Curgerea fluidului printr-o conductă se opune tensiunilor de forfecare vâscoase din fluid și turbulențelor care apar de-a lungul peretelui intern al conductei, care depind de rugozitatea materialului conductei.
Această rezistență se numește frecare a conductei și se măsoară de obicei în picioare sau metri de înălțime a fluidului, motiv pentru care se mai numește și pierderea de înălțime datorată frecării conductei.
Pierderea de înălțime într-o conductă
Un volum mare de cercetări a fost efectuat de-a lungul multor ani pentru a stabili diverse formule care pot calcula pierderea de înălțime într-o conductă. Cea mai mare parte a acestor lucrări a fost dezvoltată pe baza datelor experimentale.
Pierderea totală de presiune într-o conductă este afectată de o serie de factori care includ vâscozitatea fluidului, dimensiunea diametrului intern al conductei, rugozitatea internă a suprafeței interioare a conductei, modificarea denivelării între capetele conductei și lungimea conductei de-a lungul căreia se deplasează fluidul.
Valvulele și fitingurile de pe o țeavă contribuie, de asemenea, la pierderea totală de înălțime care apare, însă acestea trebuie calculate separat de pierderea prin frecare a peretelui țevii, folosind o metodă de modelare a pierderilor din fitingurile țevilor cu factori k.
Formula Darcy Weisbach
Formula Darcy sau ecuația Darcy-Weisbach, așa cum tinde să fie denumită, este acum acceptată ca fiind cea mai precisă formulă de pierdere prin frecare a conductelor și, deși este mai dificil de calculat și de utilizat decât alte formule de pierdere prin frecare, odată cu introducerea calculatoarelor, a devenit ecuația standard pentru inginerii hidraulici.
Weisbach a propus pentru prima dată relația pe care o cunoaștem acum ca ecuația Darcy-Weisbach sau formula Darcy-Weisbach, pentru calcularea pierderilor prin frecare într-o conductă.
Ecuația Darcy-Weisbach:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
unde:
hf = pierderea de sarcină (m)
f = factorul de frecare
L = lungimea lucrării de țeavă (m)
d = diametrul interior al lucrării de țeavă (m)
v = viteza fluidului (m/s)
g = accelerația datorată gravitației (m/s²)
sau:
hf = pierderea de înălțime (ft)
f = factorul de frecare
L = lungimea lucrării de țeavă (ft)
d = diametrul interior al lucrării de țeavă (ft)
v = viteza fluidului (ft/s)
g = accelerația datorată gravitației (ft/s²)
Stabilirea factorilor de frecare era totuși încă nerezolvată, și, într-adevăr, a fost o problemă care a necesitat lucrări suplimentare pentru a dezvolta o soluție precum cea produsă de formula Colebrook-White și de datele prezentate în graficul Moody.
Carte Moody
Carte Moody a oferit în cele din urmă o metodă de găsire a unui factor de frecare precis și acest lucru a încurajat utilizarea ecuației Darcy-Weisbach, care a devenit rapid metoda aleasă de inginerii hidraulici.
Introducerea calculatorului personal începând cu anii 1980 a redus timpul necesar pentru calcularea factorului de frecare și a pierderii de sarcină a conductei. Acest lucru însuși a extins utilizarea formulei Darcy-Weisbach până la punctul în care majoritatea celorlalte ecuații nu mai sunt folosite.
Formula Hazen-Williams
Înainte de apariția calculatoarelor personale, formula Hazen-Williams a fost extrem de populară printre inginerii de conducte datorită proprietăților sale de calcul relativ simple.
Cu toate acestea, rezultatele Hazen-Williams se bazează pe valoarea factorului de frecare, C hw, care este utilizat în formulă, iar valoarea C poate varia semnificativ, de la aproximativ 80 până la 130 și chiar mai mult, în funcție de materialul conductei, de dimensiunea conductei și de viteza fluidului.
De asemenea, ecuația Hazen-Williams oferă cu adevărat rezultate bune numai atunci când fluidul este Apă și poate produce inexactități mari atunci când nu este cazul.
Forma imperială a formulei Hazen-Williams este:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
unde:
hf = pierderea de înălțime în picioare de apă
L = lungimea conductei în picioare
C = coeficientul de frecare
gpm = galoane pe minut (galoane SUA, nu galoane imperiale)
d = diametrul interior al conductei în inci
Natura empirică a factorului de frecare C hw înseamnă că formula Hazen-Williams nu este potrivită pentru o predicție exactă a pierderii de înălțime. Rezultatele pierderilor prin frecare sunt valabile numai pentru fluidele cu o vâscozitate cinematică de 1,13 centistokes, în cazul în care viteza de curgere este mai mică de 10 picioare pe secundă și în cazul în care diametrul țevii are o dimensiune mai mare de 2 inci.
Note: Apa la 60° F (15,5° C) are o vâscozitate cinematică de 1,13 centistokes.
Valorile obișnuite ale factorului de frecare C hw utilizate în scopuri de proiectare sunt:
:
Ciment de azbociment 140
Ceai de bronz 130
Cast.Țeavă de fier 100
Țeavă de beton 110
Țeavă de cupru 130
Țeavă de oțel ondulat 60
Țeavă galvanizată 120
Țeavă de sticlă 130
Țeavă de plumb 130
Țeavă de plastic 140
Țeavă de PVC 150
Țeavă netedă în general. 140
Țeavă de oțel 120
Țevi de oțel nituite 100
Tubă de fontă acoperită cu gudron 100
Tubă de staniu130
Tava de lemn 110
Aceste valori C hw oferă o anumită toleranță pentru modificări ale rugozității suprafeței interne a țevilor, din cauza pișcării peretelui țevii în timpul unor perioade lungi de utilizare și a acumulării altor depozite.