Newtons rörelseekvationer:
Avledning av rörelseekvationer
Re-arrangerade
Vid start från vila u = 0
ger
Rearrangera den andra formeln:
När u = 0,
Omställning av den andra formeln för tiden :
När u = 0 ,
I annat fall
Omställning av den tredje formeln:
När u = 0 ,
Observera att
så när u = 0
Displacement , s, är vektormängden för det tillryggalagda avståndet från en fast punkt.
Efter tiden ,t kan förskjutningen från origo
skrivas som funktionen s(t).
En partikel i rörelse på ett plan i positionen (x(t),y(t)) vid tiden t
kan representeras av positionsvektorn
där i och j är enhetsvektorer i x- och y-riktningarna.
Avståndet från origo är storleken
på förskjutningen
Hastigheten är förskjutningens förändringshastighet i förhållande till tiden .
Detta förkortas ofta till
Partikelns hastighet vid tiden t hittas med hjälp av ekvation
Rörelseriktningen vid tiden t är
Acceleration är hastighetsförändringen i förhållande till tiden .
Detta förkortas ofta till
Storleken på accelerationen vid tiden t
finns med hjälp av ekvationen
Riktningen på accelerationen. vid tiden t är
Exempel
En partikel som rör sig i ett plan så att dess förskjutning
ges av ekvationerna
x = 3t3 + 2t2 och y = 4t2 + 5t
(x och y mäts i meter , tiden är i sekunder)
Finn, när t = 2,
- partikelns position.
- storleken och riktningen av dess hastighet
- storleken och riktningen av dess acceleration
Lösning
1. När t = 2,
Partikeln befinner sig vid (32,26)
2. När t = 2,
Hastigheten är 48,8 m/s
Hastigheten är 48,8 m/s i en riktning
på 25.5° från horisontalen.
och 
Accelerationen är 40,8 m/s2
i en riktning på 11,3° från horisontalen.
© Alexander Forrest