Radiația corpului negru

Un corp negru se referă la un obiect opac care emite radiație termică. Un corp negru perfect este unul care absoarbe toată lumina care intră și nu reflectă niciuna. La temperatura camerei, un astfel de obiect ar părea a fi perfect negru (de unde și termenul de corp negru). Cu toate acestea, dacă este încălzit la o temperatură ridicată, un corp negru va începe să strălucească cu radiații termice.

De fapt, toate obiectele emit radiații termice (atâta timp cât temperatura lor este peste Zero Absolut, sau -273,15 grade Celsius), dar niciun obiect nu emite radiații termice perfect; mai degrabă, ele sunt mai bune la emiterea/absorbția unor lungimi de undă de lumină decât altele.Aceste eficiențe inegale fac dificilă studierea interacțiunii dintre lumină, căldură și materie folosind obiecte normale.

Din fericire, este posibil să se construiască un corp negru aproape perfect.Construiți o cutie realizată dintr-un material termoconductor, cum ar fi metalul. Cutia trebuie să fie complet închisă pe toate laturile, astfel încât interiorul să formeze o cavitate care nu primește lumină din jur. Apoi, faceți o mică gaură undeva pe cutie.Lumina care iese din această gaură va semăna aproape perfect cu lumina provenită de la un corp negru ideal, pentru temperatura aerului din interiorulcutiei.

La începutul secolului XX, oamenii de știință Lord Rayleigh,și Max Planck (printre alții) au studiat radiația corpului negru folosind un astfel de dispozitiv. După multă muncă, Planck a reușit să descrie în mod empiric intensitatea luminii emise de un corp negru în funcție de lungimea de undă. Mai mult, a reușit să descrie modul în care acest spectru se modifică odată cu schimbarea temperaturii. Munca lui Planck asupra radiației corpului negru este unul dintre domeniile fizicii care a dus la fondarea minunatei științe a mecanicii cuantice, dar care, din păcate, depășește scopul acestui articol.

Ceea ce Planck și ceilalți au descoperit a fost că, pe măsură ce temperatura unui corp negru crește, cantitatea totală de lumină emisă pe secundă crește, iar lungimea de undă a vârfului spectrului se deplasează spre culori mai deschise (vezi figura 1).

De exemplu, o bară de fier devine roșu-portocaliu atunci când este încălzită la temperaturi ridicate, iar culoarea sa se deplasează progresiv spre albastru și alb pe măsură ce este încălzită în continuare.

În 1893, fizicianul german Wilhelm Wien a cuantificat relația dintre temperatura corpului negru și lungimea de undă a vârfului spectral cu urmatoarea ecuație:

unde T este temperatura în Kelvin. Legea lui Wien (cunoscută și sub numele de legea de deplasare a luiWien) afirmă că lungimea de undă a emisiei maxime a unui corp negru este inversproporțională cu temperatura acestuia. Acest lucru are sens;lumina cu lungime de undă mai scurtă (frecvență mai mare) corespunde fotonilor cu energie mai mare, ceea ce ar trebui să se aștepte de la un obiect cu temperatură mai mare.

De exemplu, soarele are o temperatură medie de 5800 K, astfel încât lungimea sa de undă de emisie maximă este dată de:

Această lungime de undă se încadrează în regiunea verde a spectrului de lumină vizibilă, dar continuumul soarelui radiază fotoni atât mai lungi, cât și mai scurți decât lambda(max), iar ochiul uman percepe culoarea soarelui ca fiind galbenă/albă.

În 1879, fizicianul austriac Stephan Josef Stefan a arătat că luminozitatea, L, a unui corp negru este proporțională cu puterea a 4-a a temperaturii sale T.

unde A este suprafața, alfa este o constantă de proporționalitate,iar T este temperatura în Kelvin. Adică, dacă dublăm temperatura (de exemplu, de la 1000 K la 2000 K), atunci energia totală radiată de un corp negru crește cu un factor de 24 sau 16.

Cinci ani mai târziu, fizicianul austriac Ludwig Boltzman a derivat aceeași ecuație și este acum cunoscută sub numele de legea Stefan-Boltzman. Dacă presupunem o stea asferică cu raza R, atunci luminozitatea unei astfel de stele este

unde R este raza stelei în cm, iar alfa este constantaStefan-Boltzman, care are valoarea:

.