Utilidade isoelástica

Em economia, a função isoelástica para utilidade, também conhecida como função utilidade isoelástica, ou função utilidade energética é usada para expressar utilidade em termos de consumo ou alguma outra variável econômica com a qual um tomador de decisão está preocupado. A função de utilidade isoelástica é um caso especial de aversão absoluta ao risco hiperbólico e ao mesmo tempo é a única classe de funções de utilidade com aversão relativa ao risco constante, razão pela qual também é chamada de função de utilidade CRRA.

utilidade isoelástica para diferentes valores de η . estilo de exibição .eta Quando η > 1 {\\i1}displaystyle \i>1} a curva aproxima-se do eixo horizontal de forma assimptótica sem limite inferior.

É

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 u(c)={\i1}begin{\i}{\i1}frac {c^{1-eta }-1}{1-eta {1-eta }&>eta {\i}geq 0,{\i}neq 1\i(c)&>eta =1end{\i}} >

onde c {\\\i1}é o consumo, u ( c ) {\i1}é o consumo, u ( c ) u(c)} a utilidade associada, e η {\i1}displaystyle {\i} é uma constante que é positiva para agentes avessos ao risco. Como os termos constantes aditivos em funções objetivas não afetam as decisões ótimas, o termo -1 no numerador pode ser, e geralmente é, omitido (exceto ao estabelecer o caso limite de ln ( c ) {\i} {\i1}displaystyle {\i}(c)} como abaixo).

Quando o contexto envolve risco, a função utilidade é vista como uma função utilidade von Neumann-Morgenstern, e o parâmetro η {\displaystyle \eta {\displaystyle \displaystyle \displaystyle \displaystyle \displaystyle} é o grau de aversão relativa ao risco.

A função de utilidade isoelástica é um caso especial das funções de utilidade de aversão ao risco absoluto hiperbólico (HARA), e é usada em análises que incluem ou não o risco subjacente.