Ange ett värde nedan för att beräkna de återstående värdena i en cirkel.
En cirkel representerar symboliskt många olika saker för många olika grupper av människor, inklusive begrepp som evighet, tidlöshet och totalitet, men en cirkel är per definition en enkel sluten form. Det är en uppsättning av alla punkter i ett plan som är lika långt från en given punkt, kallad centrum. Den kan också definieras som en kurva som dras av en punkt där avståndet från en given punkt förblir konstant när punkten flyttas. Avståndet mellan en punkt i en cirkel och cirkelns centrum kallas dess radie, medan cirkelns diameter definieras som det största avståndet mellan två punkter på en cirkel. I princip är diametern dubbelt så stor som radien, eftersom det största avståndet mellan två punkter på en cirkel måste vara ett linjesträck genom cirkelns centrum. En cirkels omkrets kan definieras som avståndet runt cirkeln eller längden på en krets längs cirkeln. Alla dessa värden är relaterade genom den matematiska konstanten π, eller pi, som är förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter och är ungefär 3,14159. π är ett irrationellt tal vilket innebär att det inte kan uttryckas exakt som en bråkdel (även om det ofta approximeras som 22/7) och dess decimalrepresentation slutar aldrig eller har ett permanent upprepande mönster. Det är också ett transcendentalt tal, vilket innebär att det inte är roten till något icke-nollpolynom med rationella koefficienter. Intressant nog satte Ferdinand von Lindemanns bevis 1880 på att π är transcendentalt äntligen stopp för den tusenåriga strävan efter att ”kvadrera cirkeln” som började med de gamla geometrikerna. Detta innebar att man försökte konstruera en kvadrat med samma area som en given cirkel inom ett begränsat antal steg, endast med hjälp av en kompass och ett räta linjal. Även om det numera är känt att detta är omöjligt, och att föreställa sig de ivriga ansträngningarna hos de upprörda forntida geometrikerna som försökte göra det omöjliga med stearinljus kan framkalla en löjlig bild, är det viktigt att komma ihåg att det är tack vare människor som dessa som så många matematiska begrepp är väldefinierade i dag.
Cirkelformler
|
D = 2R
C = 2πR
A = πR2
|
varvid:
R: Radius
D: Diameter C: Omkrets A: Area π: 3.14159 |
 |