula, e o valor C pode variar significativamente, de cerca de 80 até 130 ou mais, dependendo do material da tubagem, tamanho da tubagem e velocidade do fluido.
A equação Hazen-Williams só dá realmente bons resultados quando o fluido é Água e pode produzir grandes imprecisões quando este não é o caso.
A forma imperial da fórmula Hazen-Williams é:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
where:
hf = perda de cabeça em pés de água
L = comprimento do tubo em pés
C = coeficiente de fricção
gpm = galões por minuto (galões EUA não galões imperiais)
d = diâmetro interno do tubo em polegadas
A natureza empírica do fator de fricção C hw significa que a fórmula de Hazen-Williams não é adequada para prever com precisão a perda de cabeça. Os resultados da perda por fricção só são válidos para fluidos com uma viscosidade cinemática de 1,13 centistokes, onde a velocidade do fluxo é inferior a 10 pés por segundo, e onde o diâmetro da tubulação tem um tamanho superior a 2 polegadas.
Notas: A água a 60° F (15,5° C) tem uma viscosidade cinemática de 1,13 centistokes.
Fator de Atrito Comum Valores de C hw utilizados para fins de design são:
Cimento de amianto 140
Tubo de latão 130
Casto…Tubo de ferro 100
Tubo de concreto 110
Tubo de cobre 130
Tubo de aço corrugado 60
Tubo galvanizado 120
Tubo de vidro 130
Tubo de chumbo 130
Tubo de plástico 140
Tubo de PVC 150
Tubo geral liso 140
tubo de aço 120
tubo de aço rebitado 100
tubo de ferro fundido revestido com alcatrão 100
tubo de estanho130
tubo de aço 110
Estes valores de C hw fornecem alguma tolerância para alterações na rugosidade da superfície interna do tubo, devido à perfuração da parede do tubo durante longos períodos de utilização e à acumulação de outros depósitos.