Gaskonstant

Gaskonstanten (även känd som molär-, universal- eller idealgaskonstanten) är en fysikalisk konstant som ingår i ett antal grundläggande ekvationer inom fysikaliska vetenskaper, t.ex. lagen om idealgas och Nernst-ekvationen. Den uttrycks i energienheter (dvs. tryck-volymprodukten) per kelvin per mol. Den är likvärdig med Boltzmannkonstanten, förutom att den senare uttrycks i enheter av energi per kelvin per partikel.

Med symbolen R betecknas gaskonstanten med följande värde:

R = 8.314472(15) J – K-1 – mol-1

De två siffrorna inom parentes anger osäkerheten (standardavvikelsen) i de två sista siffrorna i värdet.

Förflyttning av partiklar (atomer, molekyler eller joner) i gasfasen. Gaskonstanten är en faktor i lagen om ideala gaser, som ger en approximation av vissa av gasernas egenskaper.

Lagen om ideala gaser

En ideala gas (eller ”perfekt” gas) är en hypotetisk gas som består av ett mycket stort antal identiska partiklar, var och en med noll volym, jämnt fördelade i täthet, utan intermolekylära krafter. Dessutom har gasens molekyler eller atomer fullständigt slumpmässig riktning och hastighet och de genomgår perfekt elastiska kollisioner med behållarens väggar. Molekylerna i en idealgas jämförs ofta med styva men elastiska biljardbollar.

Gaskonstanten förekommer i idealgaslagen (den enklaste tillståndsekvationen) enligt följande:

P = n R T V = R T V m {\displaystyle P={\frac {nRT}{V}}={\frac {RT}{V_{\rm {m}}}}}

här:

P {\displaystyle P\,\!}är det absoluta trycket T {\displaystyle T\,\!}är den absoluta temperaturen V {\displaystyle V\,\!\!}är den volym som gasen upptar n {\displaystyle n\,\!\!}är mängden gas (uttryckt i antal mol gas) V m {\displaystyle V_{\rm {m}}\,\!\!}är den molära volymen

Denna ekvation gäller inte exakt för verkliga gaser, eftersom varje molekyl i en verklig gas upptar en viss volym och molekylerna är föremål för intermolekylära krafter. Trots detta används denna ekvation som en approximation när man beskriver beteendet hos en verklig gas, utom när gasen befinner sig vid höga tryck eller låga temperaturer.

Samband med Boltzmannkonstanten

Boltzmannkonstanten kB (ofta förkortad k) har värdet 1,3807 x 10-23 J.K-1. Den kan användas i stället för den universella gaskonstanten genom att arbeta i rent partikelantal, N, i stället för antal mol, n, eftersom

R = N A k B {\displaystyle \qquad R=N_{A}k_{B}\,\!},

där N A {\displaystyle N_{A}} är Avogadros tal (= 6,022 x 1023 partiklar per mol).

Med hjälp av Boltzmanns konstant kan den ideala gaslagen skrivas som:

P V = N k B T {\displaystyle PV=Nk_{B}T\,\!}

där N är antalet partiklar (atomer eller molekyler) i den ideala gasen.

Genom sitt förhållande till Boltzmannkonstanten förekommer den ideala gaskonstanten även i ekvationer som inte har med gaser att göra.

Specifik (eller individuell) gaskonstant

Den specifika gaskonstanten eller individuella gaskonstanten för en gas eller gasblandning (Rgas eller bara R) ges av den universella gaskonstanten, dividerad med gasens eller gasblandningens molära massa ( M {\displaystyle M} ). Medan den universella gaskonstanten är densamma för alla ideala gaser, är den specifika (eller individuella) gaskonstanten tillämplig på en viss gas (eller blandning av gaser som t.ex. luft).

Ekvationen för att beräkna den specifika gaskonstanten för en viss gas är följande:

R g a s = R ¯ M {\displaystyle R_{\rm {gas}}={\frac {\bar {R}}{M}}}}

där:

R g a s {\displaystyle R_{\rm {gas}}\,\!}är den specifika gaskonstanten R ¯ {\\displaystyle {\bar {R}}}är den universella gaskonstanten M {\displaystyle M\,\!}är gasens molmassa (eller molekylvikt)

I SI-systemet är enheterna för den specifika gaskonstanten J-kg-1-K-1; och i det brittiska systemet är enheterna ft-lb-°R-1-slug-1.

Den specifika gaskonstanten representeras ofta av symbolen R, och den kan då förväxlas med den universella gaskonstanten. I sådana fall bör sammanhanget och/eller enheterna för R klargöra vilken gaskonstant som avses. Exempelvis brukar ekvationen för ljudets hastighet skrivas i termer av den specifika gaskonstanten.

Värdena för den individuella gaskonstanten för luft och några andra vanliga gaser anges i tabellen nedan.

US Standard Atmosphere

I US Standard Atmosphere, 1976 (USSA1976) definieras den universella gaskonstanten som:

R ¯ = 8.31432 × 10 3 N ⋅ m k m o l ⋅ K {\displaystyle {\bar {R}}=8.31432\times 10^{3}{\frac {\mathrm {N\cdot m} }{\mathrm {kmol\cdot K} }}}

USSA1976 erkänner dock att detta värde inte stämmer överens med de angivna värdena för Avogadrokonstanten och Boltzmannkonstanten. Denna skillnad är inte en betydande avvikelse från noggrannheten, och USSA1976 använder detta värde för R för alla beräkningar av standardatmosfären. När ISO-värdet för R används ökar det beräknade trycket med endast 0,62 pascal vid 11 000 meter (motsvarande en skillnad på endast 0,174 meter eller 6,8 tum) och en ökning med 0,292 pascal vid 20 000 meter (motsvarande en skillnad på endast 0,338 meter eller 13 tum).2 tum).

Se även

• Jordatmosfären
• Gas
• Mole (enhet)
• Dryck
• Temperatur
• Volym

Notiser

• American Institute of Chemical Engineers. 1984. Idealisk gaslag, etalpi, värmekapacitet, lösningsvärme och blandningsvärme. New York: American Institute of Chemical Engineers. ISBN 0816902607.

• Atkins, Peter och Loretta Jones. 2008. Kemiska principer: The Quest for Insight, 4th ed. New York: W.H. Freeman. ISBN 0716799030.

• Chang, Raymond. 2006. Chemistry, 9th ed. New York: McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 0073221031.

• Cotton, F. Albert och Geoffrey Wilkinson. 1980. Advanced Inorganic Chemistry, 4th ed. New York: Wiley. ISBN 0471027758.

• McMurry, J. och R.C. Fay. 2004. Chemistry, 4th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 0131402080.

Alla länkar hämtade den 23 maj 2017.

• The Individual and Universal Gas Constant. The Engineering ToolBox.
• The Ideal Gas Constant.