Probleme de cuvinte „Investiție”

„Investment” Word Problems (pagina 1 din 2)

Problemele de investiții implică, de obicei, dobânda anuală simplă (spre deosebire de dobânda compusă), folosind formula dobânzii I = Prt, unde I reprezintă dobânda la investiția inițială, P reprezintă valoarea investiției inițiale (numită „principal”), r este rata dobânzii (exprimată în formă zecimală), iar t este timpul.

Pentru o dobândă anuală, timpul t trebuie să fie în ani. Dacă vi se dă un timp de, să zicem, nouă luni, trebuie mai întâi să convertiți acest timp în 9/12 = 3/4 = 0,75 ani. În caz contrar, veți obține un răspuns greșit. Unitățile de timp trebuie să se potrivească cu unitățile ratei dobânzii. Dacă ați obținut un împrumut de la cămătarul din cartierul dvs. prietenos, unde rata dobânzii este lunară, mai degrabă decât anuală, atunci timpul dvs. trebuie să fie măsurat în termeni de luni.

Problemele de cuvinte privind investițiile nu sunt, în general, teribil de realiste; în „viața reală”, dobânda este aproape întotdeauna compusă într-un fel sau altul, iar investițiile nu sunt, în general, toate pentru numere întregi de ani. Dar veți ajunge la lucruri mai „practice” mai târziu; aceasta este doar o încălzire, pentru a vă pregăti pentru mai târziu.

În toate cazurile acestor probleme, veți dori să înlocuiți toate informațiile cunoscute în ecuația „I = Prt”, iar apoi să rezolvați pentru tot ceea ce a rămas.

• Ați pus 1000$ într-o investiție care produce o dobândă anuală de 6%; ați lăsat banii timp de doi ani. Câtă dobândă primiți la sfârșitul celor doi ani?

În acest caz, P = 1000$, r = 0,06 (pentru că trebuie să convertesc procentul în formă zecimală), iar timpul este t = 2. Înlocuind, obțin:

I = (1000)(0,06)(2) = 120

Voi primi 120$ ca dobândă.

Un alt exemplu ar fi:

• Ați investit 500 $ și ați primit 650 $ după trei ani. Care fusese rata dobânzii?

Pentru acest exercițiu, trebuie mai întâi să găsesc valoarea dobânzii. Din moment ce dobânda se adaugă la principal și din moment ce P = 500 $, atunci I = 650 $ – 500 = 150 $. Timpul este t = 3. Înlocuind toate aceste valori în formula dobânzii simple, obțin:

150 = (500)(r)(3)
150 = 1500r
150/1500 = r = 0.10

Desigur, trebuie să-mi amintesc să convertesc această zecimală în procentaj.

Obțineam o dobândă de 10%.

Partea dificilă vine atunci când exercițiile implică mai multe investiții. Dar există un truc pentru acestea care le face destul de ușor de gestionat. Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2011 Toate drepturile rezervate

• Aveți 50.000 de dolari de investit și două fonduri în care ați dori să investiți. Fondul You-Risk-It (Fondul Y) oferă o dobândă de 14%. Fondul Extra-Dull (Fondul X) produce o dobândă de 6%. Din cauza implicațiilor legate de ajutorul financiar pentru facultate, nu credeți că vă puteți permite să câștigați mai mult de 4.500 de dolari din dobânzi în acest an. Cât ar trebui să puneți în fiecare fond?”

Problema aici provine din faptul că împart acel principal de 50.000 de dolari în două sume mai mici. Iată cum să gestionez acest lucru:

	I	P	r	t
Fondul X	?	?	0,06	1
Fondul Y	?	?	0,14	1
total	4.500	50.000	—	—

Cum completez pentru acele semne de întrebare? Voi începe cu principalul P. Să spunem că am pus „x” dolari în Fondul X și „y” dolari în Fondul Y. Atunci x + y = 50.000. Acest lucru nu mă ajută prea mult, deoarece știu doar să rezolv ecuații cu o singură variabilă. Dar apoi observ că pot rezolva x + y = 50.000 pentru a obține y = 50.000 $ – x.

ACEASTĂ TEHNICĂ ESTE IMPORTANTĂ! Suma din Fondul Y este (totalul) mai puțin (ceea ce am contabilizat deja în Fondul X), sau 50.000 – x. Veți avea nevoie de această tehnică, de această construcție „cât a rămas”, în viitor, așa că asigurați-vă că o înțelegeți acum.

	I	P	r	t
Fondul X	?	x	0,06	1
Fond Y	?	50.000 – x	0.14	1
total	4.500	50.000	—	—

Acum vă voi arăta de ce am configurat tabelul astfel. Organizând coloanele în funcție de formula dobânzii, pot acum să înmulțesc transversal (de la dreapta la stânga) și să completez coloana „dobândă”.

	I	P	r	t
Fondul X	0.06x	x	0,06	1
Fond Y	0,14(50.000 – x)	50.000 – x	0.14	1
total	4.500	50.000	—	—

Din moment ce dobânda de la Fondul X și dobânda de la Fondul Y vor însuma 4$,500, pot să adun în jos coloana „dobândă” și să stabilesc această sumă egală cu dobânda totală dată:

0.06x + 0.14(50.000 – x) = 4.500
0,06x + 7.000 – 0,14x = 4.500
7.000 – 0,08x = 4.500
-0,08x = -2.500
x = 31.250

Atunci y = 50.000 – 31.250 = 18.750.

Ar trebui să pun 31.250 $ în fondul X și 18.750 $ în fondul Y.

Rețineți că răspunsul nu a implicat valori „îngrijite” precum „10.000 $” sau „35.000 $”. Ar trebui să înțelegeți că acest lucru înseamnă că nu vă puteți aștepta întotdeauna să puteți folosi „ghiciți și verificați” pentru a găsi răspunsurile. Chiar trebuie să știți cum să faceți aceste exerciții.

Top | 1 | 2 | Return to Index Următorul >>

.